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阿氏圆问题.docx

阿氏圆问题阿波罗尼斯圆模型分析及其应用定义在平面上给定相异两点A、B,设P点在同一平面上且满足PA/PB= , 当0且1时,P点的轨迹是个圆,这个圆我们称作阿波罗尼斯圆。这个结论称作阿波罗尼斯轨迹定理。设M、N分别为线段AB按定比分割的内分点和外分点,则MN为阿波罗尼斯圆的直径,且MN=(2-1)AB。证明1. 母子模型byRex2. 角平分线模型by愿3. 解析法byRex重要公式及结论1. 两定点间距离、比值、半径之间的关系:2.与角平分线及比值有关:例题分析1.点评:初中解决阿氏圆问题通常步骤,一找圆心,二找动点,三找圆外一点,题目无穷变化,方法始终如一。2.点评:本题体现了初中阿氏圆题目的通常套路,迷惑条件较多,要学会辨析。3.点评:隐圆问题与阿氏圆问题的综合,当系数不是一般情况时,学会同乘同除加以调整,难度不大,一定要掌握。4.点评:本题属于高中习题,考察直接构造阿氏圆相关知识,并与面积的综合,意图清晰,题目简洁。5.点评:本题依旧是高中习题,考察直接构造阿氏圆,难度不大。6.(2016潮州)解析:典型中考二次函数压轴考题,综合性强,知识点相对单调,难度适中。答案:7.(2016济南)解析:本题题型较为新颖,但本质上仍是普通的阿氏圆考题,难度适中,需要我们学会辨析分离出阿氏圆模型,并用相关知识加以解决。答案:

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