母子型相似三角形.docx

1、母子型相似三角形求证：OC 2OA OE 例 1：如图，梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC、BD 交于点 O，BECD 交 CA 延长线于 E例 2：已知：如图，ABC 中，点 E 在中线 AD 上,DEBABC DEB求证：（1） DB 2DE DA ； （2）DCEDAC ACAC 于 E、F求证： BE 2EF EG 例 3：已知：如图，等腰ABC 中，ABAC，ADBC 于 D，CGAB，BG 分别交 AD、相关练习：1、如图，已知 AD 为ABC 的角平分线，EF 为 AD 的垂直平分线求证：FD2FB FC 2、已知：AD 是 RtABC 中A 的平分线，C=90， EF

2、是 AD 的垂直平分线交 AD 于 M，EF、BC 的延长线交于一点N。求 证 ：(1)AMENMD; (2)ND2 =NCNB 3、已知：如图，在ABC 中，ACB=90，CDAB 于 D，E 是 AC 上一点，CFBE 于 F。求证：EBDF=AEDB A4.在 ABC 中，AB=AC，高AD与BE交于H， EF延长AD到G，使DG=EF，M是AH的中点。BC ，垂足为F，ME 求证：GBM90BHDFCG5（本题满分 14 分，第（1）小题满分4 分，第（2）、（3）小题满分各 5 分）已知：如图，在 RtABC 中，C=90，BC=2，AC=4，P 是斜边 AB 上的一个动点，PDPA

3、B，交边AC 于点 D（点 D 与点 A、C 都不重合），E 是射线 DC 上一点，B且EPD=A设 A、P 两点的距离为 x，BEP 的面积为 yADEC（第 25 题图）（1） 求证：AE=2PE；（2） 求 y 关于 x 的函数解析式，并写出它的定义域；（3） 当BEP 与ABC 相似时，求BEP 的面积双垂型ED1、如图，在ABC 中，A=60，BD、CE 分别是 AC、AB 上的高A求证：（1）ABDACE；（2）ADEABC；(3)BC=2ED BC2、如图，已知锐角ABC，AD、CE 分别是 BC、AB 边上的高，ABC 和BDE 的面积2分别是 27 和 3，DE=6，求：点B 到直线 AC 的距离。EABDC