甘肃省甘南州中考数学试题及解析Word文档格式.docx

1、m=3m=108（4分）（2015甘南州）若函数，则当函数值y=8时，自变量x的值是（）4或44或9（4分）（2015甘南州）如图，直线y=kx+b经过A（2，1），B（1，2）两点，则不等式xkx+b2的解集为（）x2x1x1或x21x210（4分）（2015甘南州）在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11（4分）（2015甘南州）分解因式：ax2ay2=12（4分）（2015甘南州）将点A（2，1）向上平移3个单位长度得到点B的坐标是13（

2、4分）（2015甘南州）如图是一次函数的y=kx+b图象，则关于x的不等式kx+b0的解集为14（4分）（2015甘南州）如图，AB为O的弦，O的半径为5，OCAB于点D，交O于点C，且CD=1，则弦AB的长是三、解答题（本大题共6小题，共44分）15（6分）（2015甘南州）计算：|1|+20120（）13tan3016（6分）（2015甘南州）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来17（7分）（2015甘南州）已知x3y=0，求（xy）的值18（7分）（2015甘南州）如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30和60度如果这时气球的高度CD为90米且点A、D、B在同一直线上，

3、求建筑物A、B间的距离19（8分）（2015甘南州）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=x+3交AB，BC于点M，N，反比例函数y=的图象经过点M，N（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在x轴上，且OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标20（10分）（2015甘南州）如图1，在ABC和EDC中，AC=CE=CB=CD；ACB=DCE=90，AB与CE交于F，ED与AB，BC，分别交于M，H（1）求证：CF=CH；（2）如图2，ABC不动，将EDC绕点C旋转到BCE=45时，试判断四边形ACDM是什么四

4、边形？并证明你的结论四、填空题（每小题4分，共20分）21（4分）（2015甘南州）已知若分式的值为0，则x的值为22（4分）（2015甘南州）在第一象限内，点P（2，3），M（a，2）是双曲线y=（k0）上的两点，PAx轴于点A，MBx轴于点B，PA与OM交于点C，则OAC的面积为23（4分）（2015甘南州）已知a2a1=0，则a3a2a+2015=24（4分）（2015甘南州）如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是25（4分）（2015甘南州）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y=上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形AB

5、CD为矩形，则它的面积为五、解答题（本大题共3小题，共30分）26（8分）（2015甘南州）某酒厂每天生产A，B两种品牌的白酒共600瓶，A，B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：设每天生产A种品牌白酒x瓶，每天获利y元（1）请写出y关于x的函数关系式；（2）如果该酒厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？AB成本（元/瓶）5035利润（元/瓶）201527（10分）（2015甘南州）如图，在ABC中，C=90，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的O分别与AC，BC相切于点D，E（1）当AC=2时，求O的半径；（2）设AC=x，O的半径为y，求y与x的函数关系式

6、28（12分）（2015甘南州）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c，经过A（0，4），B（x1，0），C（x2，0）三点，且|x2x1|=5（1）求b，c的值；（2）在抛物线上求一点D，使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形；（3）在抛物线上是否存在一点P，使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形？若存在，求出点P的坐标，并判断这个菱形是否为正方形？若不存在，请说明理由参考答案与试题解析考点：相反数分析：根据相反数的定义求解即可解答：解：2的相反数为：2故选：点评：本题考查了相反数的知识，属于基础题，掌握相反数的定义是解题的关键完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘

7、方与积的乘方专题：计算题A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；B、合并同类项得到结果，即可做出判断；C、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；D、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断A、x3x3=x6，本选项正确；B、3x2+2x2=5x2，本选项错误；C、（x2）3=x6，本选项错误；D、（x+y）2=x2+2xy+y2，本选项错误，故选A此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键科学记数法表示较大的数科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点

8、移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数将27 000 000用科学记数法表示为107故选C此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值中心对称图形根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断出A此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误；B：此图形旋转180C此图形旋转180D此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确；故选D此题主要考查了中心对称图形的定

9、义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键垂径定理；勾股定理；等腰直角三角形根据等腰三角形三线合一的性质知：若过A作BC的垂线，设垂足为D，则AD必垂直平分BC；由垂径定理可知，AD必过圆心O；根据等腰直角三角形的性质，易求出BD、AD的长，进而可求出OD的值；连接OB根据勾股定理即可求出O的半径过A作ADBC，由题意可知AD必过点O，连接OB；BAC是等腰直角三角形，ADBC，BD=CD=AD=3；OD=ADOA=2；RtOBD中，根据勾股定理，得：OB=本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键众数；算术平均数；中位数众数是一组数据中出现次数最多的数

10、据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数在这一组数据中6是出现次数最多的，故众数是6；而将这组数据从小到大的顺序排列3，4，5，6，6，处于中间位置的数是5，平均数是：（3+4+5+6+6）5=，此题主要考查了平均数，众数，中位数的概念要掌握这些基本概念才能熟练解题相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质先根据平行四边形的性质求出OCDOEB，再根据相似三角形的性质解答即可ABCD，OCDOEB，又E是AB的中点，2EB=AB=CD，=（）2，即=（）2，解得m=4故选B本

11、题考查的是相似三角形的判定与性质，涉及到平行四边形的性质等知识，难度适中函数值把y=8直接代入函数即可求出自变量的值把y=8代入函数，先代入上边的方程得x=，x2，x=不合题意舍去，故x=；再代入下边的方程x=4，x2，故x=4，综上，x的值为4或本题比较容易，考查求函数值（1）当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；（2）函数值是唯一的，而对应的自变量可以是多个一次函数与一元一次不等式数形结合由于直线y=kx+b经过A（2，1），B（1，2）两点，那么把A、B两点的坐标代入y=kx+b，用待定系数法求出k、b的值，然后解不等式组xkx+b2，即可求出解集把A（2，1），B（1，2）两点

12、的坐标代入y=kx+b，得：解得：解不等式组：xx12，1x2本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式及一元一次不等式组的解法本题中正确地求出k与b的值是解题的关键概率公式；分式的定义应用题列举出所有情况，看能组成分式的情况占所有情况的多少即为所求的概率分母含有字母的式子是分式，整式a+1，a+2，2中，抽到a+1，a+2做分母时组成的都是分式，共有32=6种情况，其中a+1，a+2为分母的情况有4种，所以能组成分式的概率=用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比ax2ay2=a（x+y）（xy）提公因式法与公式法的综合运用应先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解ax2

13、ay2，=a（x2y2），=a（x+y）（xy）故答案为：a（x+y）（xy）本题主要考查提公因式法分解因式和平方差公式分解因式，需要注意分解因式一定要彻底12（4分）（2015甘南州）将点A（2，1）向上平移3个单位长度得到点B的坐标是（2，4）坐标与图形变化-平移直接利用平移中点的变化规律求解即可原来点的横坐标是2，纵坐标是1，向上平移3个单位长度得到新点的横坐标不变，纵坐标为1+3=4即该坐标为（2，4）故答案填：（2，4）本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减13（4分）（2

14、015甘南州）如图是一次函数的y=kx+b图象，则关于x的不等式kx+b0的解集为x2压轴题；一次函数的y=kx+b图象经过点（2，0），由函数表达式可得，kx+b0其实就是一次函数的函数值y0，结合图象可以看出答案由图可知：当x2时，y0，即kx+b0；因此kx+b0的解集为：x2本题考查了数形结合的数学思想，即学生利用图象解决问题的方法，这也是一元一次不等式与一次函数知识的具体应用易错易混点：学生往往由于不理解不等式与一次函数的关系或者不会应用数形结合，盲目答题，造成错误14（4分）（2015甘南州）如图，AB为O的弦，O的半径为5，OCAB于点D，交O于点C，且CD=1，则弦AB的长是6

15、勾股定理连接AO，得到直角三角形，再求出OD的长，就可以利用勾股定理求解连接AO，半径是5，CD=1，OD=51=4，根据勾股定理，AD=3，AB=32=6，因此弦AB的长是6解答此题不仅要用到垂径定理，还要作出辅助线AO，这是解题的关键实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值根据绝对值的概念、零指数幂、负整数指数幂的法则，以及特殊三角函数值计算即可原式=1+1（3）3=+3=3本题考查了实数的运算，解题的关键是掌握有关运算的法则解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集将不等式组的两不等式分别记作和，由不等式移项，将x的系数化为1，求出x的范围，由不等式左边去括号后，移项并将

16、x的系数化为1求出解集，找出两解集的公共部分，确定出原不等式组的解集，并将此解集表示在数轴上即可由不等式移项得：4x+x16，整理得：5x5，x1，（1分）由不等式去括号得：3x3x+5，移项得：3xx5+3，合并得：2x8，x4，（2分）则不等式组的解集为1x4（4分）在数轴上表示不等式组的解集如图所示，（6分）此题考查了一元一出不等式组的解法，以及在数轴上表示不等式的解集，分别求出不等式组中两不等式的解集，然后利用取解集的方法（同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解）来找出不等式组的解集分式的化简求值首先将分式的分母分解因式，然后再约分、化简，最后将x、y的关系式代入化简后的式子

17、中进行计算即可（2分）；（4分）当x3y=0时，x=3y；（6分）原式=（8分）分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算解直角三角形的应用-仰角俯角问题计算题；压轴题在图中两个直角三角形中，都是知道已知角和对边，根据正切函数求出邻边后，相加求和即可由已知，得ECA=30，FCB=60，CD=90，EFAB，CDAB于点DA=ECA=30，B=FCB=60在RtACD中，CDA=90，tanA=，AD=90=90在RtBCD中，CDB=90，tanB=，DB=30AB=AD+BD=90+30=120答：建筑物A、B间的距离为120米解决本题的关键是利用C

18、D为直角ABC斜边上的高，将三角形分成两个三角形，然后求解分别在两三角形中求出AD与BD的长反比例函数与一次函数的交点问题（1）求出OA=BC=2，将y=2代入y=x+3求出x=2，得出M的坐标，把M的坐标代入反比例函数的解析式即可求出答案；（2）求出四边形BMON的面积，求出OP的值，即可求出P的坐标（1）B（4，2），四边形OABC是矩形，OA=BC=2，将y=2代入y=x+3得：x=2，M（2，2），把M的坐标代入y=得：k=4，反比例函数的解析式是y=；（2）把x=4代入y=得：y=1，即CN=1，S四边形BMON=S矩形OABCSAOMSCON=42241=4，由题意得：|OP|AO=4，AO=2，|OP|=4，点P的坐标是（4，0）或（4，0）本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析