1、,AC2,BD4,则AE的长为() B. C. D. 第8题图8. (2017孝感)如图,六边形ABCDEF的内角都相等,DAB60,ABDE.则下列结论成立的个数是()ABDE;EFADBC;AFCD;四边形ACDF是平行四边形;六边形ABCDEF既是中心对称图形,又是轴对称图形A. 2 B. 3 C. 4 D. 59. (2017广东省卷)一个n边形的内角和是720,那么n_10. (2017武汉)如图,在ABCD中,D100,DAB的角平分线AE交DC于点E,连接BE,若AEAB,则EBC的度数为_,第10题图),第11题图)11. (2017宁夏)如图,将平行四边形ABCD沿对角线BD
2、折叠,使点A落在点A处,若1250,则A为_12. (2017连云港)如图,在ABCD中,AEBC于点E,AFCD于点F,若EAF56,则B_.,第12题图) ,第13题图)13. (人教八下P51第12题改编)如图,在四边形ABCD中,AD12,DOOB5,AC26,ADB90,则四边形ABCD的面积是_14. (8分)(2017菏泽)如图,E是ABCD的边AD的中点,连接CE并延长交BA的延长线于F,若CD6,求BF的长,第14题图)15. (8分)(2017乐山)如图,延长ABCD的边AD到点F,使DFDC,延长CB到点E,使BEBA,分别连接点A、E和点C、F.求证:AECF.,第15
3、题图)16. (8分)已知:如图,在四边形ABCD中,ABCD,E是BC的中点,直线AE交DC的延长线于点F.试判断四边形ABFC的形状,并证明你的结论第16题图17. (9分)(2017咸宁)如图,点B,E,C,F在一条直线上,ABDF,ACDE,BEFC. (1)求证:ABCDFE;(2)连接AF,BD,求证:四边形ABDF是平行四边形第17题图18. (9分)(2017攀枝花)如图,在平行四边形ABCD中,AEBC,CFAD,垂足分别为E、F,AE、CF分别与BD交于点G和H,且AB2.(1)若tanABE2,求CF的长;(2)求证:BGDH.第18题图能力提升训练1. (2017威海)
4、如图,在ABCD中,DAB的平分线交CD于点E,交BC的延长线于点G,ABC的平分线交CD于点F,交AD的延长线于点H,AG与BH交于点O,连接BE.下列结论错误的是()A. BOOH B. DFCEC. DHCG D. ABAE,第1题图),第2题图)2. (2017泰安)如图,四边形ABCD是平行四边形,点E是边CD上的一点,且BCEC,CFBE交AB于点F,P是EB延长线上一点,下列结论:BE平分CBF;CF平分DCB;BCFB;PFPC. 其中正确结论的个数为()A1 B2 C3 D43. (2017长沙希望杯初赛)在ABC中,点D在BC上,点F在AC上,点E在AB上,四边形FDEA是
5、平行四边形,且ABACBC,则ABC与四边形FDEA的周长之比是_,第3题图),第4题图)4. (2017长沙中考模拟卷一)如图,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别是边AD、AB的中点,EF交AC于点H,则的值为_第5题图5. (2017南充)如图,在ABCD中,过对角线BD上一点P作EFBC,GHAB,且CG2BG,SBPG1,则SAEPH_6. (9分)(2017泰安)如图,四边形ABCD是平行四边形,ADAC,ADAC,E是AB的中点,F是AC延长线上的一点(1)若EDEF,求证:EDEF;(2)在(1)的条件下,若DC的延长线与FB交于点P,试判定四边形ACPE是否
6、为平行四边形?并证明你的结论(请先补全图形,再解答);(3)若EDEF,ED与EF垂直吗?若垂直给出证明,若不垂直说明理由第6题图拓展培优训练1. (10分)如图,在ABCD中,P1、P2、P3Pn1是BD的n等分点,连接AP2,并延长交BC于点E,连接APn2并延长交CD于点F,连接EF.EFBD;(2)设ABCD的面积是S,若SAEFS,求n的值答案1. C2. D3. D4. B5. C【解析】四边形ABCD为平行四边形,ADBC,ACBCAD,又ABCCAD45,ACBABC45,BAC1804590,ABAC,在RtABC中,ABAC2,BC26. C【解析】四边形ABCD是平行四边
7、形,OAOC,ADBC,DACACB,在OAE和OCF中,OAEOCF(ASA),CFAE,OEOF,OE1.5,EF2OE3,ABCD的周长为18,ADDC9,四边形EFCD的周长DEEFCFCDDEAECDEFADCDEF9312.7. D【解析】四边形ABCD是平行四边形,且AC2,BD4,AOOC1,BOOD2,又AB,AB2AO2BO2,BAO90,在RtBAC中,BC,SABCABACBCAE,AE第8题解图8. D【解析】如解图,连接DF、AC,内角都相等,六边形ABCDEF是正六边形,每个内角为120,又DAB60,FAD60,根据四边形的内角和为360,可知EDA60,故AB
8、DE, 正确;六边形的内角都相等,则EFAFAB120,EFAFAD180,EFAD,同理,BCAD,即EFADBC, 正确;六边形ABCDEF是正六边形,AFCD,正确;EB,ABBCDEEF,ABCDEF(SAS),ACDF,AFDC,四边形ACDF是平行四边形,正确;正六边形ABCDEF既是中心对称图形,也是轴对称图形,正确9. 6【解析】180(n2)720,n6.10. 30【解析】在ABCD中,D100,ABDC,ADBC,ABCD100,DAB180D80, AE平分DAB,AEDBAEDAE40,又AEAB,在等腰三角形ABE中,ABE70,EBCABCABE3011. 105
9、【解析】由折叠的性质知:2DBA50,ADBBDA,ADBC,ADBDBG,BDGDBG,又1BDGDBG,1250,BDG25,根据三角形的内角和为180,在DBA中,A 180502510512. 56【解析】在四边形AECF中,有两个内角是直角,根据“四边形内角和等于360”得EAFC180,又四边形ABCD是平行四边形,BC180,BEAF5613. 120【解析】在AOD中,ADB90,AD12,OD5,根据勾股定理得OA2OD2AD252122169,解得OA13,又AC26,OC13,OAOC,又ODOB,四边形ABCD是平行四边形,又ADB90,即ADBD,S四边形ABCDAD
10、BD12(55)120.14. 解:四边形ABCD是平行四边形,CD6,ADBC,ABCD6,E为AD的中点,AEADBC,AE为CBF的中位线,A为BF的中点,BF2AB12.15. 证明:在ABCD中,ABCD,ADBC,ADBC,ABBE,CDDF,BEDF,又AFADDF,ECEBBC,AFEC,又AFEC,四边形AECF是平行四边形,AECF.16. 解:四边形ABFC是平行四边形证明如下:CDAB,CFEBAE,FCEABE,E是BC的中点,CEBE,CFEBAE(AAS),EFAE,四边形ABFC是平行四边形17. 证明:(1)BEFC,BEECECCF,BCFE,在ABC和DF
11、E中,ABCDFE(SSS);(2)连接AF,BD,第17题解图由(1)知ABCDFE,ABCDFE,ABDF,又ABDF,四边形ABDF是平行四边形18. (1)解:在RtABE中,tanABE2,AE2BE,又AE2BE2AB2,(2BE)2BE2(2)2,解得BE2,AE4,又四边形ABCD是平行四边形,AFEC,又AEBC,CFAD,AECF,CFAE4;(2)证明:四边形ABCD是平行四边形,ADBC且ADBC,FDBEBD,由(1)可知四边形AECF是平行四边形,ECAF,AECAFC,又BEECBC,FDAFAD,BEFD,又AEBCFD,即GEBHFD,在GEB和HFD中,GE
12、BHFD(ASA),BGDH.1. D【解析】AHCG,HHBG,HBGHBA,HHBA,AHAB,同理ABBG,ADDE,BCCF,ADBC,DECF,DFCE,故B正确;ADBC,DHCG,故C正确;AHAB,AO平分HAB,BOHO,故A正确2. D【解析】四边形ABCD是平行四边形,CDAB,CEBABE,CEBC,CEBCBE,CBEABE,BE平分CBF,故正确;设CF交BE于O,CECB,CFBE于O,COECOB,OCOC,RtCEORtCBO,ECOBCO,CF平分DCB,故正确;CEBF,CFBECF,CFBBCF,BFBC,故正确;BFBC,BOCF,直线BO是线段CF的
13、垂直平分线,点P在OB上,PFPC,故正确,综上,正确结论的个数共4个3.【解析】四边形FDEA是平行四边形,AEDF,ABDF,BFDC,又ABAC,BC,CFDC,FDFC,同理可证BEDB,EBED,四边形FDEA的周长为AEEDDFAFAEEBFCAFABAC,四边形FDEA周长为ACAB两条线段长,设BC2a,则ABC周长为8a,四边形FDEA周长为6a,ABC与四边形FDEA的周长之比为4.【解析】四边形ABCD是平行四边形,OAOC,点E、F分别是边AD、AB的中点,EFBD,AFHABO,AHAO,AHAC,HCAC,5. 4【解析】四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ADB
14、C,又EFBC,GHAB,四边形BEPG、四边形GPFC、四边形PHDF、四边形AEPH都是平行四边形,BD是平行四边形ABCD、平行四边形BEPG、平行四边形PHDF的对角线,平行四边形的对角线将平行四边形分成两个全等的三角形,SABDSCBD,SPHDSPFD,SBPGSBEP,SAEPHSGPFC,又CG2BG,SGPFC2SBGPE4SBPG4,SAEPH4.6. (1)证明:在ABCD中,ADBC,ADBC,ADAC,ADAC,ACBC,ACBC,如解图,连接CE,E为AB中点,第6题解图AEEC,ACEBCE45DAEECF135又AEDCED90,CEFCED90AEDCEF,A
15、EDCEF(ASA),EDEF;(2)解:补全图形如解图,四边形ACPE是平行四边形证明如下:AEDCEF,ADCF,ACCF,又CPAE,CP为FAB的中位线,CPAE,四边形ACPE是平行四边形;(3)解:EDEF.证明如下:过点E作EHAF于点H,延长PE作EGDA交DA延长线于点G,AEEC,EAGHCE45AGECHE(AAS),EGEH,又EDEF,RtDEGRtFEH(HL),ADECFE,DEAFEC,DEADECFECDEC90DEF90EDEF.1. (1)证明:ADBC,ABDC,Pn2FDPn2AB,P2BEP2DA,EFBD;由(1)可知SAFDS,同理可得SABES,1SECF()2S,SAEFSS2S)2S,即1,解得n6.
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