教学设计直线和椭圆的位置关系的教案.docx

1、教学设计直线和椭圆的位置关系的教案直线和椭圆的位置关系（弦长与面积）教案杨镇一中 徐敏课题直线和椭圆的位置关系（弦长与面积）共3课时第3课时教学目标1、学会用“设而不求”的方法解决弦长、面积问题.2、强化坐标化方法，渗透方程思想，体会解析几何问题代数化的方法3、让学生体会在解决有关问题时，要努力设法运用常规的方法，即“通性、通法”。教学重点直线与椭圆的位置关系中弦长、面积问题教学难点求弦长、面积问题中较复杂化简计算和方程思想的渗透教学过程教学环节教学内容、教师活动学生活动设计思想一复习回顾一、基础知识回顾1、方程根与系数关系巩固公式:2、弦长公式学生回答，回顾知识复习巩固知识通过小题分解难题的

2、难度，为例题的顺利完成作铺垫二例题交流展示拓展提升例1已知斜率为1的直线过椭圆的右焦点交椭圆于A、B两点，(1)求弦AB的长;(2)求的面积.总结：1求出坐标用两点间距离（计算量大）.2用设而不求的方法得到弦长。3面积：结合图形两种方法。例2 已知直线与椭圆交与两点，（1）求弦长的表达式（用表示）；（2）若的面积为，求的值。拓展:直线 与椭圆：交于两点 ，若 , 当 的面积为 时，求直线的方程. 学生黑板展示，其他学生独立完成三角形面积问题小组交流，发现问题，讨论，总结学生讨论，老师点拨，学生再独立完成，学生展示交流通过具体直线椭圆直接计算弦长和面积，培养学生的基本计算能力，培养学生的毅力品质

3、对新学知识的巩固，巩固通法常规方法，感受解析几何的计算量，寻求解决问题的方法，并体验取得成功的喜悦。渗透培养方程的思想三小结1、如何求弦长（两种方法）及步骤。2、解决解析几何有关弦长和面积问题的策略和方法。学生归纳总结让学生回顾本节课的内容，总结提炼所学知识与思想方法。五板书设计直线和椭圆的位置关系韦达定理: 例1 例2 弦长公式： 直线与椭圆的位置关系（弦长与面积） 学案学习目标：1、学会用“设而不求”的方法解决弦长、面积问题.2、强化坐标化的方法及方程思想，体会解析几何问题代数化的方法。一、知识回顾1、韦达定理：如果是一元二次方程的两根，则 ， ， 公式巩固：若是方程的两根，则 ， ， 2

4、、弦长公式： = 二、例题交流展示例1 已知斜率为1的直线过椭圆的右焦点交椭圆于A、B两点，(1)求弦AB的长;(2)求的面积.例2 已知直线与椭圆交与两点，（1）求弦长的表达式（用表示）；（2）若的面积为，求的值。三、拓展：直线 与椭圆： 交于两点 ，若 , 当 的面积为 时，求直线的方程.四、小结1、如何求弦长（两种方法）及步骤。2、解决解析几何有关弦长和面积问题的策略和方法。教学设计示例乘法应用题教学内容：教材106页，例3、做一做、练习三十一素质教育目标（一）知识教学点1.使学生进一步理解和掌握乘法应用题的结构和数量之间的关系。2.能熟练地解答乘法应用题。（二）能力训练点1.培养学生对

5、照、比较、分析、归纳的逻辑思维能力。2.培养学生的解题能力。（三）德育渗透点1.通过乘法应用题的整理，使学生对乘法应用题的结构，数量关系及之间的联系与区别加深了理解，特别是数量的转化，使学生初步受到辩证唯物主义观点的教育。2.引导学生分析乘法应用题之间的联系，激发学生的学习兴趣。教学重点：理解和掌握乘法应用题的结构和数量关系。教学难点：通过分析数量关系，口头为乘法应用题补充条件或问题。教具、学具准备：补充口诀卡片、例3的挂图、投影仪、复合投影片。教学步骤一、铺垫孕伏2.把口诀补充完整，说出口诀表示的意思及相应的乘法算式。练习三十一的第5题。二（ ）十八（ ）九五十四三（ ）二十七（ ）九三十九

6、（ ）八十一（ ）九六十三（1）求几个相同加数的和用（ ）计算。（2）红花3朵，黄花的朵数是红花的2倍，那么黄花的朵数就是_ 个3朵。二、探究新知1.教学例3：（1）出示例3。（1）：小林买了4支铅笔，每支9分钱，一共用了多少钱？（2）出示实物挂图，指名同学分析数量关系，确定解题方法。分析后板算：每支铅笔9分钱，意思是说1支铅笔9分钱，而且哪支铅笔都是9分钱。相同加数就是9，4支铅笔是4个9分，求几个几用乘法计算，在书上做。（3）学生独立解答，主要纠正两点（列式49；得数为36分；）要从算式的含义和日常生活用钱习惯上分别予以说明，教师再巡视，使之及时纠正。（4）出示例3（2）：小林买了4支铅笔

7、，买彩笔的支数是铅笔的3倍。买了多少支彩笔？（5）先让学生独立解答（2），指名板演，教师巡视发现有典型错误的，让其写在小黑板上。订正时，请学生说是怎么想的，可出示挂图，具体分析说出解题思路。求3个4支要用乘法计算。（6）纠正时，要紧紧扣住彩笔的支数是铅笔的3倍这个条件，明确这个条件所含的意义，即4的3倍就是3个4的和，所以用乘法计算。2.观察、比较两题的异同点，重点引导学生明白，条件虽然不同，问题也不相同，但从数量关系上分析，最后都是求几个几（即几个相同加数的和）所以两题的计算方法相同，都有乘法计算。3.反馈练习。（1）106页做一做第（1）题。食堂每天吃3袋米，每天吃面粉的袋数是大米的4倍。

8、_？（口头提出问题再解答）读题后，指名请学生说题里告诉了什么，还缺少什么。然后分组讨论应补充什么，为什么补充这样的问题。引导学生回答：告诉了食堂每天吃3袋米，吃面粉的袋数是大米的4倍，缺问题。已知米的袋数，又给了面粉与米的关系，应求面粉多少袋。分析出面粉的袋数是大米的4倍，就是说面粉的袋数是4个3袋。根据乘法算式的含义，求几个几是多少，用乘法计算。在书上解答：34=12（袋）答：面粉有12袋。归纳解答不完整应用题的方法：读题，找出缺少什么。分析题中告诉的数量之间的关系，确定应补充的条件或问题。列式解答。（2）利用归纳的解答不完整应用题的方法，解答做一做（2）学生分组讨论缺什么，应怎样补充完整，

9、通过分析数量关系，列式解答，教师巡视，指导。学生讨论后分组汇报分析结果。引导学生口头补充一个条件：（可以天数不同，在2-9之间）无论吃几天，吃一天1个3袋，吃2天2个3袋，吃3天3个3袋，吃6天运来6个3袋，因此无论填吃了几天，求运来多少袋都是求几个几，都用乘法计算。列式分别为32=，32=，34=39= （3）最后引导学生对两题进行比较，分析数量关系，使学生进一步理解这两题都是求几个相同加数的和和是多少，所以都用乘法计算。三、巩固发展1.指导做练习三十一第1题 指名读题，学生独立解答，遇有困难可向老师提出。集体订正。指名回答，第1题有几个问题？用什么方法计算？为什么用乘法计算？重点强调第二个

10、问题，想求出停多少辆摩托车，必须知道哪两个条件？一个条件题中告诉了，（摩托车的辆数是小汽车的2倍）另一个条件到哪里去找？主要解决隐藏的一个条件，问题就可解答了。2.利用练习三十一第1题的分析方法，独立解答第2题。重点指导学生想求第二个问题“长臂猴比金丝猴多几只”（需要哪两个条件？这两个条件到哪去找？用什么方法计算）四、课堂小结1.指导学生观看板书，总结出本节课学了哪些新知识。2.教师纠正，补充性地小结。主要强调三点：（1）求几个几和求一个数的几倍是多少，都用乘法计算。理由是求几个相同加数的和用乘法计算。（2）给不完整的应用题补充条件或问题，前提条件是要从题中告诉的数量中分析数量关系，确定补充什么，补充的必须符合题意。（3）解答有两个问题的应用题，第二问同解答一问的应用题分析方法一样，都是看解答问题需要哪两个条件；缺少的条件到题中告诉的条件或第一问题解答出的问题去找，要认真分析数量关系，全面的完整地理解题意。五、布置作业：教材107页练习三十一第3题。六、板书设计乘法应用题的整理例3（1）94=36（分）=3角6分答：一共用了3角6分钱。（2）43=12（支）答：买了12支彩笔。求几个相同加数的和用乘法计算做一做（1）34=12（袋）答：每天吃面粉12袋。（2）36=18（袋）答：运来18袋大米（乘数也可以是2、34、5、6、7、8、9）