不等式.docx

1、不等式课题：8.1二元一次方程组（第1课时）一、教学目标1.理解二元一次方程、二元一次方程组及解的概念.2.会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解，会凑数求简单的二元一次方程组的解.二、教学重点和难点1.重点：二元一次方程组及解的概念.2.难点：二元一次方程组的解的概念.三、教学过程（一）尝试指导，讲授新课师：上学期我们学过一元一次方程，哪位同学还记得什么样的方程是一元一次方程？生：师：含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程. （师出示下面的方程）5x+2=3x，x+y=22，2x+y=40师：（指板书）这三个方程中，哪一个是一元一次方程？生：方程5x+2=3x是一

2、元一次方程.师：（指准5x+2=3x）这个方程是一元一次方程，“一元”说的是只有一个未知数，“一次”说的是未知数的次数是1，所以叫做一元一次方程.师：（指另外两个方程）那这两个方程为什么不是一元一次方程？生：因为有两个未知数.师：那你觉得这两个方程应该叫做什么方程？生：（多让几位同学发表看法）师：（指准另外两个方程）我们把这样的方程叫做二元一次方程（擦掉5x+2=3x并板书：二元一次方程）.为什么这么叫呢？（指准2x+y=40）“二元”说的是这个方程含有两个未知数x和y，“一次”说的是方程中含有未知数的项的次数都是1，所以叫做二元一次方程.（二）试探练习，回授调节1.两个数的和为18，两个数的

3、差为6，求这两个数.设这两个数为x、y. 根据题意，列出两个二元一次方程： _=18 _=6（三）尝试指导，讲授新课师：哪位同学说一下，你列出的第一个二元一次方程？生：x+y=18（师板书：x+y）.师：哪位同学说一下，你列出的第二个二元一次方程？生：x-y=6（师板书：x-y）.师：在这道题目中，我们所要求的两个数x和y是具备什么条件的两个数？生：x+y=18，x-y=6（其它说法也可以）.师：（指方程）也就是说，我们要求的两个数x和y既要满足第一个方程，又要满足第二方程.因为同时要满足两个方程，所以我们就把这两个方程合在一起（边讲边板书：）.像这样两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元

4、一次方程组（板书：二元一次方程组）.师：（指方程）下面我们就来寻找既能满足这个方程，又能满足这个方程的两个数x和y.师：（板书：）先看这两个数.这两个数能满足（指第一个方程）第一个方程吗？生：（多让几位同学说）师：（指）把x=10,y=8代入x+y=18，显然左边=右边，所以，x=10,y=8满足第一个方程.师：（指）那这两个数能满足（指第二个方程）第二个方程吗？生：（多让几位同学说）师：（指）把x=10,y=8代入x-y=6，左边=2，右边=6，左边右边，所以，x=10,y=8这两个数不满足第二个方程.师：（板书：）再看这两个数.这两个数能满足第一个方程吗？能满足第二个方程吗？生：（多让几位

5、同学说）师：（指）这两个数不满足第一个方程，但满足第二个方程.师：我们要找的两个数x和y是既满足第一个方程，又满足第二个方程，所以，（分别指，）这两个数、这两个数不是我们要找的两个数（师擦掉这两对数）.现在就请同学们自己来找同时满足这两个方程的那两个数. （生独立探究，师巡视指导，要给学生充足的探究时间）师：请同学们在小组里交流交流，看看大家寻找到的两个数是不是一样. （生小组交流，师巡视倾听）师：好了，哪位同学来说说你找到的是哪两个数？生：（多让几位同学说）师：（板书：）x=12，y=6这两个数，既能满足（指方程）第一个方程，又能满足（指方程）第二个方程，所以x=12，y=6就是我们要找的两

6、个数.师：（指）像这样的两个数，叫什么？（稍停）叫做（指二元一次方程组）这个二元一次方程组的解（板书：的解是）.（四）试探练习，回授调节2.下面三对数值： (1)满足方程2x-y=7的是_； (2)满足方程x+2y=-4的是_； (3)同时满足方程2x-y=7，x+2y=-4的是_.3.下面三对数值： (1)是二元一次方程组的解的是_； (2)是二元一次方程组的解的是_.4.找一找，二元一次方程组的解是_.（五）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解三个概念.（板书课题：8.1二元一次方程组）师：（指准板书）含有两个未知数，并且含有未知数的项的次

7、数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.把这样两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.既能满足第一个方程，又能满足第二个方程的两个数，叫做二元一次方程组的解.（作业：P95习题2.）四、板书设计8.1二元一次方程组二元一次方程：x+y=22，2x+y=40二元一次方程组的解是课题：8.2消元二元一次方程组的解法（第1课时）一、教学目标1.会用代入法解简单的二元一次方程组.（直接代入）2.初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”，渗透化归思想.二、教学重点和难点1.重点：用代入法解简单的二元一次方程组.2.难点：体会消元思想.三、教学过程（一）创设情境，导入新课（师板书：）师：（

8、指方程组）这是什么？生：二元一次方程组.（师板书：二元一次方程组）师：这个二元一次方程组的解是什么？（板书：的解是） （让生思考片刻回答，多让几位同学回答，最后板书：）师：（指准）x=4，y=3这两个数，既满足x+y=7，又满足x-y=1，所以x=4，y=3是这个二元一次方程组的解.（师板书例1）例 解方程组师：现在请大家试一试，求这个二元一次方程组的解. （让生尝试片刻，尝试的目的是让生体会通过凑数找解很困难）师：好了，我们不找了.刚才是老师“害”大家，实际上，通过凑数字来找出二元一次方程组的解很困难.那怎么求这个二元一次方程组的解呢？下面我们就来探讨二元一次方程组的解法（板书课题：8.2二

9、元一次方程组的解法）.（二）尝试指导，讲授新课师：一元一次方程的解大家会不会求？生：会求.师：怎么求？生：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.师：用解一元一次方程的方法能求（指方程组）这个二元一次方程组的解吗？（让生思考片刻后再让生回答）生：不能.（多让几位同学回答，若有回答能的，就请他们上黑板解.教学时要舍得在这里花时间，让学生真正看清楚旧方法已经不能解决新问题了）师：为什么不能？遇到了什么麻烦？生：这个二元一次方程中有两个未知数.（多让几位同学说，直到有学生说出意思）师：对！（指准方程组）这个二元一次方程组的解不好求.为什么不好求？因为二元一次方程组中有两个未知数x、y.那怎么办

10、呢？（稍停）我们可以想办法“消去”其中一个未知数（板书：消去一个未知数）.大家理解“消去”这个词的意思吗？“消去”就是去掉的意思.消去一个未知数，我们就把有两个未知数的方程转化成只有一个未知数的方程.师：（指准方程组）那么，怎么消去这个方程组的一个未知数呢？（稍停）还是让我们来看具体的方法.师：（指准方程组）这个二元一次方程组由两个二元一次方程组成，为了说话方便，我们把第一个方程记作（边讲边标），把第二个方程记作（边讲边标）.师：（指准方程组）由方程知道y=1-x，所以方程中的y可以用1-x来代替（1-x加框并用箭头指向方程中的y）.也就是说，把代入（板书：解：把代入）.代入后，得到什么样的方

11、程？生：2x+3(1-x)=5.（师板书：2x+3(1-x)=5，强调要加括号）师：（指准方程）代入后得到的是一元一次方程，这样，我们就把有两个未知数的方程转化成了只有一个未知数的方程.师：（指方程）请大家解这个一元一次方程. （生解后报答案，师板书：解这个方程，得x=-2）师：x的值求出来了，怎么求y的值呢？ 生：师：把x=-2代入方程，就可以求出y的值（板书：把x=-2代入方程，得）.大家求求看，y的值等于多少？（稍停）生：y=3.（师板书：y=3）师：所以这个方程组的解是x=-2，y=3（板书：所以这个方程组的解是）.师：用上面的方法我们求出了x=-2，y=3，不过老师有一个疑问：x=-

12、2，y=3真的是这个二元一次方程组的解吗？哪位同学能解答老师的疑问？生：（多让几位同学发表看法）师：把x=-2，y=3代入到方程，左边等于什么？右边等于什么？左边等于右边吗？生：左边=3，右边=3，左边=右边.师：这说明x=-2，y=3满足方程，同样可以说明x=-2，y=3满足方程，所以x=-2，y=3是这个二元一次方程组的解.（三）试探练习，回授调节1.完成下面的解题过程： 解方程组 解：把代入，得_. 解这个方程，得x=_. 把x=_代入，得y=_. 所以这个方程组的解是2.解方程组3.解方程组（四）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了什么？我们学习了二元一次方程组的解法.解二元一次方程

13、组最关键的是干什么？生：（多让几位同学说）师：二元一次方程组中有两个未知数，解二元一次方程组最最关键的是（指板书）消去一个未知数.消去未知数就是消元（板书：消元）.怎么消元呢？（指准例题）我们是通过代入来消元的.像这样通过代入消元解二元一次方程组的方法叫做代入消元法（板书：代入消元法），简称代入法（板书：（代入法）.本节课同学们解二元一次方程组用的方法都是代入法.（作业：P98练习2(1),P103习题2(1)）四、板书设计8.2二元一次方程组的解法 二元一次方程组消元:消去一个未知数 例 解方程组 的解是代入消元法(代入法) 解: 课题：8.2消元二元一次方程组的解法（第2课时）一、教学目标

14、1.会用代入法解较简单的二元一次方程组.（移项后代入）二、教学重点和难点1.重点：用代入法解较简单的二元一次方程组.2.难点：代入过程.三、教学过程（一）基本训练,巩固旧知1.填空： (1)由y+2x=1，得y=_； (2)由x+2y=1，得x=_； (3)由2x-y=1，得y=_； (4)由2y-x=1，得x=_.2.完成下面的解题过程： 用代入法解方程组解：把代入，得_.解这个方程，得y=_.把y=_代入得x=_.所以这个方程组的解是（二）创设情境，导入新课师：上节课我们学习了用代入法解二元一次方程组，这种解法的关键是通过代入消去一个未知数，从而把二元一次方程组转化成为一元一次方程.本节课

15、我们继续学习用代入法解二元一次方程组（板书课题：8.2二元一次方程组的解法（代入法），请看一道例题.（三）尝试指导，讲授新课例 用代入法解方程组师：这道题与刚才我们解过的方程组十分相似,前面这个方程组我们会解了,那（指例题）这个方程组怎么解呢？请大家在小组里讨论讨论. （生小组讨论，师巡视倾听）师：（指例题）哪位同学来说一说这道例题怎么解？生：（多让几位同学说）师：（板书：解：）由方程，得x=1-2y（边讲边板书：由，得x=1-2y）.这个方程我们记作（标）.师：下一步怎么做？生：（多让几位同学说）师：下一步是把（指准方程）方程代入，请大家想一想，把方程代入到方程，还是代入到方程，还是代入到方

16、程和方程都可以？为什么？生：（多让几位同学说）师：（指准方程）方程只能代入方程，不能代入方程，为什么这么说呢？方程是由方程通过移项得到的，方程与方程实际上是同一个方程，自己不能代入自己.所以方程必须要代入到方程（板书：把代入，得2(1-2y)+3y=-2）. （以下过程师生共同完成，要注意解题格式）（四）试探练习，回授调节3.完成下面的解题过程： 用代入法解方程组： 解：由，得y=_. 把代入_，得_.解这个方程,得x=_. 把x=_代入_，得y=_. 所以这个方程组的解是4.用代入法解方程组5.辨析题：扎西在解方程组时，先由得x=y+3 .然后把代入，得到y+3-y=3.解到这里，扎西解不下

17、去了.请你帮扎西分析分析，他在哪里出错了？为什么？（五）归纳小结，布置作业师：本节课我们用代入法解了几道二元一次方程组.本节课的解法与上节课本质是一样的，只有一点点差别.是什么差别？上节课是直接代入，而本节课（指准例题）先移项得到方程再代入.方程不能代入到自己原来的那个方程.（作业：P98练习1.2(2),P103习题2(2)）四、板书设计8.2二元一次方程组的解法(代入法) 例课题：8.2消元二元一次方程组的解法（第3课时）一、教学目标1.会用代入法解比较复杂的二元一次方程组.（变形、化简后代入）二、教学重点和难点1.重点：用代入法解比较复杂的二元一次方程组.2.难点：运算.三、教学过程（一

18、）基本训练,巩固旧知1.填空： (1)由3x+4y=1，得y=_； (2)由3x+4y=1，得x=_； (3)由5x-2y+12=0，得y=_； (4)由5x-2y+12=0，得x=_.2.完成下面的解题过程： 用代入法解方程组 解：由，得x=_. 把代入，得_.解这个方程，得y=_. 把y=_代入_，得x=_. 所以这个方程组的解是（二）尝试指导，讲授新课 （师出示下面的板书） 用代入法解方程组师：（指板书）这个方程组我们刚刚解过，如果老师把这个方程组作一点点改动（边讲边在方程的x前用彩笔添上系数2），那么这个二元一次方程组怎么解呢？（板书：例1）大家先试着解一解. （生尝试，师巡视）师：好

19、了，下面我们一起来做.（以下师边讲解边板演，解题过程如下） 解：由，得x=1+. 把代入，得.解这个方程，得y=4. 把y=4代入，得x=7. 所以这个方程组的解是师：（指准方程组）这个方程组还有其它解法吗？生：师：这个方程组还可以这样来解，（指方程）由方程可以得到（边讲边板书：），然后把代入到方程.师：（指方程组）这个方程组还有其它解法吗？生：（多让几位同学说）师：这个方程还可以这样来解，（指方程）由方程可以得到（边讲边板书：），然后把代入到方程.（三）试探练习，回授调节3.完成下面的解题过程： 用代入法解方程组： 解法一：由，得x=_. 把代入，得_.解这个方程，得y=_. 把y=_代入，

20、_得x=_. 所以这个方程组的解是解法二：由，得y=_. 把代入，得_.解这个方程，得x=_. 把x=_代入_，得y=_. 所以这个方程组的解是（四）尝试指导，讲授新课 （师出示例2）例2 用代入法解方程组师：（指方程组）这个方程组的两个方程都有点复杂，怎么办呢？生：（多让几位同学发表看法）师：（指方程组）如果方程比较复杂，那么首先要化简方程，把方程化简成（指例1）例1中方程的样子.怎么化简呢？我们先来化简第一个方程.（通过去括号、移项、合并同类项化简第一个方程，通过去分母化简第二个方程，边讲边板书化简过程，但化简过程不要写入正式的解题过程）师：好了，方程组中的两个方程都化简了.（板书：解：化

21、简方程组，得）下面的解题过程请大家自己完成.（请一位学生上黑板板演，其他同学自己做，最后师根据板演情况作评点、订正）（五）归纳小结，布置作业师：（指例1）用代入法解二元一次方程组会有好几种解法，我们要选择计算比较简单的解法，一般来说，方程越简单解法就越简单.师：（指例2）如果方程组的方程比较复杂，那么我们首先要化简方程.（作业：P103习题1.2(3)5(1)）四、板书设计例1 例2课题：8.2消元二元一次方程组的解法（第4课时）一、教学目标1.会用加减法解简单的二元一次方程组.（直接加减）2.进一步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”，渗透化归思想.二、教学重点和难点1.重点：用加减法解简

22、单的二元一次方程组.2.难点：加减消元过程.三、教学过程（一）尝试指导，讲授新课 （师出示例1）例1 解方程组师：（指例1）我们已经会用代入法解这个方程组，哪位同学说说用代入法解二元一次方程组的基本思路？生：（多让几位同学说，只要说出点意思都可以）师：用代入法解二元一次方程组的基本思路是，通过“代入”，消去一个未知数，从而把二元一次方程组转化为一元一次方程.简单地说，就是通过代入来消元（板书：代入 消元）.现在请大家思考这么一个问题，（指例1）不代入你能消去这个方程组的一个未知数吗？或者说，用其它方法你也能消元吗？（板书：？ 消元）师：（指准方程组）请大家注意看，方程左边有2y这一项（边讲边用

23、彩笔在2y下画线），方程左边有-2y这一项（边讲边用彩笔在-2y下画线）如果我们把这两个方程的左边与左边相加，右边与右边相加，我们就得到一个新方程，这个新方程是什么？（让生思考一会儿，师板书：解：+，得）生：（多让几位同学说）师：（指准方程组）x加上3x等于4x，2y加上-2y等于0，所以左边为4x，右边7加上5等于12，所以方程与方程左右两边分别相加，得到新方程是4x=12（边讲边板书：4x=12）.师：下面解题过程与代入法基本上一样.师：解这个方程，得x=3.（板书：解这个方程，得x=3）师：接下去要把x=3代入，（指方程）代入到方程还是代入到方程，还是代入到两个方程都可以？生：（多让几位

24、同学说）师：x=3代入到方程方程都可以，但一般应该代入到数字比较简单的那个方程，所以我们选择代入方程（板书：把x=3代入，得3+2y=7）,所以y=2（板书：y=2）.师：所以这个方程组的解是x=3，y=2.（板书：所以这个方程组的解是） （二）试探练习，回授调节1.完成下面的解题过程： 用加减法解方程组 解：+，得_.解这个方程，得x=_. 把x=_代入_，得_， y=_. 所以这个方程组的解是2.辨析题：在学习例1的时候，卓玛有一个地方不明白：x+2y=7的左边加上3x-2y=5的左边，为什么等于x+2y=7的右边加上3x-2y=5的右边？你明白其中的道理吗？（三）尝试指导，讲授新课 （师

25、出示例2）例2 解方程组师：（指方程组）这个方程组用代入法解，大家都会.如果不用代入法解，那怎么么解呢？模仿例1的解法，请大家自己想一想.（让生想一会儿）师：把你的想法在小组里交流交流，讨论讨论. （生小组讨论，师巡视倾听）师：（指方程组）不用代入法怎么解这个方程组？哪位同学来说说？生：（多让几位同学说）师：（指准方程组）请大家注意看，方程左边有6x这一项（边讲边用彩笔在6x下画线），方程左边也有6x这一项（边讲边用彩笔在6x下画线）.我们把这两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减，就得到一个新方程，这个新方程是什么？（板书：解：-，得）生：（多让几位同学说）师：（指准方程组）6x减去6x等

26、于0，7y减去-5y（边讲边板书：7y-(-5y)）等于12y（边讲边板书：=12y）.所以左边为12y，右边-19减去17（边讲边板书：-19-17）等于-36（边讲边板书：=-36），所以方程与方程左右两边分别相减，得到新方程12y=-36（边讲边板书：12y=-36）. （以下解题过程师生共同完成，要注意解题格式）（四）试探练习，回授调节3.解方程组 解法一（用代入法解）： 解法二（不用代入法解）：4.比较上题解法一和解法二，你认为哪一种解法简单？（五）归纳小结，布置作业师：本节课我们继续学习了二元一次方程组的解法（板书课题：8.2二元一次方程组的解法），我们不用代入法解了例1例2这两个

27、二元一次方程组.不用代入法，那我们用的是什么方法呢？哪位能为我们所用的方法取一个名字？生：（多让几位同学发表自己看法）师：（指例1）在例1中，我们把方程与方程相加，消去了未知数y；（指例2）在例2中，我们把方程与方程相减，消去了未知数x.像例1例2这样解二元一次方程组的方法，我们叫做加减消元法，简单说成加减法（板书：（加减法）.师：（指板书）我们知道，代入法的基本思路是通过代入来消元，那么用加减法解二元一次方程组的基本思路是通过什么来消元？生：通过加减来消元.（师擦掉“？”并板书：加减）（作业：P103习题3(1)(2)）四、板书设计8.2二元一次方程组的解法(加减法)代入 消元 例1 例2加

28、减 消元 课题：8.2消元二元一次方程组的解法（第5课时）一、教学目标1.会用加减法解较简单的二元一次方程组.（乘后加减）二、教学重点和难点1.重点：用加减法解较简单的二元一次方程组.2.难点：用适当的数去乘方程的两边，加减消元.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.完成下面的解题过程： 用加减法解方程组 解：-，得_.解这个方程，得y=_. 把y=_代入_，得_， x=_. 所以这个方程组的解是（二）尝试指导，讲授新课 （师板书：用加减法解方程组）师：（指方程组）刚才我们用加减法解了这个方程组，现在老师把方程作一点改动（边讲边把方程x的系数用彩笔改为6，并板书：例1）.师：（指准方程组）这个二元一次方程组怎么用加减法解呢？（让生思考一会儿）师：（指方程）方程与方程相加，能消去一个未知数吗？生：不能.师：（指方程）方程与方程相减，能消去一个未