数字信号处理课程设计报告.docx

1、数字信号处理课程设计报告学院：信息科学与工程学院专业班级：通信工程 1302 班姓名：学号：指导老师：李宏目录问题1问题分析及设计思路3GUI 设计12遇到的问题及解决方法14附录（源程序）15一、问题一. 已知 Gaussian 序列 - ( n - p )2xa (n) = e0,q,0 n 15其它衰减正弦序列e- an sin 2p fn, 0 n 15xb (n) = 0,其它1）观察高斯序列的时域和幅频特性，固定信号 xa(n)中参数 p=8，改变 q 的值，使 q 分别等于 2，4，8，观察它们的时域和幅频特性，了解当q 取不同值时，对信号序列的时域幅频特性的影响； 固定 q=8

2、，改变 p， 使 p 分别等于 8，13，14，观察参数 p 变化对信号序列的时域及幅频特性的影响，观察p 等于多少时，会发生明显的泄漏现象，混叠是否也随之出现？记录实验中观察到的现象，绘出相应的时域序列和幅频特性曲线。2）用 FFT 分别实现 xa(n)（p8，q2）和 xb(n)（a0.1，f0.0625）的 16 点圆周卷积和线性卷积。二. 已知序列x(n)=0.5sin(2pf1n)+sin(2p f2n), 0 n 15 ，令f1 = 0.22, f2 = 0.34 ，取N=16，32，64，128，画出4 个 DFT 的频谱图，分析 DFT 长度对频谱特性的影响；取f1 = 0.2

3、2, f2 = 0.25 ，如何选择 DFT 参数才能在频谱分析中分辨出两个频率分量三. 分别利用矩形窗、hamming 窗设计一个 N=15 的线性相位 FIR 低通数字滤波器，截止频率wc= p rad ，要求：求出各滤波器的单位脉冲响应 h（n）；3绘出各滤波器的幅频及相频响应曲线；观察各滤波器的通带波纹和阻带波纹 ， 比 较 不 同 窗 函 数 对 滤 波 特 性 的 影 响 ； 当 输 入 为x(n) = 1 + 2cos( p n ) + cos(p n ) 时，计算各滤波器的输出并画出输出波形的时域42与频域波形。(要求：应尽量避免使用现成的工具箱函数) 四.1） 读入一段语音信

4、号（或音乐信号）2） 在语音信号中分别加入以下几种噪声：（1）白噪声；（2）多正弦干扰噪声（包含两个或以上正弦信号的干扰，其中一个是 50Hz 正弦信号干扰，另一个干扰正弦频率必须位于语音信号主要频率成分之间）绘出叠加噪声前后的语音信号时域和频域波形图，播放语音信号，从听觉上进行对比，分析并体会含噪语音信号频域和时域波形的改变3） 根据信号的频谱特性，设计 IIR 或 FIR 数字滤波器；4） 用所设计的滤波器对被污染的语音信号进行滤波；5） 分析得到信号的频谱，画出滤波后信号的时域和频域波形，并对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变化，回放语音信号。6） 对正弦信号干扰设计陷波器进行滤波，比

5、较其与前述滤波器的区别， 画出相应波形，比较滤波效果。二、问题分析及设计思路一. 已知 Gaussian 序列 -(n- p)2xa (n) = e0,q, 0 n 15其它衰减正弦序列e-an sin 2p fn, 0 n 15xb (n) = 0,其它1）观察高斯序列的时域和幅频特性，固定信号 xa(n)中参数 p=8，使q 分别等于 2，4，8，观察它们的时域和幅频特性，了解当q 取不同值时， 对信号序列的时域幅频特性的影响；固定 q=8，改变 p，使 p 分别等于 8，13，14，观察参数p 变化对信号序列的时域及幅频特性的影响，观察 p 等于多少时，会发生明显的泄漏现象？记录实验中观

6、察到的现象，绘出相应的时域序列和幅频特性曲线。2）用 FFT 分别实现 xa(n)（p8，q2）和 xb(n)（a0.1，f0.0625）的 16 点圆周卷积和线性卷积。分析及截图：1） 分析：当q 取不同值，p 不变时，随着q 的增大，时域衰减变慢，而频域宽度加大。当 p 取不同值，q 不变时，随着 p 的增大，时域整体向右平移；p=14时，会发生明显的泄漏现象。2）分析：圆周卷积即为循环卷积，当线性卷积长度 L=M+N-1 时（M、N 分别为两函数的长度），循环卷积等于线性卷积。二. 已知序列x(n)=0.5sin(2pf1n)+sin(2p f2n), 0 n 15 ，令f1 = 0.2

7、2, f2 = 0.34 ，取N=16，32，64，128，画出4 个 DFT 的频谱图，分析 DFT 长度对频谱特性的影响；取f1 = 0.22, f2 = 0.25 ，如何选择 DFT 参数才能在频谱分析中分辨出两个频率分量分析及截图：DFT 长度越长，离散频域特性与连续频域特性越接近，对时域特性图无影响。采样频率应大于信号的最高频率的两倍 ,频率分辨率应小于信号的最小频率；分辨率等于采样频率除以采样点数。所以：采样点数采样频率分辨率； 采样频率2*最高频率；分辨率最小频率当 f1=0.22，f2=0.34 时，采样点数约为 33；f1=0.22，f2=0.25 时， 采样点数约为 64.

8、三. 分别利用矩形窗、hamming 窗设计一个 N=15 的线性相位 FIR 低通数字滤波器，截止频率wc= p rad ，要求：求出各滤波器的单位脉冲响应 h（n）；3绘出各滤波器的幅频及相频响应曲线；观察各滤波器的通带波纹和阻带波纹 ， 比 较 不 同 窗 函 数 对 滤 波 特 性 的 影 响 ； 当 输 入 为x(n) = 1 + 2cos( p n ) + cos(p n ) 时，计算各滤波器的输出并画出输出波形的时域42与频域波形。(要求：应尽量避免使用现成的工具箱函数) 分析及截图：矩形窗主频瓣平缓，旁瓣较多，衰减较慢；哈明窗主频瓣宽，较不平缓，旁瓣较少，衰减较快。矩形窗幅频相

9、频特性曲线：哈明窗幅频相频特性曲线：哈明窗 hn：矩形窗 hn：函数经哈明窗滤波：x(n)通过哈明官后的时域被形。32-1。0402。-0 2-0 4。51015202530x(n)通过哈明官后的 频域被形51015202530函数经矩形窗滤波：x(n)通过矩形 官后的时域浪形。-1。0402。-0 2-0 4。51015202530x(n)通过矩形 窃后的频域被形51015202530四.1） 读入一段语音信号（或音乐信号）2） 在语音信号中分别加入以下几种噪声：（1）白噪声；（2）多正弦干扰噪声（包含两个或以上正弦信号的干扰，其中一个是 50Hz 正弦信号干扰，另一个干扰正弦频率必须位于语

10、音信号主要频率成分之间）绘出叠加噪声前后的语音信号时域和频域波形图，播放语音信号，从听觉上进行对比，分析并体会含噪语音信号频域和时域波形的改变3） 根据信号的频谱特性，设计 IIR 或 FIR 数字滤波器；4） 用所设计的滤波器对被污染的语音信号进行滤波；5） 分析得到信号的频谱，画出滤波后信号的时域和频域波形，并对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变化，回放语音信号。6） 对正弦信号干扰设计陷波器进行滤波，比较其与前述滤波器的区别， 画出相应波形，比较滤波效果。分析及截图：1) 使用 wavread 函数，读入一段 wav 文件，作为语音信号2) （1）使用 awgn 函数加高斯白噪声 （2

11、）加 50hz 和 2000hz 的正弦噪声高斯噪声：正弦噪声：3) 使用 IIR 滤波器，用低通滤高斯噪声，参数为 fp=300，fc=500；用一个低通，一个高通滤波器滤正弦噪声，参数分别为 fp=400，fc=600 和 fp1=70，fs1=504) 进行滤波5) 截图如下6) 陷波器可过滤指定频率的噪声，使用其滤去 50hz 和 2000hz 的噪声陷波器的特性曲线：上面的图为经 log 变换后的特性曲线。使用陷波器过滤信号的前后对比为：三、GUI 设计点击点击前三题的按钮，将会运行程序，然后弹出结果：此次 GUI 设计了两个界面，第一个界面为：点击第四题的按钮， 将会切换到第二个界

12、面：第四题原始语音滤白噪声加臼噪声滤正弦噪声加正弦噪声陷波器-七!- . - - -点击各个按钮，将会出现程序结果：,P!lJ干m 山-lnF-O.i!r- -0 1:a1邓1fl(IOoo-厂陨061Q臼饬厚始信亏获诮d原始语.亡1 ii战诠的加白如1.加正弦守第四赶-I 年如 n旷1陷波器四、遇到的问题及解决方法1. 在运行圆周卷积和线性卷积程序时，出现了画不出图的情况，多次查找后，发现是因为代表卷积长度的字母有多义性，更换了字母后，程序运行成功；2. 第二题中，不知如何才能确切的找出最佳频率采样点数，多次查找了书上的概念、公式，上网查找了资料，确定了最后的公式；3. 第四题相对来说是最难

13、的，因为遇到了很多以前没有做过的东西，比如读入语音信号和加高斯白噪声，经过在网络上查找，确定使用wavread 和 awgn 函数。在 matlab 中调用 help，弄清楚了这两个函数的使用方法，才顺利将第四题做了出来；4. 设计带通滤波器时，由于带通滤波器的参数设置和计算公式相对较复杂，我们选择了先使用低通滤波器滤去高频率噪声，再使用高通滤波器滤去低频率噪声，达到了不错的效果；5. 设计陷波器时，由于我们以前未学过这个知识点，所以我们在网上查找了大量的相关程序，逐个分析，配合 help 函数，依次尝试配合我们的语音信号使用，最后成功设计出了要求的陷波器；6. 设计 GUI 时，不知道如何制

14、作可跳转的界面，上网查询后，发现在跳转按钮下的程序里，使用 h=gcf;jiemian2;close(h);语句即可。五、参考文献数字信号处理（第三版）西安电子科技大学出版社MATLAB 程序设计与应用（第二版）高等教育出版社百度文库资料库六、附录（源程序）第一题：figure(numbertitle,off,name,p=8,q变化);%p=8,q=2subplot(331) n=0:15;p=8;q=2;x=exp(-(n-p).2/q);stem(n,x,.);title( 高斯序列时域特性（ p=8,q=2 ）); subplot(332)n=0:15;p=8;q=2;x=exp(-(

15、n-p).2/q); y=fft(x,16); stem(n,abs(y),.);title( 高斯序列频域特性 (离散)（p=8,q=2 ）); subplot(333)plot(n,abs(y);title( 高斯序列频域特性 (连续)（p=8,q=2 ）);%p=8,q=4subplot(334) n=0:15;p=8;q=4;x=exp(-(n-p).2/q);stem(n,x,.);title( 高斯序列时域特性（ p=8,q=4 ）); subplot(335)n=0:15;p=8;q=4;x=exp(-(n-p).2/q); y=fft(x,16); stem(n,abs(y),

16、.);title( 高斯序列频域特性 (离散)（p=8,q=4 ）); subplot(336)plot(n,abs(y);title( 高斯序列频域特性 (连续)（p=8,q=4 ）);%p=8,q=8subplot(337) n=0:15;p=8;q=8;x=exp(-(n-p).2/q);stem(n,x,.);title( 高斯序列时域特性（ p=8,q=8 ）); subplot(338)n=0:15;p=8;q=8;x=exp(-(n-p).2/q); y=fft(x,16); stem(n,abs(y),.);title( 高斯序列频域特性 (离散)（p=8,q=8 ）); su

17、bplot(339)plot(n,abs(y);title( 高斯序列频域特性 (连续)（p=8,q=8 ）);figure(numbertitle,off,name,q=8,p变化); subplot(331)n=0:15;p=8;q=8;x=exp(-(n-p).2/q);stem(n,x,.);title( 高斯序列时域特性（ p=8,q=8 ）); subplot(332)n=0:15;p=8;q=8;x=exp(-(n-p).2/q); y=fft(x,16); stem(n,abs(y),.);title( 高斯序列频域特性 (离散)（p=8,q=8 ）); subplot(333

18、)plot(n,abs(y);title( 高斯序列频域特性 (连续)（p=8,q=8 ）); subplot(334)n=0:15;p=13;q=8;x=exp(-(n-p).2/q);stem(n,x,.);title( 高斯序列时域特性（ p=13,q=8 ）); subplot(335)n=0:15;p=13;q=8;x=exp(-(n-p).2/q); y=fft(x,16); stem(n,abs(y),.);title( 高斯序列频域特性 (离散)（p=13,q=8 ）); subplot(336)plot(n,abs(y);title( 高斯序列频域特性 (连续)（p=13,q

19、=8 ）);subplot(337) n=0:15;p=14;q=8;x=exp(-(n-p).2/q);stem(n,x,.);title( 高斯序列时域特性（ p=14,q=8 ）); subplot(338)n=0:15;p=14;q=8;x=exp(-(n-p).2/q); y=fft(x,16); stem(n,abs(y),.);title( 高斯序列频域特性 (离散)（p=14,q=8 ）); subplot(339)plot(n,abs(y);title( 高斯序列频域特性 (连续)（p=14,q=8 ）);figure(numbertitle,off,name,圆周卷积和线性

20、卷积 ); n=0:15xa=exp(-(n-8).2/2);xb=exp(-0.1.*n).*sin(2*pi*0.0625.*n); ha(1:31)=fft(xa,(1:31);hb(1:31)=fft(xb,(1:31);h1=ha.*hb; n=0:31ht1=ifft(h1); subplot(2,1,1); stem(n,ht1,.); xlabel(n);ylabel(ht1(n);title( 圆周卷积 ); ha=fft(xa,32); hb=fft(xb,32); h2=ha.*hb; ht2=ifft(h2); n=0:31subplot(2,1,2); stem(n,

21、ht2,.); xlabel(n);ylabel(ht2(n);title( 线性卷积 );第二题：figure(numbertitle,off,name,四个 DFT 的频谱图的比较 f1=0.22 f2=0.34);n=0:15;% 序列 x（n）的长度x=0.5*sin(2*pi*n*0.22)+sin(2*pi*n*0.34);%计算 x(n)%以下为画图部分%N=16 N=0:15;subplot(431) stem(n,x,.);title( 时域 N=16); subplot(432) y=fft(x,16); stem(N,abs(y),.);title( 频域 N=16);

22、subplot(433) plot(N,abs(y);title( （连续）频域 N=16);%N=32 N=0:31;subplot(434) stem(n,x,.);title(DFT 时域特性（ N=32 ）); subplot(435)y=fft(x,32); stem(N,abs(y),.);title(DFT （离散）频域特性（ N=32 ）); subplot(436)plot(N,abs(y);title(DFT （连续）频域特性（ N=32 ）);%N=64 N=0:63;subplot(437) stem(n,x,.);title(DFT 时域特性（ N=64 ）); su

23、bplot(438)y=fft(x,64); stem(N,abs(y),.);title(DFT （离散）频域特性（ N=64 ）); subplot(439)plot(N,abs(y);title(DFT （连续）频域特性（ N=64 ）);%N=128 N=0:127;subplot(4,3,10) stem(n,x,.);title(DFT 时域特性（ N=128 ）); subplot(4,3,11)y=fft(x,128); stem(N,abs(y),.);title(DFT （离散）频域特性（ N=128 ）); subplot(4,3,12)plot(N,abs(y);tit

24、le(DFT （连续）频域特性（ N=128 ）);figure(numbertitle,off,name,四个 DFT 的频谱图的比较 f1=0.22 f2=0.25);n=0:15;% 序列 x（n）的长度x=0.5*sin(2*pi*n*0.22)+sin(2*pi*n*0.25); %计算 x(n)%以下为画图部分%N=16 N=0:15;subplot(431) stem(n,x,.);title(DFT 时域特性（ N=16 ）); subplot(432)y=fft(x,16); stem(N,abs(y),.);title(DFT （离散）频域特性（ N=16 ）); subp

25、lot(433)plot(N,abs(y);title(DFT （连续）频域特性（ N=16 ）);%N=32 N=0:31;subplot(434) stem(n,x,.);title(DFT 时域特性（ N=32 ）); subplot(435)y=fft(x,32); stem(N,abs(y),.);title(DFT （离散）频域特性（ N=32 ）);subplot(436) plot(N,abs(y);title(DFT （连续）频域特性（ N=32 ）);%N=64 N=0:63;subplot(437) stem(n,x,.);title(DFT 时域特性（ N=64 ）);

26、 subplot(438)y=fft(x,64); stem(N,abs(y),.);title(DFT （离散）频域特性（ N=64 ）); subplot(439)plot(N,abs(y);title(DFT （连续）频域特性（ N=64 ）);%N=128 N=0:127;subplot(4,3,10) stem(n,x,.);title(DFT 时域特性（ N=128 ）); subplot(4,3,11)y=fft(x,128); stem(N,abs(y),.);title(DFT （离散）频域特性（ N=128 ）); subplot(4,3,12)plot(N,abs(y);

27、title(DFT （连续）频域特性（ N=128 ）);%64 比较好分辨出两个频率第三题：wc=pi/3;wc = wc/(pi); N=15;n=0:N-1;%矩形窗 h(n)hn1=fir1(N-1,wc,low,boxcar(N);figure(numbertitle,off,name,矩形窗和 hamming 窗设计低通滤波器的 h(n); subplot(2,1,1);stem(n,hn1,.);xlabel(n);ylabel(h(n);%哈明窗 h(n)hn2=fir1(N-1,wc,low,hamming(N); subplot(212);stem(n,hn2,.); xlabel(n);ylabel(h(n);%矩形窗幅频相频figure(numbertitle,off,name,矩形窗,N = 15); freqz(hn1,1,512)%哈明窗幅频相频figure(numbertitle,off,name,哈明窗,N = 15); freqz(hn2,1,512)%xn=1+2*cos(pi*n/4)+cos(pi*n/2);%矩形窗输入 x(n) figure(5); yn1=conv(hn1,xn); subplot(2,1