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1、y=A*exp（a*t） （例 取 A=1,a=-0.4）A=1；a=-0.4; t=0:0.01:10; ft=A*exp（a*t）; plot（t,ft）;grid on;2、正弦信号：正弦信号Acos（w0t+）和Asin（w0t+）分别由函数cos和sin表示，其调用形式为：A*cos（w0t+phi） ;A*sin（w0t+phi） （例 取A=1，w0=2，=/6）w0=2*pi; phi=pi/6;0.001:8; ft=A*sin（w0*t+phi）;grid on ;3、抽样函数：抽样函数Sa（t）在MATLAB中用sinc函数表示，其定义为：sinc（t）=sin（t）/（

2、 t） 其调用形式为：y=sinc（t） 参考程序：t=-3*pi:pi/100:3*pi; ft=sinc（t/pi）;plot（t,ft）;4、矩形脉冲信号：在MATLAB中用rectpuls函数来表示，其调用形式为：y=rectpuls（t,width）,用以产生一个幅值为1，宽度为width,相对于t=0点左右对称的矩形波信号，该函数的横坐标范围由向量t决定，是以t=0为中心向左右各展开width/2的范围，width的默认值为1。例：以t=2T（即t-2T=0）为对称中心的矩形脉冲信号的MATLAB源程序如下：（取T=1）t=0:4;T=1;ft=rectpuls（t-2*T,2*T

3、）; axis（0 4 0.5 1.5）;周期性矩形波（方波）信号在MATLAB中用square函数来表示，其调用形式为：y=square（t,DUTY）用以产生一个周期为2、幅值为1的周期性方波信号，其中的DUTY参数表示占空比，即在信号的一个周期中正值所占的百分比。例如频率为30Hz的周期性方波信号的MATLAB参考程序如下：t=-0.0625:0.0001:0.0625;y=square（2*pi*30*t,75）;plot（t,y）;axis（-0.0625 0.0625 1.5 1.5）; 实验二 信号的时域表示实验目的：利用 MATLAB 实现信号的时域表示以及图形表示题目一：连续

4、信号的MATLAB描述设计要求：列出单位冲激函数、单位阶跃函数、复指数函数的MATLAB表达式。建模：1、单位冲激函数（t）无法直接用MATLAB描述，可以把它看作是宽度为（程序中用dt表示），幅度为1/的矩形脉冲，即x1（t）= （t-t1）= 1/ t1tt1+1 其余表示在t=t1处的冲激。2、单位阶跃函数：在t=t1处跃升的阶跃可写为u（t-t1）.定义为x2（t）= u（t-t1）= 1 t11 tlh nu=0;nh=lu-lh;elseif lulh nh=0;nu=lh-lu;else nu=0;lh=0;输入时间间隔dt=（例如0.5）lt=lmax;u=zeros（1,lt

5、）,uls,zeros（1,nu）,zeros（1,lt）;t1=（-lt+1:2*lt）*dt;h=zeros（1,2*lt）,hls,zeros（1,nh）;hf=fliplr（h）;y=zeros（1,3*lt）;for k=0:2*lt p=zeros（1,k）,hf（1:end-k）; y1=u.*p*dt; yk=sum（y1）; y（k+lt+1）=yk; subplot（4,1,1）;stairs（t1,u） axis（-lt*dt,2*lt*dt,min（u）,max（u）,hold on ylabel（u（t） subplot（4,1,2）;stairs（t1,p） axi

6、s（-lt*dt,2*lt*dt,min（p）,max（p）h（k-t） subplot（4,1,3）;stairs（t1,y1） axis（-lt*dt,2*lt*dt,min（y1）,max（y1）+eps）s=u*h（k-t） subplot（4,1,4）;stem（k*dt,yk） axis（-lt*dt,2*lt*dt,floor（min（y）+eps）,ceil（max（y+eps） hold on,ylabel（y（k）=sum（s）*dt if k=round（0.8*lt） disp（暂停，按任意键继续）,pause else pause（1）, end 运行结果如图3-1

7、图3-1 程序运行结果程序2：u=input（输入u数组u=h=input（输入h数组h=输入时间间隔dt=y=conv（u,h）;plot（dt*（1:length（y）-1）,y）,gridLTI系统的零状态响应设二阶连续系统，其特性可用常微分方程表示：d2y/dt2+2（dy/dt）+8y=u求其冲激响应。若输入为u=3t+cos（0.1t）,求其零状态响应。clf,clear多项式分母系数向量a=b=input（多项式分子系数向量b=t=input（输入时间序列t=0:tf输入序列u=tf=t（end）;dt=tf/（length（t）-1）;r,p,k=residue（b,a）;h=

8、r（1）*exp（p（1）*t）+r（2）*exp（p（2）*t）;subplot（2,1,1）,plot（t,h）;grid;y=conv（u,h）*dt;subplot（2,1,2）;plot（t,y（1:length（t）;grid运行该程序，取a=1,2,8,b=1,t=0:0.1:5及u=3*t+cos（0.1*t）,所得结果如图3-2图3-2 冲激响应和卷积法求输出实验四 典型周期信号的频谱表示 用 MATLAB 分析周期矩形脉冲、三角波脉冲的频谱周期信号的频谱 周期电流、电压（统称其为信号）f（t）可展开为直流与各次谐波之和，即 式中=2/T是基波角频率，T为周期。4.1周期信号

9、的有效值定义为 4.2若用各谐波有效值则表示为全波整流电压Us（t）的波形如图13所示，用傅立叶级数可求得可写出其展开式为（它只含直流和偶次谐波，令k=2n）若Um=100V,频率f=50Hz,（相应的T=0.02S,1=100 rad/s）,分别用式（6.1）和式（6.2）计算其有效值Us1和Us2（取至六次谐波），并求Us2的误差。clear,format compactUm=100;T=0.02;w=2*pi*5方法一：按傅立叶分析定义计算N=input（取的谐波次数 N= t=linspace（-T/2,T/2）;dt=T/99;u=Um*abs（sin（w*t）;N a（k+1）=t

10、rapz（u.*cos（k*w*t）*dt/T*2; b（k+1）=trapz（u.*sin（k*w*t）*dt/T*2; A（k+1）=sqrt（a（k+1）2+b（k+1）2）;0:N,A（1）/2,A（2:end）stem（0:N,a（1）/2,A（2:end）Usll=sqrt（trapz（u.2）*dt/T）Us12=sqrt（A（1）2/4+sum（A（2:end）.2/2）方法二：按推导出的全波傅立叶分量公式计算Us21=Um*sqrt（trapz（sin（w*t）.2）*dt/T）Us22=4*Um/pi*sqrt（0.52+0.5*sum（1./（4*1:3.2-1）.2）e

11、=（Us21-Us22）/Us21运行程序，按提示输入。取得谐波次数N=10半波信号的波形图如图4-1所示，半波信号的各谐波分量如图4-2所示图4-1 半波信号的波形图 图4-2 半波信号的各谐波分量非周期信号（方波）的频谱分析如图4-3a的矩形脉冲信号，求其在=-40rad/s40rad/s区间的频谱。clear tf=10;N= dt=10/N; t=1:N*dt;f=ones（1, N/2）, zeros（1, N/2）;wf=input（wf= Nf=input（Nf= w1=linspace（0, wf, Nf）;dw=wf/（Nf-1）;F1=f*exp（-j*t*w1） *dt;

12、w=-fliplr（w1）, w1（2:Nf）;F=fliplr（F1）, F1（2:subplot（1, 2, 1）, plot（t, f, linewidth, 1.5）, gridsubplot（1, 2, 2）, plot（w, abs（F）, 取时间分隔的点数N=256，需求的频谱宽度wf=40，需求的频谱点数Nf=64,得出图4-3b 图4-3a 矩形脉冲信号 图4-3b程序运行结果若取时间分隔的点数N=64，需求的频谱宽度wf=40，需求的频谱点数Nf=256,得出图4-4图4-4 程序运行结果实验五 傅立叶变换性质研究学习用 MATLAB 的 Fourier 变换函数，验证 F

13、ourier 变换的一些性质方波分解为多次正弦波之和 如图5-1所示的周期性方波，其傅立叶级数为：f（t）=4/sint+1/3（sin3t）+（1/（2k-1）sin（2k-1）t+k=1,2, 用MATLAB演示谐波合成情况。2*pi;y=sin（t）;plot（t,y）,figure（gcf）,pausey=sin（t）+sin（3*t）/3;plot（t,y）,pausey=sin（t）+sin（3*t）/3+sin（5*t）/5+sin（7*t）/7+sin（9*t）/9;plot（t,y）y=zeros（10,max（size（t）;x=zeros（size（t）;2:19 x=x

14、+sin（k*t）/k; y（k+1）/2, : ）=x;pause, figure（1）,plot（t,y（1:9, : ）,gridline（0,pi+0.5,pi/4,pi/4）text（pi+0.5,pi/4,pi/4halft=ceil（length（t）/2）;pause,figure（2）,mesh（t（1:halft）,1:10,y（: ,1:halft）程序运行结果如图5-2 图5-1 周期性方波图5-2 程序运行结果 周期信号的滤波如图5-3滤波电路，已知L=400mH，C=10F,R1=200.如激励电压us（t）为全波整流信号，Um=100V,1=100rad/s,求负

15、载R两端的直流和各次谐波（它只含偶次谐波）分量。 图5-3滤波电路L=0.4; C=10e-6; R=200; w1=100*pi;需分析的谐波次数 2N=（键入偶数） n=1:N/2; w=eps,2*n*w1;Us=4*Um/pi*0.5, -1./（4*n.2-1）;z1=j*w*L; z2=1./（j*w*C）; z3=R;z23=z2.*z3./（z2+z3）UR=Us.*z23./（z1+z23）disp（ 谐波次数 谐波幅度 谐趣波相移（度）disp（2*0,n, abs（UR）, angle（UR）*180/pi）根据程序提示：需分析的谐波次数2N=（键入偶数），如键入10后，

16、得出结果。实验六 系统的零极点分析学习使用 MATLAB 绘制连续系统的零极点图，分析系统的零极点利用MATLAB计算H（Z）的零极点与系统稳定性已知一离散因果LTI系统的系统函数为：利用MATLAB画出该系统的零极点分布图，求系统的单位冲激响应hk和幅频响应|H（ej）|，并判断系统是否稳定。分析：根据已知的H（z）,利用MATLAB中的zplane函数即可画出系统的零极点分布图。而利用impz函数和freqz函数求系统的单位冲激响应和频率响应时，一般需要将H（z）改写为下列形式：b=0 1 2 1;a=1 -0.5 -0.005 0.3;figure（1）;zplane（b,a）;num=

17、0 1 2 1;den=1 -0.5 -0.005 0.3;h=impz（num,den）;figure（2）;stem（h）;khktitle（impulse responeH,w=freqz（num,den）;figure（3）;plot（w/pi,abs（H）;ang.freq.Omega（rad/s）|H（ejOmega）|magnitude response运行结果如下图：图6-1系统函数的零极点分布 图6-2系统的幅频响应 图6-3系统的单位冲激响应求离散系统在各种输入下的响应二阶巴特沃斯低通数字滤波器的频率响应 二阶巴特沃斯低通数字滤波器的系统函数（传递函数）为求其频率响应并做图

18、（02）。 b=1,2 ,1;a=2+sqrt（2）,0,2-sqrt（2）;N=w=0:N-1*pi/N;H=polyval（b,exp（i*w）./polyval（a,exp（i*w）;figure（1）subplot（211）,plot（w,abs（H）,gridsubplot（212）,plot（w,unwrap（angle（H）,gridfigure（2）subplot（211）,semilogx（w,20*log10（abs（H）,gridsubplot（212）,semilogx（w,unwrap（angle（H）,grid运行结果如图6-4 频率 频率 图6-4 线性频率特性

19、对数频率特性学习用 MATLAB 对离散信号分析的方法和编程方法。离散信号的MATLAB表述 编写MATLAB程序来产生下列基本脉冲序列：（1） 单位脉冲序列，起点n0,终点nf,在ns处有一单位脉冲（n0nsnf）。（2） 单位阶跃序列，起点n0,终点nf,在ns前为0，在ns后为1（n0nsnf）。（3） 复指数序列。clear, n0=0; nf=10; ns=3;n1=n0:nf; x1=zeros（1,ns-n0）,1,zeros（1,nf-ns）;n2=n0: x2=zeros（1,ns-n0）,ones（1,nf-ns+1）;n3=n0: x3=exp（-0.2+0.5j）*n3

20、）;subplot（2,2,1）,stem（n1,x1）; title（单位脉冲序列subplot（2,2,3）,stem（n2,x2）;单位阶跃序列subplot（2,2,2）,stem（n3,real（x3）;line（0,10,0,0）复指数序列）,ylabel（实部 subplot（2,2,4）,stem（n3,imag（x3）;line（0,10,0,0）,虚部 程序运行结果如图7-1图7-1 程序运行结果差分方程的通用递推程序 描述线性时不变离散系统的差分方程为a1y（n）+a2y（n-1）+anay（n-na+1）=b1u（n）+b2u（n-1）+bnbu（n-nb+1）编写解上

21、述方程的通用程序。差分方程左端的系数向量 a=a（1）,.a（na）= 差分方程右端的系数向量 b=b（1）,.b（na）= 输入信号序列 u=na=length（a）; nb=length（b）; nu=length（u）;s=起算点前 ,int2str（na-1）, 点y的值 =y（,int2str（na-2）,）, .,y（0）=;ym=zeros（1,na+nu-1）; ym（1:na-1）=input（s）;um=zeros（1,na-2）,u;for n=na:na+nu-1 ys=ym（n-1:-1:n-na+1）; us=um（n:n-nb+1）; ym（n）=（b*us-a（2:na）*ys）/a（1）;y=ym（na:na+nu-1）; stem（y）, grid online（0,nu,0,0）执行此程序，输入a=1,0.1,0.15,-0.225;b=3,7,1u=exp（0.1*1:20）;及ym=0,0,0;程序运行结果如图7-2 图7-2 程序运行结果