第十届全国青少年信息学奥林匹克联赛复赛试题+答案Word格式.doc

1、“欢迎免费品尝我种的花生！熊字”。鲁宾逊先生和多多都很开心，因为花生正是他们的最爱。在告示牌背后，路边真的有一块花生田，花生植株整齐地排列成矩形网格（如图1）。有经验的多多一眼就能看出，每棵花生植株下的花生有多少。为了训练多多的算术，鲁宾逊先生说：“你先找出花生最多的植株，去采摘它的花生；然后再找出剩下的植株里花生最多的，去采摘它的花生；依此类推，不过你一定要在我限定的时间内回到路边。”我们假定多多在每个单位时间内，可以做下列四件事情中的一件：1）从路边跳到最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株；2）从一棵植株跳到前后左右与之相邻的另一棵植株；3）采摘一棵植株下的花生；4）从最靠近路边（即第一行

2、）的某棵花生植株跳回路边。现在给定一块花生田的大小和花生的分布，请问在限定时间内，多多最多可以采到多少个花生？注意可能只有部分植株下面长有花生，假设这些植株下的花生个数各不相同。例如在图2所示的花生田里，只有位于（2, 5）, （3, 7）, （4, 2）, （5, 4）的植株下长有花生，个数分别为13, 7, 15, 9。沿着图示的路线，多多在21个单位时间内，最多可以采到37个花生。输入文件peanuts.in的第一行包括三个整数，M, N和K，用空格隔开；表示花生田的大小为M * N（1 = M, N = 20），多多采花生的限定时间为K（0 = K = 1000）个单位时间。接下来的M

3、行，每行包括N个非负整数，也用空格隔开；第i + 1行的第j个整数Pij（0 = Pij = 500）表示花生田里植株（i, j）下花生的数目，0表示该植株下没有花生。输出文件peanuts.out包括一行，这一行只包含一个整数，即在限定时间内，多多最多可以采到花生的个数。【样例输入1】6 7 210 0 0 0 0 0 00 0 0 0 13 0 00 0 0 0 0 0 70 15 0 0 0 0 00 0 0 9 0 0 0【样例输出1】37【样例输入2】6 7 20【样例输出2】28FBI树（fbi.pas/dpr/c/cpp） 我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”

4、串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。FBI树是一种二叉树1，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。现在给定一个长度为2N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历2序列。输入文件fbi.in的第一行是一个整数N（0 = N = 10），第二行是一个长度为2N的“01”串。输出文件fbi

5、.out包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。10001011IBFBBBFIBFIIIFF【数据规模】对于40%的数据，N = 2；对于全部的数据，N = 10。火星人（martian.pas/dpr/c/cpp） 人类终于登上了火星的土地并且见到了神秘的火星人。人类和火星人都无法理解对方的语言，但是我们的科学家发明了一种用数字交流的方法。这种交流方法是这样的，首先，火星人把一个非常大的数字告诉人类科学家，科学家破解这个数字的含义后，再把一个很小的数字加到这个大数上面，把结果告诉火星人，作为人类的回答。火星人用一种非常简单的方式来表示数字掰手指。火星人只有一只手，但这只

6、手上有成千上万的手指，这些手指排成一列，分别编号为1，2，3。火星人的任意两根手指都能随意交换位置，他们就是通过这方法计数的。一个火星人用一个人类的手演示了如何用手指计数。如果把五根手指拇指、食指、中指、无名指和小指分别编号为1，2，3，4和5，当它们按正常顺序排列时，形成了5位数12345，当你交换无名指和小指的位置时，会形成5位数12354，当你把五个手指的顺序完全颠倒时，会形成54321，在所有能够形成的120个5位数中，12345最小，它表示1；12354第二小，它表示2；54321最大，它表示120。下表展示了只有3根手指时能够形成的6个3位数和它们代表的数字：三进制数1231322

7、13231312321代表的数字12456现在你有幸成为了第一个和火星人交流的地球人。一个火星人会让你看他的手指，科学家会告诉你要加上去的很小的数。你的任务是，把火星人用手指表示的数与科学家告诉你的数相加，并根据相加的结果改变火星人手指的排列顺序。输入数据保证这个结果不会超出火星人手指能表示的范围。输入文件martian.in包括三行，第一行有一个正整数N，表示火星人手指的数目（1 = 10000）。第二行是一个正整数M，表示要加上去的小整数（1 = M = 100）。下一行是1到N这N个整数的一个排列，用空格隔开，表示火星人手指的排列顺序。输出文件martian.out只有一行，这一行含有N

8、个整数，表示改变后的火星人手指的排列顺序。每两个相邻的数中间用一个空格分开，不能有多余的空格。1 2 3 4 51 2 4 5 3对于30%的数据，N=15；对于60%的数据，N=50；对于全部的数据，Nmax then max :=a; d := i;end;writeln（d）;close（input）; close（output）;end.第二题：排个序，然后迭代递推program peanuts;type mytype=recordx,y,d:integer; end;var time,all,num,i,j,m,n,k,u,v,z:q:array1.400 of mytype;t:m

9、ytype;all:=0;peanuts.inreset（input）;readln（m,n,k）;for i:=1 to m dofor j:=1 to n doread（u）;if u0 then begin inc（all）; qall.x:=i;qall.y:=j;qall.d:=u; if all1 then v:=1; while qv.du do inc（v）; t:=qall; for z:=all downto v+1 do qz:=qz-1; qv:=t;readln;num:time:u:v:=q1.y;=1 to all doif time+abs（q i .x-u）+abs（q i .y-v）+1+q i .x:=true end;p:=n+1;=-1;while true do if pn then begindec（p）;inc（k）; =false;if k=m then break; repeat inc（a i ）; until not ba i ; ba i :=true; if a i n thenbegin ba i :=false end elsebegin inc（p）; a i :=0 end;martian.out=1 to n-1 do write（a i , writeln（an）;close（output）