第十届全国青少年信息学奥林匹克联赛复赛试题+答案Word格式.doc
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“欢迎免费品尝我种的花生！
——熊字”。
鲁宾逊先生和多多都很开心，因为花生正是他们的最爱。
在告示牌背后，路边真的有一块花生田，花生植株整齐地排列成矩形网格（如图1）。
有经验的多多一眼就能看出，每棵花生植株下的花生有多少。
为了训练多多的算术，鲁宾逊先生说：
“你先找出花生最多的植株，去采摘它的花生；
然后再找出剩下的植株里花生最多的，去采摘它的花生；
依此类推，不过你一定要在我限定的时间内回到路边。
”
我们假定多多在每个单位时间内，可以做下列四件事情中的一件：
1）
从路边跳到最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株；
2）
从一棵植株跳到前后左右与之相邻的另一棵植株；
3）
采摘一棵植株下的花生；
4）
从最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株跳回路边。
现在给定一块花生田的大小和花生的分布，请问在限定时间内，多多最多可以采到多少个花生？
注意可能只有部分植株下面长有花生，假设这些植株下的花生个数各不相同。
例如在图2所示的花生田里，只有位于（2,5）,（3,7）,（4,2）,（5,4）的植株下长有花生，个数分别为13,7,15,9。
沿着图示的路线，多多在21个单位时间内，最多可以采到37个花生。
输入文件peanuts.in的第一行包括三个整数，M,N和K，用空格隔开；
表示花生田的大小为M*N（1<
=M,N<
=20），多多采花生的限定时间为K（0<
=K<
=1000）个单位时间。
接下来的M行，每行包括N个非负整数，也用空格隔开；
第i+1行的第j个整数Pij（0<
=Pij<
=500）表示花生田里植株（i,j）下花生的数目，0表示该植株下没有花生。
输出文件peanuts.out包括一行，这一行只包含一个整数，即在限定时间内，多多最多可以采到花生的个数。
【样例输入1】
6721
0000000
00001300
0000007
01500000
0009000
【样例输出1】
37
【样例输入2】
6720
【样例输出2】
28
FBI树
（fbi.pas/dpr/c/cpp）
我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：
全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。
FBI树是一种二叉树[1]，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。
由一个长度为2N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：
T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；
若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；
由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。
现在给定一个长度为2N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历[2]序列。
输入文件fbi.in的第一行是一个整数N（0<
=N<
=10），第二行是一个长度为2N的“01”串。
输出文件fbi.out包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。
10001011
IBFBBBFIBFIIIFF
【数据规模】
对于40%的数据，N<
=2；
对于全部的数据，N<
=10。
火星人
（martian.pas/dpr/c/cpp）
人类终于登上了火星的土地并且见到了神秘的火星人。
人类和火星人都无法理解对方的语言，但是我们的科学家发明了一种用数字交流的方法。
这种交流方法是这样的，首先，火星人把一个非常大的数字告诉人类科学家，科学家破解这个数字的含义后，再把一个很小的数字加到这个大数上面，把结果告诉火星人，作为人类的回答。
火星人用一种非常简单的方式来表示数字——掰手指。
火星人只有一只手，但这只手上有成千上万的手指，这些手指排成一列，分别编号为1，2，3……。
火星人的任意两根手指都能随意交换位置，他们就是通过这方法计数的。
一个火星人用一个人类的手演示了如何用手指计数。
如果把五根手指——拇指、食指、中指、无名指和小指分别编号为1，2，3，4和5，当它们按正常顺序排列时，形成了5位数12345，当你交换无名指和小指的位置时，会形成5位数12354，当你把五个手指的顺序完全颠倒时，会形成54321，在所有能够形成的120个5位数中，12345最小，它表示1；
12354第二小，它表示2；
54321最大，它表示120。
下表展示了只有3根手指时能够形成的6个3位数和它们代表的数字：
三进制数
123
132
213
231
312
321
代表的数字
1
2
4
5
6
现在你有幸成为了第一个和火星人交流的地球人。
一个火星人会让你看他的手指，科学家会告诉你要加上去的很小的数。
你的任务是，把火星人用手指表示的数与科学家告诉你的数相加，并根据相加的结果改变火星人手指的排列顺序。
输入数据保证这个结果不会超出火星人手指能表示的范围。
输入文件martian.in包括三行，第一行有一个正整数N，表示火星人手指的数目（1<
=10000）。
第二行是一个正整数M，表示要加上去的小整数（1<
=M<
=100）。
下一行是1到N这N个整数的一个排列，用空格隔开，表示火星人手指的排列顺序。
输出文件martian.out只有一行，这一行含有N个整数，表示改变后的火星人手指的排列顺序。
每两个相邻的数中间用一个空格分开，不能有多余的空格。
12345
12453
对于30%的数据，N<
=15；
对于60%的数据，N<
=50；
对于全部的数据，N<
=10000；
[1]二叉树：
二叉树是结点的有限集合，这个集合或为空集，或由一个根结点和两棵不相交的二叉树组成。
这两棵不相交的二叉树分别称为这个根结点的左子树和右子树。
[2]后序遍历：
后序遍历是深度优先遍历二叉树的一种方法，它的递归定义是：
先后序遍历左子树，再后序遍历右子树，最后访问根。
NOIP普及组复赛参考程序
NOIP2004普及组解题参考
第一题：
方法：
枚举
程序：
programunhappy;
{writenbylxq2004.11.20}
vara,i,x,y,d,max:
byte;
begin
assign（input,'
unhappy.in'
）;
reset（input）;
assign（output,'
unhappy.out'
rewrite（output）;
d:
=0;
max:
=8;
fori:
=1to7dobegin
readln（x,y）;
a:
=x+y;
ifa>
maxthen
max:
=a;
d:
=i;
end;
writeln（d）;
close（input）;
close（output）;
end.
第二题：
排个序，然后迭代递推
programpeanuts;
typemytype=record
x,y,d:
integer;
end;
vartime,all,num,i,j,m,n,k,u,v,z:
q:
array[1..400]ofmytype;
t:
mytype;
all:
=0;
peanuts.in'
reset（input）;
readln（m,n,k）;
fori:
=1tomdo
forj:
=1tondo
read（u）;
ifu>
0then
begin
inc（all）;
q[all].x:
=i;
q[all].y:
=j;
q[all].d:
=u;
ifall>
1then
v:
=1;
whileq[v].d>
udoinc（v）;
t:
=q[all];
forz:
=alldowntov+1doq[z]:
=q[z-1];
q[v]:
=t;
readln;
num:
time:
u:
v:
=q[1].y;
=1toalldo
iftime+abs（q[i].x-u）+abs（q[i].y-v）+1+q[i].x<
=k
thenbegin
inc（num,q[i].d）;
time:
=time+abs（q[i].x-u）+abs（q[i].y-v）+1;
u:
=q[i].x;
=q[i].y;
end
elsebreak;
peanuts.out'
rewrite（output）;
writeln（num）;
close（output）;
第三题FBI树
递归即可，按后序遍历直接边生成边打印。
programfbi;
varf:
array[1..1024]ofchar;
i,k,n:
c:
char;
functionlastorder（i,j,n:
integer）:
varlc,rc:
ifn=0thenlastorder:
=f[i]
elsebegin
lc:
=lastorder（i,（i+j）div2,n-1）;
write（lc）;
rc:
=lastorder（（i+j）div2+1,j,n-1）;
write（rc）;
iflc=rcthenlastorder:
=lcelselastorder:
='
F'
;
fbi.in'
readln（n）;
k:
=1to
ndok:
=k*2;
=1tokdo
read（c）;
ifc='
0'
thenf[i]:
B'
elsef[i]:
I'
close（input）;
assign（output,'
fbi.out'
writeln（lastorder（1,k,n））;
第四题火星人
排列生成法，直接从指定序列用排列产生方法顺序生成到后面M个。
programmartian;
constmaxn=10000;
vara:
array[1..maxn+1]ofinteger;
b:
array[1..maxn+1]ofboolean;
n,m,i,p,k:
martian.in'
readln（m）;
fillchar（b,sizeof（b）,false）;
=1tondobeginread（a[i]）;
b[a[i>
:
=trueend;
p:
=n+1;
=-1;
whiletruedo
ifp>
nthenbegin
dec（p）;
inc（k）;
=false;
ifk=mthenbreak;
repeatinc（a[i]）;
untilnotb[a[i]];
b[a[i]]:
=true;
ifa[i]>
nthen
beginb[a[i]]:
=falseend
else
begininc（p）;
a[i]:
=0end;
martian.out'
=1ton-1dowrite（a[i],'
'
writeln（a[n]）;
close（output）
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