第六单元面积.docx

1、第六单元 面积第 六 单 元 单 元 分 析 一、 教学内容1、面积和面积单位2、长方形和正方形的面积计算3、面积单位间的进率4、公顷、平方千米二、教学目标1.结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积；体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公顷，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。2.探究并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积。三、教材分析1.本单元的内容结构及其地位作用。本单元的主要内容包括

2、四部分：面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位的进率，常用的土地面积单位。这些内容的教与学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。2.教材编写特点。（1）展现概念的生成过程。本单元的概念较多，也较重要。为帮助学生建立概念，教材较充分地展现了概念的生成过程。如，面积概念，是本单元的一个重要启始概念，教材从比较封面的大小和比较平面封闭图形的大小入手，由直接比较

3、到间接比较，以利于学生通过多种比较活动，在获得多种感性认识的基础上，抽象出面积的概念。（2）重视常用面积单位表象的形成。形成常用面积单位的表象，也就是形成常用面积单位实际大小的观念。这对学生巩固面积的概念，学会根据实际情况选用适当的面积单位，以及进一步形成关于面积的估测能力，都有重要意义。教材除了介绍每个面积单位时，说明它的含义之外，还引导学生通过观察、用手比划等多种方式，让学生感受1平方厘米、1平方分米、1平方米的实际大小，初步形成面积单位实际大小的表象。进一步，再让学生经历各种估计面积的实践活动，来巩固表象。（3）强化概念的比较辨析。这是防止概念混淆，促成概念精确分化，加强记忆的有效措施。

4、以面积单位为例，教材所采取的措施，一是加强不同大小面积单位之间的比较，二是加强面积单位与相应长度单位之间的辨析。这些措施，都有利于学生建立清晰的面积单位概念。（4）让学生经历探究的过程。教材在讨论长方形、正方形的面积计算时，注意创设适宜的问题情境，使学生在任务驱动下，亲身经历比较完整的探究过程。此外，在讨论常用面积单位之间的进率时，以及在部分习题中，都注意给学生留下适当的探究空间，使他们能在完成练习的同时，获得探究的体验。四、教学建议1.变概念的机械学习为有意义学习。在数学概念学习中，机械学习是指学生仅能记住数学概念的描述、符号，却不理解它们的内在涵义，更不理解与有关概念的联系。有意义学习是指

5、学生不仅能记住所学概念的描述或符号，而且理解它们的内在涵义，了解与相关数学概念的实质性联系。通俗地说，也就是在理解的基础上掌握概念。仍就面积单位的学习来说，可从三方面促进学生理解概念。一是初步感知为什么选用正方形作为面积单位的形状；二是知道每个面积单位是怎样规定的；三是了解面积单位与相应长度单位的内在联系。2.加强直观教学，丰富学生的直接经验。在空间与图形的教学中，提供直观往往是认识的起点，学习的开端。用好直观手段，加强直观教学，对于掌握空间与图形的知识具有重要意义。在本单元的教学中，应加强动手操作活动，让学生通过手、口、眼、耳多种感管的协同活动，特别是通过动手实验，在做中学，有利于丰富学生的

6、感性认识，有效地提高知识摄取的效果。在本单元的教学中，还要注意发挥各种直观手段的优势，扬长避短。有些内容，如有条件制作多媒体课件，当然好。但也有些内容，如认识面积单位，与其使用多媒体，不如使用常规教具和学具，让学生真实感受面积单位的实际大小，获得实实在在的直接经验，更有利于表象的形成。3.让学生探究，主动获取结论。为了改变以往教学中，过于强调单纯的接受学习，而且是以被动接受为主的倾向，有必要选择适当的内容，提供一定的空间，引导学生主动探究学习。在本单元中，长方形面积的计算等内容探究的难度不大，结论比较容易发现，而且便于展开直观的操作实验，因此是小学数学中比较适宜让学生探究的课题，教师应当充分利

7、用教学内容的这些特点，组织学生开展探究学习。4.重视估测能力的培养。估测尽管是一种粗略的测量方法，但在实际生活中有着比较广泛的应用。人们平时对面积进行估测的机会常常比精确测量更多。因此本单元的教材对面积的估测给予较多的关注，不仅在做一做中有所体现，如“估计本班教室的面积大约是多少平方米”，“估计课本封面的面积，在小组中交流估计的方法”。在练习中也有较多反映，如很多计算面积的练习，都要求学生先估计，再测量长、宽（或边长）计算出面积。重视估测能力的培养，也有助于提高解决实际问题的能力。5.本单元的内容可以用7课时进行教学。五、课时安排：面积和面积单位-2课时长方形和正方形的面积计算-3课时面积单位

8、间的进率-2课时六、知识结构图：面 常用的面积单位：平方米、平方分米、平方厘米 71页至76页练习十八积的 长方形面积计算例2练习十九 正方形面积计算 例3 练习十九 面积单位间的进率练习二十含 义 土地面积的常用单位：公顷、平方千米 练习二十 本单元策略研究计划 本单元从以下几个策略重点进行实施：1、运用研究性学习策略：为了改变以往教学中过于强调单纯的接收学习，以被动学习为主的倾向，有必要选择适当的内容，提供一定的空间，引导学生主动探究学习。在本单元中，长方形面积的计算等内容探究的难度不大，结论比较容易发现，而且便于展开直观操作试验，因此比较适宜让学生探究，教师应当充分利用教学内容的这些特点

9、，组织学生开展探究学习。2、运用多媒体辅助教学策略。在空间与图形的教学中，提供直观往往是认识的起点，学习的开始。在本单元的教学中，要注意发挥各种直观手段的优势，扬长避短。有些内容如有条件制作多媒体课件，可以制作。以便加强直观教学，更有利于表象的形成。 第一课时 面积和面积单位教学内容：面积和面积单位.书第70 -73页教学目标：1、理解面积的意义，认识常用的面积单位。2、培养学生用面积单位直接测量长方形、正方形面积的能力。3、培养学生分析、比较、概括和推理的能力。教学重、难点：1、理解面积的意义，认识常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成这些单位实际大小的观念2、理解面积的意义学习

10、选用观察、重叠、数面积单位，以及估测等方法比较面积的大小。教具、学具准备：实物投影仪，学具袋。学生准备小方块（一平方厘米）、一平方分米的纸片。核心关键词：教学过程：设计意图教学过程二次备课主要目标：一、 导入新课 1.“涂颜色”比赛。2导入：刚才老师画的是图形一周的长度，是平面图形的周长。而这两位同学涂的，是平面图形的大小，也就是平面图形的面积。今天这节课我们就学习有关面积的知识。二、新授：（一）面积和面积单位1 物体的表面。学生闭起眼睛，把数学书和铅笔盒的表面看一看、摸一摸。比一比，哪个表面大。比课桌面和椅子面，再出示两张树页，进行比较。这两个正方形哪个比较大？哪个比较小？2平面图形。教师揭

11、示：物体的表面有大有小。提问：（1）第一组两图相比，哪个面积大？用划方格的方法 （2）怎样比较第二组两图？把实物贴上黑板，请同学们在学具袋里找出面积是1平方厘米的小正方形，边找边想面积是1平方厘米的正方形边长是多少？3揭示面积概念。4比较面积大小。5导入面积单位。6认识面积单位。你从书上学到了那些面积单位？（1）、1平方厘米的教学你的身上或周围哪些物体的面大约是1平方厘米的？（2）、1平方分米、1平方米的教学同学们我们已知道了边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米，那你能想一想怎样的正方形面积是1平方分米、1平方米呢？下面就让我们来当回小小测量家，用1平方分米量出椅子面的面积，怎么样？想象一下，

12、1平方米大概有多大，老师这儿就有一个1平方米，想不想看看。谁愿意帮个忙，把它展开。那么我们身边哪些事物的面大约是1平方米呢？老师把这张1平方米的正方形的纸铺在地面上，让我们一起来体验一下这1平方米的纸上可以站多少个同学？（二）区别长度单位和面积单位。1投影出示例题。比较1厘米和1平方厘米的图形，有什么不同？2拿出1平方分米的正方形蓝纸，并出示1分米长的纸条，让学生比较1分米和1平方分米有什么不同。3让学生比较1米和1平方米有什么不同？4小结：1厘米、1分米、1米都是长度单位，可以用来度量物体的长度。1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面积单位，可以用来度量物体的面积。长度单位和面积单位是不同的

13、计量单位。5做一做。根据下面的测量要求，说出用长度单位还是用面积单位？火柴盒面的大小_课桌面的宽_教室门的高_黑板面的大小_（三）区别周长和面积。1提问：周长与面积有什么不同？使用的单位呢？2小结：周长是指图形一周的长短，面积是指物体表面或平面图形的大小。周长可以拉成一条线，面积却不可以。我们可以说：“周长一条线，面积一整片。”三、巩固练：1用1平方厘米的正方形拼成下面的图形。（合作分组）（1）面积是4平方厘米的正方形。（2）面积是16平方厘米的长方形和正方形。板书设计：平方厘米 面积和面积单位平方分米 物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的平方米 表面积。当堂质量监测：班级全对人数对题率分

14、析第二课时 长度单位与面积单位的比较教学内容：长度单位与面积单位的比较。p74例1，p75做一做，练习十八3、4题教学目标：1、进一步体会长度单位与面积单位的概念和联系、区别引导学生将长度单位与面积单位进行对比，以促进相关概念的精确分化。2、通过练习使学生初步感知，面积相等的图形，周长不一定相等。3、让学生根据实际问题的提示，选择、再现适当的长度单位或面积单位。4、使学生切实感受两种单位的区别， 使这些面积单位和常见实物的某一个面建立起联系，可以起到帮助表象记忆的作用。教学重、难点：1、引导学生将长度单位与面积单位进行对比，使学生切实感受两种单位的区别。2、通过练习使学生初步感知，面积相等的图

15、形，周长不一定相等。3、让学生根据实际问题的提示，选择、再现适当的长度单位或面积单位。教具准备：实物投影仪、一平方分米的正方形核心关键词：教学过程：设计意图教学过程二次备课主要目标：一、复习：复习长度单位与面积单位1、 说说学了哪些长度单位、哪些面积单位。二、长度单位与面积单位的对比1、 出示厘米与平方厘米的示意图：看图厘米与平方厘米有什么区别？它们有什么联系？联系：1平方厘米正方形的边长是1厘米等。画图区别1分米与1平方分米。学生在纸上表示出1分米与1平方分米，再说说它们有什么不同。2、“做一做”的第1题：指导学生“伸开双臂，比划1米有多长。小组同学合作，伸开双臂表示1平方米。”3、说一说，

16、什么时候使用长度单位，什么时候使用面积单位。三、巩固练习1、 做一做第2题：要求学生以平方分米作单位，先估计再测量课桌面的面积。2、第3题：布置学生依据头脑中的表象找一找，周围哪些物体的一个面分别接近1平方厘米、1平方分米、1平方米。3、练习十八第3题：怎么算出它们的面积、周长各是多少？各图形的面积可以用计数面积单位个数的方法得出，各图形的周长则可以用计数外围一周上有多少条1厘米的线段得出。四、小结：本节课学习了什么？注意些什么？板书设计：长度单位与面积单位的比较当堂质量监测：班级全对人数对题率分 析第三课时 长方形、正方形面积教学内容：长方形、正方形面积的探索。教科书p77例2，p78做一做

17、教学目标：1、掌握长方形、正方形的面积公式。2、探究并会应用公式正确计算长方形、正方形的面积。3、获得探究学习的经历，体会成功的喜悦。教学重点、难点：1、探究并会应用公式正确计算长方形、正方形的面积。2、探究并会应用公式正确计算长方形、正方形的面积。教具、学具准备：实物投影仪。学生准备每组准备若干1平方厘米的小正方形。核心关键词：教学过程：设计意图教学过程二次备课主要目标：一、生活情景引入。1、播放录像，谈话交流：师：同学们，我在这买了一套新房子！这是房子的平面图，仔细观察，这些房间的地面都是什么形状的？ 师：卧室的地面呢?师：我想给卧室铺上地板，得知道什么啊？生：地面的面积。2、展示方法：师

18、：怎么才能知道这个长方形地面的面积呢？ 生1：我用面积单位去量。生2：我想用尺子量长和宽。长乘宽就是面积。3、 模型转化师：有的同学想出了用面积单位去量，还有的想出了用尺子去量，这些方法行不行呢？我们得通过研究才能知道。我不能把大家带到我的房间里，那怎么办呢？我有个办法，你们听听行不行，我们可以借助一个小长方形纸片去研究，比如这个小长方形，通过研究它的面积看能不能找到求长方形面积的好方法，方法找到了，长方形地面面积是不是就能解决了？今天我们就来一起学习如何求长方形的面积。（板书课题：长方形的面积）二、在动手操作、自主探究中经历学习过程，主动构建新知。（一）提供材料，启发研究师：每个人都有这样一

19、袋材料，倒出来看看都有什么？找到这张长方形纸片了吗？现在就用你刚才想到的方法看能不能求出它的面积，先独立思考研究再小组交流。开始吧。（生活动）（二）自主探究方法师：它的面积是多少？1、用面积单位测量全铺：生：我用1平方厘米的小正方形铺满，一共是12个，这张卡片的面积是12平方厘米。师：他是用1平方厘米的面积单位全部铺满，这是一种方法，谁和他的方法一样？半铺：（一行一列）师：有不同的吗？生： 这里摆4个，这里3个，三四十二。师：这是沿长摆几个，沿宽摆几个？生：沿长摆4个，沿宽摆3个师：这样用长和宽来表述是不是更清楚了。师：大家听明白他的想法了吗？你们有问题要问吗？生：才几个，看不出12个？生2：

20、这里摆1个，后面就不用摆了，和上面的一行一样。这里的一个后面也能摆3个。师：他的意思是这一个说明这里可以摆一行，这还有一个就说明还能摆一行，沿宽摆了3个就说明可以摆这样的3行，大家想象出来了吗，如果全部摆满以后一共是几个几啊？一共多少个？所以面积就是-？师：你们是不是这样想的？（展示课件：沿长沿宽一共是多少个）沿长，沿宽摆这几个，我们就能想到全部铺满以后有多少面积单位。你觉着他这种方法怎么样？师：这方法真的比全部摆满简单多了！只摆这几个，我们就能想到全部铺满以后有多少面积单位。2、 用尺子量（1）测量（4厘米3厘米）长方形纸片师：刚才有的小组说用尺子量，研究得怎么样了？来给大家说说。生1：我量

21、出长是4厘米，（师在纸片上注明厘米数：4厘米），宽3厘米（师在纸片上注明厘米数：3厘米），43就是12平方厘米。师：长乘宽就是长方形的面积？这个方法行不行？师：为什么？得讲出道理来呀。量出了长和宽到底能不能知道长方形的面积呢？先在小组里说说我们再交流。生2：因为长是4厘米所以就是4个平方厘米师：沿长摆了几个1平方厘米的面积单位啊？师：能摆3个也就是能摆这样的3行。一共有多少个面积单位？所以面积是？同位互说。师：我还有个问题，为什么？为什么长4厘米就能摆4个1平方厘米的面积单位呢？生3：1个是1厘米师：哪是一厘米啊？哦，这个面积单位的边长是1厘米。生3：4个就是4厘米。师：我明白了，你们的意思是

22、1平方厘米的面积单位边长是1厘米，长1厘米能摆一个，长2厘米能摆两个，长4厘米呢？哦，长几厘米就能摆几个这样的面积单位。宽3厘米呢？师：也就是能摆这样的3行。 宽5厘米呢？生：能摆这样的5行。师：它的面积是多少啊？怎么列式？（指算式）量出长和宽还真能知道长方形的面积呢！（2）利用多张卡片深化理解长方形的面积计算的方法。A、计算（6厘米4厘米）卡片面积师：还有一张卡片呢，咱们都来试试用这种方法能不能算出这张卡片的面积！师：它的面积是多少啊？生1：24平方厘米。师：怎么想的？生：我量出长6厘米，一行能摆6个一平方厘米的面积单位，宽4厘米，能摆4行。所以是24平方厘米。师：你们和她想的一样吧？我们一

23、起来看看。（课件）看到长6厘米，就说明能摆-，宽4厘米，说明-，一共多少个面积单位？所以-。怎样列式？生：64=24（平方厘米）师板书。B、计算（7厘米5厘米）卡片面积师：比比谁能很快的算出这张卡片的面积！师：面积是多少？怎么列式？（板书算式）师：大家共同研究，有了这么了不起的发现！3、提取公式。师：研究到现在，量出长和宽怎样求出长方形的面积啊？生：长方形的面积=长乘宽（师板书）师：（指算式）看到长几厘米，就知道能摆几个面积单位，宽几厘米，就知道能摆这样的几行。所以长的厘米数乘宽的厘米数等于所含的平方厘米数。4、师:其他房间的地面面积问题能帮我解决吗？任选一个把算式写在练习本上。师：你怎么知道

24、是12个？生：这有4个，有3行，一共12个。师：大家看清楚了吗？沿长摆了几个?有这样的几行？一共是几个几？算式怎么表示？（板书：43=12）师：这里的4表示什么？生：一行有4个。师：表示一行的个数。那3呢？生：有3行。师：行数。一共有多少个面积单位？生：12个。师：所以，它的面积就是？师：谁能完整地说说他的想法？（师引导：沿长沿宽说明能摆一共多少个？所以）这样说多清楚呀。你们能这样说清楚吗？同位互相说说。当堂质量监测：班级全对人数对题率分 析第四课时 长方形、正方形面积的计算教学内容：长方形、正方形面积的计算。教科书p78例3，p78做一做，练习十九第14题。教学目标：1、掌握长方形、正方形的

25、面积公式2、学会应用公式正确计算长方形、正方形的面积。3、进一步将长方形、正方形的周长计算与面积计算加以对比。4、获得探究学习的经历，体会成功的喜悦。教学重、难点：1、会应用公式正确计算长方形、正方形的面积。2、进一步将长方形、正方形的周长计算与面积计算加以对比、学习。教具、学具准备：教是准备实物投影仪，学生准备每组准备若干1平方厘米的小正方形。核心关键词：教学过程：设计意图教学过程二次备课主要目标：一、 复习面积公式 上节课学习了面积公式，长正方形的面积公式是什么？生： 长方形面积长宽 正方形面积边长边长二、面积计算1、出示p78例3：指名读题，并说明题意独立审题和解答2、交流解答过程和答案

26、。学生：明确运用公式直接解答 面积149126（平方分米）3、完成做一做先估算再计算 学生先独立估计封面的面积，然后在小组中交流自己是怎样估计的。最后通过测量和计算，看谁估计的比较准确.三、巩固练习 完成练习十九14题。1、第1题学生先估计黑板的面积，然后再派代表测量它的长和宽，各自独立计算面积，与自己的估计结果做比较。2、 第4题 课前应布置学生每人带好一块手帕。估计和计算面积的物体是手帕，让学生独立完成。当堂质量监测：班级全对人数对题率分 析第五课时 巩固练习教学内容：巩固练习。练习十九第511题教学目标：1、掌握长方形、正方形的面积公式。2、学会应用公式正确计算长方形、正方形的面积。3、

27、进一步将长方形、正方形的周长计算与面积计算加以对比。4、获得探究学习的经历，体会成功的喜悦。教学重、难点：1、会应用公式正确计算长方形、正方形的面积。3、 进一步将长方形、正方形的周长计算与面积计算加以对比、学习。教具、学具准备：实物投影仪。学生准备每组准备若干1平方厘米的小正方形。核心关键词：教学过程：设计意图教学过程二次备课主要目标：一、 练习：1、第10题让学生利用方格纸画出面积相等的不同长方形，算出它们的周长，填入表中。仔细观察这个表，看你能发现些什么？面积相等的长方形和正方形中，正方形周长最小，长和宽相差越大周长越大。2、 第11题比较灵活：可以让学生按题目要求动手剪一剪，再计算，也

28、可以看图计算。三种不同剪法，剩下部分的面积相等，周长不等。按课本的插图，第一种情况周长与原正方形周长相等，后两种情况的周长都比原正方形长。可以启发学生看图思考，后两种情况，剩下部分的周长比原正方形增加了哪几段？（下图中粗实线表示周长增加部分）二、学生完成59题。1、第5题在前面练习的基础上要求学生估计长方形的周长与面积，再测量与计算。3、 第7题和第8题 让学生解决实际问题。难度较大，教育学生认真审题，动脑思考。先独立做，再交流。提问：解答是注意些什么？当堂质量监测：班级全对人数对题率分 析第六课时 面积单位间的进率教学内容: 面积单位间的进率教材82页83页例4，做一做教学目标:1、在学生已

29、经建立了面积的概念并掌握了正方形面积计算的基础上，探究常用面积单位之间的进率。2、熟悉相邻两个面积单位之间的进率，会进行简单的单位换算。3、培养学生的探究意识和探究能力。教学重点：熟悉相邻两个面积单位之间的进率，会进行简单的单位换算。教学难点：使学生探究常用面积单位之间的进率。教具准备：实物投影核心关键词：教学过程：设计意图教学过程二次备课主要目标：一、 复习 相邻两个常用的长度单位之间进率是多少？（厘米、分米、米之间都是10）二、 新授：出示例题4：1、一张边长是1分米的正方形纸，如果把它划分成边长是1厘米的小正方形，可以划分成多少个？学生动手操作。通过动手画得到100个。横着可以画10个，有10行，所以有100个。2、如果以分米作单位，这个正方形的面积是多少？边长=10厘米 面积=1平方分米如果以厘米作单位，这个正方形的面积是多少？边长=10厘米 面积=100平方厘米3、由此，你得到什么结论？1平方分米=100平方厘米4、1平方米等于多少平方分米？因为1米=10分米，1010=100平方分米=1平方米5、相邻两个面积单位进率是多少？相邻两个面积单位平方米 100 平方分米 100