第六单元面积.docx
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第六单元面积
第六单元单元分析
一、教学内容
1、面积和面积单位2、长方形和正方形的面积计算
3、面积单位间的进率4、公顷、平方千米
二、教学目标
1.结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积；体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公顷，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。
2.探究并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积。
三、教材分析
1.本单元的内容结构及其地位作用。
本单元的主要内容包括四部分：
面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位的进率，常用的土地面积单位。
这些内容的教与学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。
小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。
学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。
2.教材编写特点。
（1）展现概念的生成过程。
本单元的概念较多，也较重要。
为帮助学生建立概念，教材较充分地展现了概念的生成过程。
如，面积概念，是本单元的一个重要启始概念，教材从比较封面的大小和比较平面封闭图形的大小入手，由直接比较到间接比较，以利于学生通过多种比较活动，在获得多种感性认识的基础上，抽象出面积的概念。
（2）重视常用面积单位表象的形成。
形成常用面积单位的表象，也就是形成常用面积单位实际大小的观念。
这对学生巩固面积的概念，学会根据实际情况选用适当的面积单位，以及进一步形成关于面积的估测能力，都有重要意义。
教材除了介绍每个面积单位时，说明它的含义之外，还引导学生通过观察、用手比划等多种方式，让学生感受1平方厘米、1平方分米、1平方米的实际大小，初步形成面积单位实际大小的表象。
进一步，再让学生经历各种估计面积的实践活动，来巩固表象。
（3）强化概念的比较辨析。
这是防止概念混淆，促成概念精确分化，加强记忆的有效措施。
以面积单位为例，教材所采取的措施，一是加强不同大小面积单位之间的比较，二是加强面积单位与相应长度单位之间的辨析。
这些措施，都有利于学生建立清晰的面积单位概念。
（4）让学生经历探究的过程。
教材在讨论长方形、正方形的面积计算时，注意创设适宜的问题情境，使学生在任务驱动下，亲身经历比较完整的探究过程。
此外，在讨论常用面积单位之间的进率时，以及在部分习题中，都注意给学生留下适当的探究空间，使他们能在完成练习的同时，获得探究的体验。
四、教学建议
1.变概念的机械学习为有意义学习。
在数学概念学习中，机械学习是指学生仅能记住数学概念的描述、符号，却不理解它们的内在涵义，更不理解与有关概念的联系。
有意义学习是指学生不仅能记住所学概念的描述或符号，而且理解它们的内在涵义，了解与相关数学概念的实质性联系。
通俗地说，也就是在理解的基础上掌握概念。
仍就面积单位的学习来说，可从三方面促进学生理解概念。
一是初步感知为什么选用正方形作为面积单位的形状；二是知道每个面积单位是怎样规定的；三是了解面积单位与相应长度单位的内在联系。
2.加强直观教学，丰富学生的直接经验。
在空间与图形的教学中，提供直观往往是认识的起点，学习的开端。
用好直观手段，加强直观教学，对于掌握空间与图形的知识具有重要意义。
在本单元的教学中，应加强动手操作活动，让学生通过手、口、眼、耳多种感管的协同活动，特别是通过动手实验，在做中学，有利于丰富学生的感性认识，有效地提高知识摄取的效果。
在本单元的教学中，还要注意发挥各种直观手段的优势，扬长避短。
有些内容，如有条件制作多媒体课件，当然好。
但也有些内容，如认识面积单位，与其使用多媒体，不如使用常规教具和学具，让学生真实感受面积单位的实际大小，获得实实在在的直接经验，更有利于表象的形成。
3.让学生探究，主动获取结论。
为了改变以往教学中，过于强调单纯的接受学习，而且是以被动接受为主的倾向，有必要选择适当的内容，提供一定的空间，引导学生主动探究学习。
在本单元中，长方形面积的计算等内容探究的难度不大，结论比较容易发现，而且便于展开直观的操作实验，因此是小学数学中比较适宜让学生探究的课题，教师应当充分利用教学内容的这些特点，组织学生开展探究学习。
4.重视估测能力的培养。
估测尽管是一种粗略的测量方法，但在实际生活中有着比较广泛的应用。
人们平时对面积进行估测的机会常常比精确测量更多。
因此本单元的教材对面积的估测给予较多的关注，不仅在做一做中有所体现，如“估计本班教室的面积大约是多少平方米”，“估计课本封面的面积，在小组中交流估计的方法”。
在练习中也有较多反映，如很多计算面积的练习，都要求学生先估计，再测量长、宽（或边长）计算出面积。
重视估测能力的培养，也有助于提高解决实际问题的能力。
5.本单元的内容可以用7课时进行教学。
五、课时安排：
面积和面积单位-------------------------------------2课时
长方形和正方形的面积计算----------------------3课时
面积单位间的进率-----------------------------------2课时
六、知识结构图：
面常用的面积单位：
平方米、平方分米、平方厘米71页至76页练习十八
积
的长方形面积计算例2练习十九正方形面积计算例3练习十九面积单位间的进率练习二十
含
义土地面积的常用单位：
公顷、平方千米练习二十
本单元策略研究计划
本单元从以下几个策略重点进行实施：
1、运用研究性学习策略：
为了改变以往教学中过于强调单纯的接收学习，以被动学习为主的倾向，有必要选择适当的内容，提供一定的空间，引导学生主动探究学习。
在本单元中，长方形面积的计算等内容探究的难度不大，结论比较容易发现，而且便于展开直观操作试验，因此比较适宜让学生探究，教师应当充分利用教学内容的这些特点，组织学生开展探究学习。
2、运用多媒体辅助教学策略。
在空间与图形的教学中，提供直观往往是认识的起点，学习的开始。
在本单元的教学中，要注意发挥各种直观手段的优势，扬长避短。
有些内容如有条件制作多媒体课件，可以制作。
以便加强直观教学，更有利于表象的形成。
第一课时面积和面积单位
教学内容：
面积和面积单位.书第70---73页
教学目标：
1、理解面积的意义，认识常用的面积单位。
2、培养学生用面积单位直接测量长方形、正方形面积的能力。
3、培养学生分析、比较、概括和推理的能力。
教学重、难点：
1、理解面积的意义，认识常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成这些单位实际大小的观念
2、理解面积的意义学习选用观察、重叠、数面积单位，以及估测等方法比较面积的大小。
教具、学具准备：
实物投影仪，学具袋。
学生准备小方块（一平方厘米）、一平方分米的纸片。
核心关键词：
教学过程：
设计意图
教学过程
二次备课
主要目标：
一、导入新课
1.“涂颜色”比赛。
2．导入：
刚才老师画的是图形一周的长度，是平面图形的周长。
而这两位同学涂的，是平面图形的大小，也就是平面图形的面积。
今天这节课我们就学习有关面积的知识。
二、新授：
（一）面积和面积单位
1．物体的表面。
学生闭起眼睛，把数学书和铅笔盒的
表面看一看、摸一摸。
比一比，哪个表面大。
比课桌面和椅子面，再出示两张树页，进行比较。
这两个正方形哪个比较大？
哪个比较小？
2．平面图形。
教师揭示：
物体的表面有大有小。
提问：
（1）第一组两图相比，哪个面积大？
用划方格的方法
（2）怎样比较第二组两图？
把实物贴上黑板，请同学们在学具袋里找出面积是1平方厘米的小正方形，边找边想面积是1平方厘米的正方形边长是多少？
3．揭示面积概念。
4．比较面积大小。
5．导入面积单位。
6．认识面积单位。
你从书上学到了那些面积单位？
（1）、1平方厘米的教学
你的身上或周围哪些物体的面大约是1平方厘米的？
（2）、1平方分米、1平方米的教学
同学们我们已知道了边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米，那你能想一想怎样的正方形面积是1平方分米、1平方米呢？
下面就让我们来当回小小测量家，用1平方分米量出椅子面的面积，怎么样？
想象一下，1平方米大概有多大，老师这儿就有一个1平方米，想不想看看。
谁愿意帮个忙，把它展开。
那么我们身边哪些事物的面大约是1平方米呢？
老师把这张1平方米的正方形的纸铺在地面上，让我们一起来体验一下这1平方米的纸上可以站多少个同学？
（二）区别长度单位和面积单位。
1．投影出示例题。
比较1厘米和1平方厘米的图形，有什么不同？
2．拿出1平方分米的正方形蓝纸，并出示1分米长的纸条，让学生比较1分米和1平方分米有什么不同。
3．让学生比较1米和1平方米有什么不同？
4．小结：
1厘米、1分米、1米都是长度单位，可以用来度量物体的长度。
1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面积单位，可以用来度量物体的面积。
长度单位和面积单位是不同的
计量单位。
5．做一做。
根据下面的测量要求，说出用长度单位还是用面积单位？
火柴盒面的大小_________课桌面的宽______________
教室门的高____________黑板面的大小____________
（三）区别周长和面积。
1．提问：
周长与面积有什么不同？
使用的单位呢？
2．小结：
周长是指图形一周的长短，面积是指物体表面或平面图形的大小。
周长可以拉成一条线，面积却不可以。
我们可以说：
“周长一条线，面积一整片。
”三、巩固练：
1．用1平方厘米的正方形拼成下面的图形。
（合作分组）
（1）面积是4平方厘米的正方形。
（2）面积是16平方厘米的长方形和正方形。
板书设计：
平方厘米
面积和面积单位
平方分米物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的
平方米表面积。
当堂质量监测：
班级
全对人数
对题率
分析
第二课时长度单位与面积单位的比较
教学内容：
长度单位与面积单位的比较。
p74例1，p75做一做，练习十八3、4题
教学目标：
1、进一步体会长度单位与面积单位的概念和联系、区别引导学生将长度单位与面积单位进行对比，以促进相关概念的精确分化。
。
2、通过练习使学生初步感知，面积相等的图形，周长不一定相等。
3、让学生根据实际问题的提示，选择、再现适当的长度单位或面积单位。
4、使学生切实感受两种单位的区别，使这些面积单位和常见实物的某一个面建立起联系，可以起到帮助表象记忆的作用。
教学重、难点：
1、引导学生将长度单位与面积单位进行对比，使学生切实感受两种单位的区别。
2、通过练习使学生初步感知，面积相等的图形，周长不一定相等。
3、让学生根据实际问题的提示，选择、再现适当的长度单位或面积单位。
教具准备：
实物投影仪、一平方分米的正方形
核心关键词：
教学过程：
设计意图
教学过程
二次备课
主要目标：
一、复习：
复习长度单位与面积单位
1、说说学了哪些长度单位、哪些面积单位。
二、长度单位与面积单位的对比
1、出示厘米与平方厘米的示意图：
看图厘米与平方厘米有什么区别？
它们有什么联系？
联系：
1平方厘米正方形的边长是1厘米等。
画图区别1分米与1平方分米。
学生在纸上表示出1分米与1平方分米，再说说它们有什么不同。
2、“做一做”的第1题：
指导学生“伸开双臂，比划1米有多长。
小组同学合作，伸开双臂表示1平方米。
”
3、说一说，什么时候使用长度单位，什么时候使用面积单位。
三、巩固练习
1、做一做第2题：
要求学生以平方分米作单位，先估计再测量课桌面的面积。
2、第3题：
布置学生依据头脑中的表象找一找，周围哪些物体的一个面分别接近1平方厘米、1平方分米、1平方米。
3、练习十八第3题：
怎么算出它们的面积、周长各是多少？
各图形的面积可以用计数面积单位个数的方法得出，各图形的周长则可以用计数外围一周上有多少条1厘米的线段得出。
四、小结：
本节课学习了什么？
注意些什么？
板书设计：
长度单位与面积单位的比较
当堂质量监测：
班级
全对人数
对题率
分析
第三课时长方形、正方形面积
教学内容：
长方形、正方形面积的探索。
教科书p77例2，p78做一做
教学目标：
1、掌握长方形、正方形的面积公式。
2、探究并会应用公式正确计算长方形、正方形的面积。
3、获得探究学习的经历，体会成功的喜悦。
教学重点、难点：
1、探究并会应用公式正确计算长方形、正方形的面积。
2、探究并会应用公式正确计算长方形、正方形的面积。
教具、学具准备：
实物投影仪。
学生准备每组准备若干1平方厘米的小正方形。
核心关键词：
教学过程：
设计意图
教学过程
二次备课
主要目标：
一、生活情景引入。
1、播放录像，谈话交流：
师：
同学们，我在这买了一套新房子！
这是房子的平面图，仔细观察，这些房间的地面都是什么形状的？
师：
卧室的地面呢?
师：
我想给卧室铺上地板，得知道什么啊？
生：
地面的面积。
2、展示方法：
师：
怎么才能知道这个长方形地面的面积呢？
生1：
我用面积单位去量。
生2：
我想用尺子量长和宽。
长乘宽就是面积。
3、模型转化
师：
有的同学想出了用面积单位去量，还有的想出了用尺子去量，这些方法行不行呢？
我们得通过研究才能知道。
我不能把大家带到我的房间里，那怎么办呢？
我有个办法，你们听听行不行，我们可以借助一个小长方形纸片去研究，比如这个小长方形，通过研究它的面积看能不能找到求长方形面积的好方法，方法找到了，长方形地面面积是不是就能解决了？
今天我们就来一起学习如何求长方形的面积。
（板书课题：
长方形的面积）
二、在动手操作、自主探究中经历学习过程，主动构建新知。
（一）提供材料，启发研究
师：
每个人都有这样一袋材料，倒出来看看都有什么？
找到这张长方形纸片了吗？
现在就用你刚才想到的方法看能不能求出它的面积，先独立思考研究再小组交流。
开始吧。
（生活动）
（二）自主探究方法
师：
它的面积是多少？
1、用面积单位测量
全铺：
生：
我用1平方厘米的小正方形铺满，一共是12个，这张卡片的面积是12平方厘米。
师：
他是用1平方厘米的面积单位全部铺满，这是一种方法，谁和他的方法一样？
半铺：
（一行一列）
师：
有不同的吗？
生：
这里摆4个，这里3个，三四十二。
师：
这是沿长摆几个，沿宽摆几个？
生：
沿长摆4个，沿宽摆3个
师：
这样用长和宽来表述是不是更清楚了。
师：
大家听明白他的想法了吗？
你们有问题要问吗？
生：
才几个，看不出12个？
生2：
这里摆1个，后面就不用摆了，和上面的一行一样。
这里的一个后面也能摆3个。
师：
他的意思是这一个说明这里可以摆一行，这还有一个就说明还能摆一行，沿宽摆了3个就说明可以摆这样的3行，大家想象出来了吗，如果全部摆满以后一共是几个几啊？
一共多少个？
所以面积就是--？
师：
你们是不是这样想的？
（展示课件：
沿长……沿宽……一共是多少个……）沿长，沿宽摆这几个，我们就能想到全部铺满以后有多少面积单位。
你觉着他这种方法怎么样？
师：
这方法真的比全部摆满简单多了！
只摆这几个，我们就能想到全部铺满以后有多少面积单位。
2、用尺子量
（1）测量（4厘米×3厘米）长方形纸片
师：
刚才有的小组说用尺子量，研究得怎么样了？
来给大家说说。
生1：
我量出长是4厘米，（师在纸片上注明厘米数：
4厘米），宽3厘米（师在纸片上注明厘米数：
3厘米），4×3就是12平方厘米。
师：
长乘宽就是长方形的面积？
这个方法行不行？
师：
为什么？
得讲出道理来呀。
量出了长和宽到底能不能知道长方形的面积呢？
先在小组里说说我们再交流。
生2：
因为长是4厘米所以就是4个平方厘米
师：
沿长摆了几个1平方厘米的面积单位啊？
师：
能摆3个也就是能摆这样的3行。
一共有多少个面积单位？
所以面积是？
同位互说。
师：
我还有个问题，为什么？
为什么长4厘米就能摆4个1平方厘米的面积单位呢？
生3：
1个是1厘米
师：
哪是一厘米啊？
哦，这个面积单位的边长是1厘米。
生3：
4个就是4厘米。
师：
我明白了，你们的意思是1平方厘米的面积单位边长是1厘米，长1厘米能摆一个，长2厘米能摆两个，长4厘米呢？
哦，长几厘米就能摆几个这样的面积单位。
宽3厘米呢？
师：
也就是能摆这样的3行。
宽5厘米呢？
生：
能摆这样的5行。
师：
它的面积是多少啊？
怎么列式？
（指算式）量出长和宽还真能知道长方形的面积呢！
（2）利用多张卡片深化理解长方形的面积计算的方法。
A、计算（6厘米×4厘米）卡片面积
师：
还有一张卡片呢，咱们都来试试用这种方法能不能算出这张卡片的面积！
师：
它的面积是多少啊？
生1：
24平方厘米。
师：
怎么想的？
生：
我量出长6厘米，一行能摆6个一平方厘米的面积单位，宽4厘米，能摆4行。
所以是24平方厘米。
师：
你们和她想的一样吧？
我们一起来看看。
（课件）看到长6厘米，就说明能摆----，宽4厘米，说明----，一共多少个面积单位？
所以----。
怎样列式？
生：
6×4=24（平方厘米）师板书。
B、计算（7厘米×5厘米）卡片面积
师：
比比谁能很快的算出这张卡片的面积！
师：
面积是多少？
怎么列式？
（板书算式）
师：
大家共同研究，有了这么了不起的发现！
3、提取公式。
师：
研究到现在，量出长和宽怎样求出长方形的面积啊？
生：
长方形的面积=长乘宽（师板书）
师：
（指算式）看到长几厘米，就知道能摆几个面积单位，宽几厘米，就知道能摆这样的几行。
所以长的厘米数乘宽的厘米数等于所含的平方厘米数。
4、师:
其他房间的地面面积问题能帮我解决吗？
任选一个把算式写在练习本上。
师：
你怎么知道是12个？
生：
这有4个，有3行，一共12个。
师：
大家看清楚了吗？
沿长摆了几个?
有这样的几行？
一共是几个几？
算式怎么表示？
（板书：
4×3=12）
师：
这里的4表示什么？
生：
一行有4个。
师：
表示一行的个数。
那3呢？
生：
有3行。
师：
行数。
一共有多少个面积单位？
生：
12个。
师：
所以，它的面积就是？
师：
谁能完整地说说他的想法？
（师引导：
沿长…沿宽…说明能摆…一共多少个？
所以…）这样说多清楚呀。
你们能这样说清楚吗？
同位互相说说。
当堂质量监测：
班级
全对人数
对题率
分析
第四课时长方形、正方形面积的计算
教学内容：
长方形、正方形面积的计算。
教科书p78例3，p78做一做，练习十九第1－4题。
教学目标：
1、掌握长方形、正方形的面积公式
2、学会应用公式正确计算长方形、正方形的面积。
3、进一步将长方形、正方形的周长计算与面积计算加以对比。
4、获得探究学习的经历，体会成功的喜悦。
教学重、难点：
1、会应用公式正确计算长方形、正方形的面积。
2、进一步将长方形、正方形的周长计算与面积计算加以对比、学习。
教具、学具准备：
教是准备实物投影仪，学生准备每组准备若干1平方厘米的小正方形。
核心关键词：
教学过程：
设计意图
教学过程
二次备课
主要目标：
一、复习面积公式
上节课学习了面积公式，长正方形
的面积公式是什么？
生：
长方形面积＝长×宽
正方形面积＝边长×边长
二、面积计算
1、出示p78例3：
指名读题，并说明题意
独立审题和解答
2、交流解答过程和答案。
学生：
明确运用公式直接解答
面积＝14×9＝126（平方分米）
3、完成做一做
先估算再计算学生先独立估计封面的面积，然后在小组中交流自己是怎样估计的。
最后通过测量和计算，看谁估计的比较准确.
三、巩固练习
完成练习十九1－4题。
1、第1题
学生先估计黑板的面积，然后再派代表测量它的长和宽，各自独立计算面积，与自己的估计结果做比较。
2、第4题
课前应布置学生每人带好一块手帕。
估计和计算面积的物体是手帕，让学生独立完成。
当堂质量监测：
班级
全对人数
对题率
分析
第五课时巩固练习
教学内容：
巩固练习。
练习十九第5－11题
教学目标：
1、掌握长方形、正方形的面积公式。
2、学会应用公式正确计算长方形、正方形的面积。
3、进一步将长方形、正方形的周长计算与面积计算加以对比。
4、获得探究学习的经历，体会成功的喜悦。
教学重、难点：
1、会应用公式正确计算长方形、正方形的面积。
3、进一步将长方形、正方形的周长计算与面积计算加以对比、学习。
教具、学具准备：
实物投影仪。
学生准备每组准备若干1平方厘米的小正方形。
核心关键词：
教学过程：
设计意图
教学过程
二次备课
主要目标：
一、练习：
1、第10题让学生利用方格纸画出面积相
等的不同长方形，算出它们的周长，填入表中。
仔细观察这个表，看你能发现些什么？
面积相等的长方形和正方形中，正方形周长最小，长和宽相差越大周长越大。
2、第11题比较灵活：
可以让学生按题目要求动手剪
一剪，再计算，也可以看图计算。
三种不同剪法，剩下部分的面积相等，周长不等。
按课本的插图，
第一种情况周长与原正方形周长相等，后两种情况的周长都比原正方形长。
可以启发学生看图思考，
后两种情况，剩下部分的周长比原正方形增加了哪几段？
（下图中粗实线表示周长增加部分）
二、学生完成5――9题。
1、第5题
在前面练习的基础上要求学生估计长方形的周长与面积，再测量与计算。
3、第7题和第8题
让学生解决实际问题。
难度较大，教育学生认真审题，动脑思考。
先独立做，再交流。
提问：
解答是注意些什么？
当堂质量监测：
班级
全对人数
对题率
分析
第六课时面积单位间的进率
教学内容:
面积单位间的进率教材82页——83页例4，做一做
教学目标:
1、在学生已经建立了面积的概念并掌握了正方形面积计算的基础上，探究常用面积单位之间的进率。
2、熟悉相邻两个面积单位之间的进率，会进行简单的单位换算。
3、培养学生的探究意识和探究能力。
教学重点：
熟悉相邻两个面积单位之间的进率，会进行简单的单位换算。
教学难点：
使学生探究常用面积单位之间的进率。
教具准备：
实物投影
核心关键词：
教学过程：
设计意图
教学过程
二次备课
主要目标：
一、复习相邻两个常用的长度单位之间进率是多少？
（厘米、分米、米之间都是10）
二、新授：
出示例题4：
1、一张边长是1分米的正方形纸，如果把它划分成边长是1厘米的小正方形，可以划分成多少个？
学生动手操作。
通过动手画得到100个。
横着可以画10个，有10行，所以有100个。
2、如果以分米作单位，这个正方形的面积是多少？
边长=10厘米面积=1平方分米
如果以厘米作单位，这个正方形的面积是多少？
边长=10厘米面积=100平方厘米
3、由此，你得到什么结论？
1平方分米=100平方厘米
4、1平方米等于多少平方分米？
因为1米=10分米，10×10=100平方分米=1平方米
5、相邻两个面积单位进率是多少？
相邻两个面积单位
平方米100平方分米100
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