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1、免费最给力05年高考物理复习重难点分析3 , . s, , , 05年高考物理复习重难点分析第二讲 动量和能量命题趋势本讲涉及的内容是动力学内容的继续和深化，其中的动量守恒定律、机械能守恒定律、能量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围更广泛，是自然界中普遍适用的基本规律，因此是高中物理的重点，也是高考考查的重点之一。高考中年年有，且常常成为高考的压轴题。如2003年、2004年理综最后一道压轴题均是与能量有关的综合题。我们要更加关注有关基本概念的题、定性分析现象的题和联系实际、联系现代科技的题。试题常常是综合题，动量与能量的综合，或者动量、能量与平抛运动、圆周运动、热学、电磁学、原子物理等知识的综

2、合。试题的情景常常是物理过程较复杂的，或者是作用时间很短的，如变加速运动、碰撞、爆炸、打击、弹簧形变等。知识概要1. 冲量是力对时间的积累，其作用效果是改变物体的动量；功是力对位移的积累，其作用效果是改变物体的能量；冲量和动量的变化、功和能量的变化都是原因和结果的关系，对此，要像熟悉力和运动的关系一样熟悉。在此基础上，还很容易理解守恒定律的条件，要守恒，就应不存在引起改变的原因。能量还是贯穿整个物理学的一条主线，从能量角度分析思考问题是研究物理问题的一个重要而普遍的思路。2. 应用动量定理和动能定理时，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统，而应用动量守恒定律和机械能守恒定律时，研

3、究对象必定是系统；此外，这些规律都是运用于物理过程，而不是对于某一状态（或时刻）。因此，在用它们解题时，首先应选好研究对象和研究过程。对象和过程的选取直接关系到问题能否解决以及解决起来是否简便。选取时应注意以下几点：(1) 选取研究对象和研究过程，要建立在分析物理过程的基础上。临界状态往往应作为研究过程的开始或结束状态。(2) 要能视情况对研究过程进行恰当的理想化处理。(3) 可以把一些看似分散的、相互独立的物体圈在一起作为一个系统来研究，有时这样做，可使问题大大简化。(4) 有的问题，可以选这部分物体作研究对象，也可以选取那部分物体作研究对象；可以选这个过程作研究过程，也可以选那个过程作研究

4、过程；这时，首选大对象、长过程。3. 确定对象和过程后，就应在分析的基础上选用物理规律来解题，规律选用的一般原则是：(1) 对单个物体，宜选用动量定理和动能定理，其中涉及时间的问题，应选用动量定理，而涉及位移的应选用动能定理。(2) 若是多个物体组成的系统，优先考虑两个守恒定律。(3) 若涉及系统内物体的相对位移（路程）并涉及摩擦力的，要考虑应用能量守恒定律。 一、 动量和动量守恒1、内容提要 (1)动量定理 动量定理内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量变化。 动量定理公式：，它为一矢量式，在一维情况时可变为代数式运算。 (2)动量守恒定律内容及表达式：a. 动量守恒定律内容：系统不受外力或

5、所受外力的合力为零时，系统的总动量保持不变。b. 动量守恒定律的公式： 系统在某一方向上不受外力或所受外力的合力为零时,只在这一方向上动量守恒.要注意动量守恒定律表达式的矢量性, 要注意速度的相对性, 要注意同时性, 要注意动量守恒定律的广泛性. 2、典型例题【例题1】 在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反。将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、，球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2，则必有AE1E0 Bp1E0 Dp2p0【解 析】 两钢球在相碰过程中必同时遵守能量守恒和动量守恒。由于外界没有能量输入，而碰撞中可能产生

6、热量，所以碰后的总动能不会超过碰前的总动能，即E1+E2E0，可见A对C错；另外，A也可写成，因此B也对；根据动量守恒，设球1原来的运动方向为正方向，有，所以D对。故该题答案为A、B、D。【评 注】判断两物体碰撞后的情况，除考虑能量守恒和动量守恒外，有时还应考虑某种情景在真实环境中是否可能出现，例如一般不可能出现后面的球穿越前面的球而超前运动的情况。 【例题2】 如图所示，在光滑的水平面上放置一质量为m的小车，小车上有一半径为R的光滑的弧形轨道，设有一质量为m的小球，以v0的速度，方向水平向左沿圆弧轨道向上滑动，达到某一高度h后，又沿轨道下滑，试求h的大小及小球刚离开轨道时的速度【解 析】小球

7、从进入轨道，到上升到最大高度时为过程第一阶段，这一阶段类似完全非弹性的碰撞，动能损失转化为重力势能(而不是热能) 据此可列方程： 解得：小球从进入到离开，整个过程属弹性碰撞模型，又由于小球和车的等质量，由弹性碰撞规律可知，两物小球从进入到离开，整个过程属弹性碰撞模型，又由于小球和车的等质量，由弹性碰撞规律可知，两物体速度交换，故小球离开轨道时速度为零 【例题3】如图所示，光滑水平面上停放一个木箱和小车，木箱质量为m，小车和人总质量为M，Mm = 41, 人以速率v沿水平方向将木箱推出，木箱被挡板以原速反弹回来以后，人接住木箱再以同样大小的速度v第二次推出木箱，木箱又被原速反弹，问人最多能推几次

8、木箱？.【解析】选木箱、人和小车组成的系统为研究对象，取向右为正方向.设第n次推出木箱后人与小车的速度为vn,第n次接住后速度为vn,则由动量守恒定律可知：第一次推出后有：0=Mv1 mv,则v1=第一次接住后有：Mv1+mv=（M+m）v1第二次推出后有：（M+m）v1=Mv2 mv,则v2=第二次接住后有：Mv2+mv=（M+m）v2第n-1次接住：Mvn-1+mv=（M+m）vn-1第n次推出：（M+m）vn-1=Mvn mv即vn=mv设最多能推N次，推出后有即v,且v所以N+1将= 4代入，可得：2.5N3.5因N取整数，故N = 3 二、 能量和能量守恒1、内容提要( 1 )动能定

9、理动能定理的内容：外力对物体所做的总功等于物体动能的增量动能定理的公式表达式：应用动能定理解题的特点：不追究全过程中的运动性质和状态变化细节 动能定理对变力做功情况也适用 ( 2 )机械能守恒定律 定律内容：在只有重力和弹力做功的情况下，系统的动能和势能可以发生，转化，但总的机械能保持不变。 定律的三种理解及表达形式： a.初态机械能等于末态机械能，即E1=E2，注意初、末态选同一参考面b.物体或系统动能的增加(或减少)等于物体或系统势能的减少(或增加)，即：Ek增=Ep减c.系统由A、D部分组成时，A部分减少的机械能等于B部分增加的机械能，即：EA增=EB减 ( 3 )功能关系.功能关系：重

10、力和弹力之外的力对物体所做功的总和等于物体机械能的增量 功与势能关系：重力对物体做的正功等于物体重力势能的减少量；弹力对物体所做的正功等于弹性势能的减少量；电场力对物体所做的正功等于电势能的减少量；同理，各力做负功时，等于相应势能的增加量弹力、重力、电场力做功都只与始末位置有关，与物体实际通过的路径无关 以上介绍的功能定理、功和能的关系以及机械能守恒定律，在高考考试说明中都是级要求，必须重点掌握并灵活应用2、典型例题 【例题4】如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动开始时O

11、B与地面相垂直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下下列说法正确的是：A.A球到达最低点时速度为零B.A球机械能减少量等于B球机械能增加量C.B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度D.当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度 【解析】对三角支架和A、B球组成的系统，在支架摆动过程中只有重力做功，遵守机械能守恒定律支架向左摆动时，A球的机械能减少、B球的机械能增加根据机械能守恒定律，BD正确设三角支架的边长为l，当A球摆到最低点时，B球向左到达与A球开始运动时的高度。因摆动中A、B两球角速度相同，由可知，A、B两球的线速度也相同，设为v。由机械能守恒定律得： 解出： 由于

12、B球 到达与A球开始运动时的高度时，A、B两球都有一定速度v，两球还要继续向左摆动，使B球所能达到的最高位置高于A球开始运动的高度所以选项A错、C正确答案为B、 C、 D【评注】本题是A球与B球组成的系统机械能守恒，而A球或B球各自的机械能并不守恒，类似的情况还有，如图，有轴轻杆初始水平，当释放后，A、B两球的总机械能守恒。 【例题5】 如图所示，粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角=370，A、B是两个质量均为 m=1的小滑块（可视为质点），C为左端附有胶泥的质量不计的薄板，D为两端分别连接B和C的轻质弹簧。当滑块A置于斜面上且受到大小F=4N，方向垂直斜面向下的

13、恒力作用时，恰能向下匀速运动。现撤去F，让滑块A从斜面上距斜面底端L=1m处由静止下滑，若g取10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8。（1）求滑块A到达斜面底端时的速度大小v1；（2）滑块A与C接触后粘连在一起，求此后两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中，弹簧的最大弹性势能Ep。 【解析】(1)滑块匀速下滑时，共受四力作用，如图4所示。由平衡条件： 即： 简化后得： ， 代入数据得： 撤去后，滑块受三力作用匀加速下滑，受力图见图. 由动能定理有： 代入数据得： （2）两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中动量守恒，当它们速度相等时，弹簧具有最大弹性势能，设共同速度为，由动量

14、守恒和能量守恒定律有： 由式得： 代入式得： 【例题6】图21-3如图所示，已经充电的平行板电容器的极板相距为d，在板上有个小孔，电容器固定在一绝缘底座上静置在光滑水平面上，总质量为M.有一质量为m的带正电的铅丸对准小孔水平向左运动（重力不计），铅丸进入电容器后，距左板最小距离为d/2，此时电容器移动的距离多大? 【解析】考生缺乏对整个物理过程的深入剖析，难以挖掘带电铅丸与左板距离最小时速度相等这一隐含条件，从而无法据动量守恒定律及动能定理切入求解.设铅丸带电量为，初速度为v，电容器中场强为E.当铅丸进入电容器时，电容器中的电场对铅丸的电场力做功，使铅丸做匀减速运动，速度减小，而铅丸对电容器的

15、作用力对电容器做功，电容器向左加速运动，速度增大，当铅丸离左极板距离为时，铅丸和极板共速，其速度为v，电容器移动距离为，铅丸和电容器相互作用的过程中，系统水平方向动量守恒，即：mv（mM）v由动能定理得电场力对m做的功为（）mvmv0电场力对M做的功为EqsMv所以有 Eq（mM）vmv0所以三、针对训练1如图所示，有两个大小相等、质量不同的小球A和B，B球静止在光滑圆弧的底端，A球质量为m，从顶端释放，若两球发生弹性碰撞后，它们的落点离平台边缘的水平距离之比为13，则B球的质量可能是（）m m m mABCD2两个木块1和2中间用轻弹簧相连接，放在光滑水平面上，木块2靠竖直墙壁。现用木块1压

16、缩弹簧，并由静止释放，这时弹簧的弹性势能为E0，如图所示。这以后的运动过程中，当弹簧伸长为最长时，木块1的速度为v，弹簧的弹性势能为E1；当弹簧压缩为最短时，木块的速度为v1，弹簧的弹性势能为E2。则（）Avv1BE1E2E0CE1E2E0DE1E2 3如图所示，小物块m与长木板M之间用一轻质弹簧相连后放在水平面上，开始时m和M都静止。现同时对m和M施加大小相等方向相反的水平恒力F1、F2，从物体开始运动以后的整个过程中（弹簧伸长不超过弹性限度，各接触面间均光滑），对m、M弹簧组成的系统，正确的说法是（）A由于F1、F2分别对m、M做正功，故系统的机械能不断增加B由于F1、F2大小相等方向相反

17、，故系统的动量守恒C当弹簧有最大值长时，m、M的速度为零，系统的机械能最大D当弹簧力的大小与拉力F1、F2相等时，m、M的动能最大4如图所示，在光滑水平面上紧挨着放置A、B两物块，一颗子弹沿水平直线射穿物块A并进入物块B，最后留在物块B内。设子弹在两物块内运动时所受阻力大小恒定。已知A、B两物块的质量分别为MA和MB，子弹的质量为m；子弹进入物块A时，其速度为v0；两物块分离时，A已移动的距离为s1，B继续移动距离s2后，子弹与物块B相对静止；A和B的长度均为L。根据上述已知条件（）A不能求出物块A、B的最后速度vA、vBB不能求出子弹在物块A、B内运动的时间tA、tBC可以求得子弹在物块B内

18、进入的深度D不能求出以上五个量的任何一个量 5. 如图所示，光滑水平面上有A、B、C三个物块，其质量分别为mA2.0kg，mB1.0kg，mC1.0kg，现用一轻弹簧将A、B两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使A、B两物块靠近，此过程外力做功108J（弹簧仍处于弹性范围），然后同时释放，弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长时，C恰以4m/s的速度迎面与B发生碰撞并瞬时粘连。求：弹簧刚好恢复原长时（B与C碰撞前），A和B物块速度的大小。当弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能。6. 如图所示，足够长的木板A质量为1kg。板的右端放有物块B，质量为3kg，A、B一起在光滑水平面上向左匀速运动，速度

19、V0 = 2m/s，以后木板与等高的竖直固定挡板C发生碰撞，碰撞时间极短，没有机械能损失，若B与A间的动摩擦因数= 0.5，g = 10m/s2。 求：（1）第一次碰撞后A、B共同运动速度V的大小和方向； （2）第一次碰撞后A与C间的最大距离S； （3）A与C第一次碰撞到第二次碰撞的时间内B相对于A滑动的距离L.参考答案1.D .2.AC 3.BD 4.C5. 解 设弹簧刚好恢复原长时，A和B物块速度的大小分别为vA、vB 联立解得 弹簧第二次被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能最大，此时A、B、C具有相同的速度，设此速度为v 所以 C与B碰撞,设碰后B、C粘连时的速度为v / 故：弹簧第二次被压缩到最短时，弹簧具有的最大弹性势能为： 6. 解：（1）A和C碰后以速率v0返回。从A和C碰后至A、B有共同速度v，系统动量守恒 mBv0 mAv0 = (mA + mB)v v = 1m/s 方向向左 （2）第一次碰撞后，木板A向右做匀减速运动 当vA = 0时，A与C间的距离s最大。 由动能定理： s = 0.13m （3）A与C第一次碰后至A、B达到共同速度v， B在A上相对于A滑行的距离为L。 由功能关系： L = 0.4m（江苏省苏州市第一中学 吕明德 ）