免费最给力05年高考物理复习重难点分析.docx
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免费最给力05年高考物理复习重难点分析
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05年高考物理复习重难点分析
第二讲动量和能量
命题趋势
本讲涉及的内容是动力学内容的继续和深化，其中的动量守恒定律、机械能守恒定律、能量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围更广泛，是自然界中普遍适用的基本规律，因此是高中物理的重点，也是高考考查的重点之一。
高考中年年有，且常常成为高考的压轴题。
如2003年、2004年理综最后一道压轴题均是与能量有关的综合题。
我们要更加关注有关基本概念的题、定性分析现象的题和联系实际、联系现代科技的题。
试题常常是综合题，动量与能量的综合，或者动量、能量与平抛运动、圆周运动、热学、电磁学、原子物理等知识的综合。
试题的情景常常是物理过程较复杂的，或者是作用时间很短的，如变加速运动、碰撞、爆炸、打击、弹簧形变等。
知识概要
1.冲量是力对时间的积累，其作用效果是改变物体的动量；功是力对位移的积累，其作用效果是改变物体的能量；冲量和动量的变化、功和能量的变化都是原因和结果的关系，对此，要像熟悉力和运动的关系一样熟悉。
在此基础上，还很容易理解守恒定律的条件，要守恒，就应不存在引起改变的原因。
能量还是贯穿整个物理学的一条主线，从能量角度分析思考问题是研究物理问题的一个重要而普遍的思路。
2.应用动量定理和动能定理时，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统，而应用动量守恒定律和机械能守恒定律时，研究对象必定是系统；此外，这些规律都是运用于物理过程，而不是对于某一状态（或时刻）。
因此，在用它们解题时，首先应选好研究对象和研究过程。
对象和过程的选取直接关系到问题能否解决以及解决起来是否简便。
选取时应注意以下几点：
（1）选取研究对象和研究过程，要建立在分析物理过程的基础上。
临界状态往往应作为研究过程的开始或结束状态。
（2）要能视情况对研究过程进行恰当的理想化处理。
（3）可以把一些看似分散的、相互独立的物体圈在一起作为一个系统来研究，有时这样做，可使问题大大简化。
（4）有的问题，可以选这部分物体作研究对象，也可以选取那部分物体作研究对象；可以选这个过程作研究过程，也可以选那个过程作研究过程；这时，首选大对象、长过程。
3.确定对象和过程后，就应在分析的基础上选用物理规律来解题，规律选用的一般原则是：
（1）对单个物体，宜选用动量定理和动能定理，其中涉及时间的问题，应选用动量定理，而涉及位移的应选用动能定理。
（2）若是多个物体组成的系统，优先考虑两个守恒定律。
（3）若涉及系统内物体的相对位移（路程）并涉及摩擦力的，要考虑应用能量守恒定律。
一、动量和动量守恒
1、内容提要
（1）动量定理
①动量定理内容：
物体所受合外力的冲量等于它的动量变化。
②动量定理公式：
，它为一矢量式，在一维情况时可变为代数式运算。
（2）动量守恒定律
①内容及表达式：
a.动量守恒定律内容：
系统不受外力或所受外力的合力为零时，系统的总动量保持不变。
b.动量守恒定律的公式：
系统在某一方向上不受外力或所受外力的合力为零时,只在这一方向上动量守恒.
②要注意动量守恒定律表达式的矢量性,要注意速度的相对性,要注意同时性,要注意动量守恒定律的广泛性.
2、典型例题
【例题1】在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为
的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反。
将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、
，球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2，则必有
A．E1E0 D．p2>p0
【解析】两钢球在相碰过程中必同时遵守能量守恒和动量守恒。
由于外界没有能量输入，而碰撞中可能产生热量，所以碰后的总动能不会超过碰前的总动能，即E1+E2≤E0 ，可见A对C错；另外，A也可写成
，因此B也对；根据动量守恒，设球1原来的运动方向为正方向，有
，所以D对。
故该题答案为A、B、D。
【评注】判断两物体碰撞后的情况，除考虑能量守恒和动量守恒外，有时还应考虑某种情景在真实环境中是否可能出现，例如一般不可能出现后面的球穿越前面的球而超前运动的情况。
【例题2】如图所示，在光滑的水平面上放置一质量为m的小车，小车上有一半径为R的
光滑的弧形轨道，设有一质量为m的小球，以v0的速度，方向水平向左沿圆弧轨道向上滑动，达到某一高度h后，又沿轨道下滑，试求h的大小及小球刚离开轨道时的速度．
．
【解析】
小球从进入轨道，到上升到最大高度时为过程第一阶段，这一阶段类似完全非弹性的碰撞，动能损失转化为重力势能（而不是热能）．
据此可列方程：
………………………①
…………②
解得：
．
小球从进入到离开，整个过程属弹性碰撞模型，又由于小球和车的等质量，由弹性碰撞规律可知，两物小球从进入到离开，整个过程属弹性碰撞模型，又由于小球和车的等质量，由弹性碰撞规律可知，两物体速度交换，故小球离开轨道时速度为零．
【例题3】如图所示，光滑水平面上停放一个木箱和小车，木箱质量为m，小车和人总质量为M，M∶m=4∶1,人以速率v沿水平方向将木箱推出，木箱被挡板以原速反弹回来以后，人接住木箱再以同样大小的速度v第二次推出木箱，木箱又被原速反弹……，问人最多能推几次木箱？
.【解析】选木箱、人和小车组成的系统为研究对象，取向右为正方向.设第n次推出木箱后人与小车的速度为vn,第n次接住后速度为vn′,则由动量守恒定律可知：
第一次推出后有：
0=Mv1–mv,则v1=
第一次接住后有：
Mv1+mv=（M+m）v1′
第二次推出后有：
（M+m）v1′=Mv2–mv,则v2=
第二次接住后有：
Mv2+mv=（M+m）v2′
……
第n-1次接住：
Mvn-1+mv=（M+m）vn-1
第n次推出：
（M+m）vn-1′=Mvn–mv
即vn=
mv
设最多能推N次，推出后有
即
≥v,且
＜v
所以
≤N＜
+1
将
=4代入，可得：
2.5≤N＜3.5
因N取整数，故N=3…………②
二、能量和能量守恒
1、内容提要
（1）动能定理
①动能定理的内容：
外力对物体所做的总功等于物体动能的增量．
②动能定理的公式表达式：
③应用动能定理解题的特点：
不追究全过程中的运动性质和状态变化细节．
④动能定理对变力做功情况也适用．
（2）机械能守恒定律
①定律内容：
在只有重力和弹力做功的情况下，系统的动能和势能可以发生，转化，但总的机械能保持不变。
②定律的三种理解及表达形式：
a.初态机械能等于末态机械能，即E1=E2，注意初、末态选同一参考面．
b.物体或系统动能的增加（或减少）等于物体或系统势能的减少（或增加），
即：
△Ek增=△Ep减
c.系统由A、D部分组成时，A部分减少的机械能等于B部分增加的机械能，
即：
EA增=EB减
（3）功能关系
①.功能关系：
重力和弹力之外的力对物体所做功的总和等于物体机械能的增量．
②功与势能关系：
重力对物体做的正功等于物体重力势能的减少量；弹力对物体所做的正功等于弹性势能的减少量；电场力对物体所做的正功等于电势能的减少量；同理，各力做负功时，等于相应势能的增加量．弹力、重力、电场力做功都只与始末位置有关，与物体实际通过的路径无关．
以上介绍的功能定理、功和能的关系以及机械能守恒定律，在高考《考试说明》中都是Ⅱ级要求，必须重点掌握并灵活应用．
2、典型例题
【例题4】如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球．支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动．开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下．下列说法正确的是：
A.A球到达最低点时速度为零
B.A球机械能减少量等于B球机械能增加量
C.B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度
D.当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度
【解析】
对三角支架和A、B球组成的系统，在支架摆动过程中只有重力做功，遵守机械能守恒定律．支架向左摆动时，A球的机械能减少、B球的机械能增加．根据机械能守恒定律，BD正确．
设三角支架的边长为l，当A球摆到最低点时，B球向左到达与A球开始运动时的高度。
因摆动中A、B两球角速度ω相同，由
可知，A、B两球的线速度也相同，设为v。
由机械能守恒定律得：
解出：
由于B球到达与A球开始运动时的高度时，A、B两球都有一定速度v，两球还要继续向左摆动，使B球所能达到的最高位置高于A球开始运动的高度．所以选项A错、C正确．答案为B、C、D．
【评注】
本题是A球与B球组成的系统机械能守恒，而A球或B球各自的机械能并不守恒，类似的情况还有，如图，有轴轻杆初始水平，当释放后，A、B两球的总机械能守恒。
【例题5】如图所示，粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角α=370，A、B是两个质量均为m=1㎏的小滑块（可视为质点），C为左端附有胶泥的质量不计的薄板，D为两端分别连接B和C的轻质弹簧。
当滑块A置于斜面上且受到大小F=4N，方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能向下匀速运动。
现撤去F，让滑块A从斜面上距斜面底端L=1m处由静止下滑，若g取10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8。
（1）求滑块A到达斜面底端时的速度大小v1；
（2）滑块A与C接触后粘连在一起，求此后两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中，弹簧的最大弹性势能Ep。
【解析】
（1）滑块
匀速下滑时，共受四力作用，如图4所示。
由平衡条件：
①
②
即：
③
简化后得：
，代入数据得：
撤去
后，滑块
受三力作用匀加速下滑，受力图见图.由动能定理有：
④
代入数据得：
（2）两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中动量守恒，当它们速度相等时，弹簧具有最大弹性势能，设共同速度为
，由动量守恒和能量守恒定律有：
⑤
⑥
由⑤式得：
代入⑥式得：
【例题6】
图21-3
如图所示，已经充电的平行板电容器的极板相距为d，在板上有个小孔，电容器固定在一绝缘底座上静置在光滑水平面上，总质量为M.有一质量为m的带正电的铅丸对准小孔水平向左运动（重力不计），铅丸进入电容器后，距左板最小距离为d/2，此时电容器移动的距离多大?
【解析】考生缺乏对整个物理过程的深入剖析，难以挖掘"带电铅丸与左板距离最小时速度相等"这一隐含条件，从而无法据动量守恒定律及动能定理切入求解.
设铅丸带电量为ｑ，初速度为v０，电容器中场强为E.当铅丸进入电容器时，电容器中的电场对铅丸的电场力做功，使铅丸做匀减速运动，速度减小，而铅丸对电容器的作用力对电容器做功，电容器向左加速运动，速度增大，当铅丸离左极板距离为
ｄ／２时，铅丸和极板共速，其速度为v，电容器移动距离为ｓ，铅丸和电容器相互作用的过程中，系统水平方向动量守恒，即：
mv０＝（m＋M）v
由动能定理得电场力对m做的功为
－Ｅｑ·（ｓ＋
）＝
mv２－
mv0２
电场力对M做的功为Eqs＝
Mv２
所以有－Eq
＝
（m＋M）v２－
mv0２
所以ｓ＝
·
三、针对训练
1．如图所示，有两个大小相等、质量不同的小球A和B，B球静止在光滑圆弧的底端，A球质量为m，从顶端释放，若两球发生弹性碰撞后，它们的落点离平台边缘的水平距离之比为1∶3，则B球的质量可能是（ ）
①
m②
m③
m④
m
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
2．两个木块1和2中间用轻弹簧相连接，放在光滑水平面上，木块2靠竖直墙壁。
现用木块1压缩弹簧，并由静止释放，这时弹簧的弹性势能为E0，如图所示。
这以后的运动过程中，当弹簧伸长为最长时，木块1的速度为v，弹簧的弹性势能为E1；当弹簧压缩为最短时，木块的速度为v1，弹簧的弹性势能为E2。
则（ ）
A．v＝v1 B．E1＝E2＝E0
C．E1＝E2＜E0 D．E1≠E2
3．如图所示，小物块m与长木板M之间用一轻质弹簧相连后放在水平面上，开始时m和M都静止。
现同时对m和M施加大小相等方向相反的水平恒力F1、F2，从物体开始运动以后的整个过程中（弹簧伸长不超过弹性限度，各接触面间均光滑），对m、M弹簧组成的系统，正确的说法是（ ）
A．由于F1、F2分别对m、M做正功，故系统的机械能不断增加
B．由于F1、F2大小相等方向相反，故系统的动量守恒
C．当弹簧有最大值长时，m、M的速度为零，系统的机械能最大
D．当弹簧力的大小与拉力F1、F2相等时，m、M的动能最大
4．如图所示，在光滑水平面上紧挨着放置A、B两物块，一颗子弹沿水平直线射穿物块A并进入物块B，最后留在物块B内。
设子弹在两物块内运动时所受阻力大小恒定。
已知A、B两物块的质量分别为MA和MB，子弹的质量为m；子弹进入物块A时，其速度为v0；两物块分离时，A已移动的距离为s1，B继续移动距离s2后，子弹与物块B相对静止；A和B的长
度均为L。
根据上述已知条件（ ）
A．不能求出物块A、B的最后速度vA、vB
B．不能求出子弹在物块A、B内运动的时间△tA、△tB
C．可以求得子弹在物块B内进入的深度
D．不能求出以上五个量的任何一个量
5.如图所示，光滑水平面上有A、B、C三个物块，其质量分别为mA＝2.0kg，mB＝1.0kg，mC＝1.0kg，现用一轻弹簧将A、B两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使A、B两物块靠近，此过程外力做功108J（弹簧仍处于弹性范围），然后同时释放，弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长时，C恰以4m/s的速度迎面与B发生碰撞并瞬时粘连。
求：
⑴弹簧刚好恢复原长时（B与C碰撞前），A和B物块速度的大小。
⑵当弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能。
6.如图所示，足够长的木板A质量为1kg。
板的右端放有物块B，质量为3kg，A、B一起在光滑水平面上向左匀速运动，速度V0=2m/s，以后木板与等高的竖直固定挡板C发生碰撞，碰撞时间极短，没有机械能损失，若B与A间的动摩擦因数
=0.5，g=10m/s2。
求：
（1）第一次碰撞后A、B共同运动速度V的大小和方向；
（2）第一次碰撞后A与C间的最大距离S；
（3）A与C第一次碰撞到第二次碰撞的时间内B
相对于A滑动的距离L.
参考答案
1.D.2.AC3.BD4.C
5.解⑴设弹簧刚好恢复原长时，A和B物块速度的大小分别为vA、vB
联立解得
⑵弹簧第二次被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能最大，此时A、B、C具有相同的速度，设此速度为v
所以
C与B碰撞,设碰后B、C粘连时的速度为v/
故：
弹簧第二次被压缩到最短时，弹簧具有的最大弹性势能为：
6.
解：
（1）A和C碰后以速率v0返回。
从A和C碰后至A、B有共同速度v，系统动量守恒
mBv0–mAv0=（mA+mB）v
v=1m/s
方向向左
（2）第一次碰撞后，木板A向右做匀减速运动
当vA=0时，A与C间的距离s最大。
由动能定理：
s=0.13m
（3）A与C第一次碰后至A、B达到共同速度v，
B在A上相对于A滑行的距离为L。
由功能关系：
L=0.4m
（江苏省苏州市第一中学吕明德）
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