数字信号处理课程设计报告.docx
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数字信号处理课程设计报告
学
院：
信息科学与工程学院
专业班级：
通信工程1302班
姓
名：
学
号：
指导老师：
李宏
目录
问题 1
问题分析及设计思路 3
GUI设计 12
遇到的问题及解决方法 14
附录（源程序） 15
一、问题
一.已知Gaussian序列
ì-（n-p）2
xa（n）=ïíe
ïî0,
q , 0£n£15
其它
衰减正弦序列
ìe-ansin2pfn,0£n£15
xb（n）=í
î0, 其它
1）观察高斯序列的时域和幅频特性，固定信号xa（n）中参数p=8，改变q的值，使q分别等于2，4，8，观察它们的时域和幅频特性，了解当
q取不同值时，对信号序列的时域幅频特性的影响；固定q=8，改变p，使p分别等于8，13，14，观察参数p变化对信号序列的时域及幅频特性的影响，观察p等于多少时，会发生明显的泄漏现象，混叠是否也随之出现？
记录实验中观察到的现象，绘出相应的时域序列和幅频特性曲线。
2）用FFT分别实现xa（n）（p＝8，q＝2）和xb（n）（a＝0.1，f＝0.0625）的16点圆周卷积和线性卷积。
二.已知序列
x（n）=0.5sin（2pf1n）+sin（2pf2n）,0£n£15，
令f1=0.22,f2=0.34，取N=16，32，64，128，画出4个DFT的频谱图，
分析DFT长度对频谱特性的影响；取f1=0.22,f2=0.25，如何选择DFT参数才能在频谱分析中分辨出两个频率分量
三.分别利用矩形窗、hamming窗设计一个N=15的线性相位FIR低通数字
滤波器，截止频率wc
=prad，要求：
求出各滤波器的单位脉冲响应h（n）；
3
绘出各滤波器的幅频及相频响应曲线；观察各滤波器的通带波纹和阻带波纹，比较不同窗函数对滤波特性的影响；当输入为
x（n）=1+2cos（pn）+cos（pn）时，计算各滤波器的输出并画出输出波形的时域
4 2
与频域波形。
（要求：
应尽量避免使用现成的工具箱函数）四.
1）读入一段语音信号（或音乐信号）
2）在语音信号中分别加入以下几种噪声：
（1）白噪声；
（2）多正弦干扰噪声（包含两个或以上正弦信号的干扰，其中一个是50Hz正弦信号干扰，另一个干扰正弦频率必须位于语音信号主要频率成分之间）
绘出叠加噪声前后的语音信号时域和频域波形图，播放语音信号，从听觉上进行对比，分析并体会含噪语音信号频域和时域波形的改变
3）根据信号的频谱特性，设计IIR或FIR数字滤波器；
4）用所设计的滤波器对被污染的语音信号进行滤波；
5）分析得到信号的频谱，画出滤波后信号的时域和频域波形，并对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变化，回放语音信号。
6）对正弦信号干扰设计陷波器进行滤波，比较其与前述滤波器的区别，画出相应波形，比较滤波效果。
二、问题分析及设计思路
一.已知Gaussian序列
ì-（n-p）2
xa（n）=ïíe
ïî0,
q ,0£n£15
其它
衰减正弦序列
ìe-ansin2pfn,0£n£15
î
xb（n）=í0, 其它
1）观察高斯序列的时域和幅频特性，固定信号xa（n）中参数p=8，使
q分别等于2，4，8，观察它们的时域和幅频特性，了解当q取不同值时，对信号序列的时域幅频特性的影响；固定q=8，改变p，使p分别等于8，
13，14，观察参数p变化对信号序列的时域及幅频特性的影响，观察p等于多少时，会发生明显的泄漏现象？
记录实验中观察到的现象，绘出相应的时域序列和幅频特性曲线。
2）用FFT分别实现xa（n）（p＝8，q＝2）和xb（n）（a＝0.1，f＝0.0625）的16点圆周卷积和线性卷积。
分析及截图：
1）分析：
当q取不同值，p不变时，随着q的增大，时域衰减变慢，而频域宽度加大。
当p取不同值，q不变时，随着p的增大，时域整体向右平移；p=14
时，会发生明显的泄漏现象。
2）分析：
圆周卷积即为循环卷积，当线性卷积长度L>=M+N-1时（M、
N分别为两函数的长度），循环卷积等于线性卷积。
二.已知序列
x（n）=0.5sin（2pf1n）+sin（2pf2n）,0£n£15，
令f1=0.22,f2=0.34，取N=16，32，64，128，画出4个DFT的频谱图，
分析DFT长度对频谱特性的影响；取f1=0.22,f2=0.25，如何选择DFT参数才能在频谱分析中分辨出两个频率分量
分析及截图：
DFT长度越长，离散频域特性与连续频域特性越接近，对时域特性图无影响。
采样频率应大于信号的最高频率的两倍,频率分辨率应小于信号的最小频率；分辨率等于采样频率除以采样点数。
所以：
采样点数＝采样频率／分辨率；采样频率＝2*最高频率；
分辨率＝最小频率
当f1=0.22，f2=0.34时，采样点数约为33；f1=0.22，f2=0.25时，采样点数约为64.
三.分别利用矩形窗、hamming窗设计一个N=15的线性相位FIR低通数字
滤波器，截止频率wc
=prad，要求：
求出各滤波器的单位脉冲响应h（n）；
3
绘出各滤波器的幅频及相频响应曲线；观察各滤波器的通带波纹和阻带波纹，比较不同窗函数对滤波特性的影响；当输入为
x（n）=1+2cos（pn）+cos（pn）时，计算各滤波器的输出并画出输出波形的时域
4 2
与频域波形。
（要求：
应尽量避免使用现成的工具箱函数）分析及截图：
矩形窗主频瓣平缓，旁瓣较多，衰减较慢；哈明窗主频瓣宽，较不平缓，旁瓣较少，衰减较快。
矩形窗幅频相频特性曲线：
哈明窗幅频相频特性曲线：
哈明窗hn：
矩形窗hn：
函数经哈明窗滤波：
x（n）通过哈明官后的时域被形
。
32
-1。
04
02
。
-02
-04。
5 10 15 20 25 30
x（n）通过哈明官后的频域被形
5 10 15 20 25 30
函数经矩形窗滤波：
x（n）通过矩形官后的时域浪形
。
-1。
04
02
。
-02
-04。
5 10 15 20 25 30
x（n）通过矩形窃后的频域被形
5 10 15 20 25 30
四.
1）读入一段语音信号（或音乐信号）
2）在语音信号中分别加入以下几种噪声：
（1）白噪声；
（2）多正弦干扰噪声（包含两个或以上正弦信号的干扰，其中一个是50Hz正弦信号干扰，另一个干扰正弦频率必须位于语音信号主要频率成分之间）
绘出叠加噪声前后的语音信号时域和频域波形图，播放语音信号，从听觉上进行对比，分析并体会含噪语音信号频域和时域波形的改变
3）根据信号的频谱特性，设计IIR或FIR数字滤波器；
4）用所设计的滤波器对被污染的语音信号进行滤波；
5）分析得到信号的频谱，画出滤波后信号的时域和频域波形，并对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变化，回放语音信号。
6）对正弦信号干扰设计陷波器进行滤波，比较其与前述滤波器的区别，画出相应波形，比较滤波效果。
分析及截图：
1）使用wavread函数，读入一段wav文件，作为语音信号
2）
（1）使用awgn函数加高斯白噪声
（2）加50hz和2000hz的正弦噪声
高斯噪声：
正弦噪声：
3）使用IIR滤波器，用低通滤高斯噪声，参数为fp=300，fc=500；用一个低通，一个高通滤波器滤正弦噪声，参数分别为fp=400，fc=600和fp1=70，fs1=50
4）进行滤波
5）截图如下
6） 陷波器可过滤指定频率的噪声，使用其滤去50hz和2000hz的噪声陷波器的特性曲线：
上面的图为经log变换后的特性曲线。
使用陷波器过滤信号的前后对比为：
三、GUI设计
点击点击前三题的按钮，将会运行程序，然后弹出结果：
此次GUI设计了两个界面，第一个界面为：
点击第四题的按钮，将会切换到第二个界面：
第四题
原始语音 滤白噪声
加臼噪声 滤正弦噪声
加正弦噪声 陷波器
-七!
-.....----
点击各个按钮，将会出现程序结果：
P!
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加正弦守
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--
I年如］
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1
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陷波器 ］
四、遇到的问题及解决方法
1.在运行圆周卷积和线性卷积程序时，出现了画不出图的情况，多次查找后，发现是因为代表卷积长度的字母有多义性，更换了字母后，程序运行成功；
2.第二题中，不知如何才能确切的找出最佳频率采样点数，多次查找了书上的概念、公式，上网查找了资料，确定了最后的公式；
3.第四题相对来说是最难的，因为遇到了很多以前没有做过的东西，比如读入语音信号和加高斯白噪声，经过在网络上查找，确定使用
wavread和awgn函数。
在matlab中调用help，弄清楚了这两个函数的使用方法，才顺利将第四题做了出来；
4.设计带通滤波器时，由于带通滤波器的参数设置和计算公式相对较复杂，我们选择了先使用低通滤波器滤去高频率噪声，再使用高通滤波器滤去低频率噪声，达到了不错的效果；
5.设计陷波器时，由于我们以前未学过这个知识点，所以我们在网上查找了大量的相关程序，逐个分析，配合help函数，依次尝试配合我们的语音信号使用，最后成功设计出了要求的陷波器；
6.设计GUI时，不知道如何制作可跳转的界面，上网查询后，发现在跳转按钮下的程序里，使用h=gcf;jiemian2;close（h）;语句即可。
五、参考文献
《数字信号处理》（第三版）————————西安电子科技大学出版社
《MATLAB程序设计与应用》（第二版）——－－高等教育出版社百度文库资料库
六、附录（源程序）
第一题：
figure（'numbertitle','off','name','p=8,q 变化'）;
%p=8,q=2
subplot（331）n=0:
15;p=8;q=2;
x=exp（-（n-p）.^2/q）;
stem（n,x,'.'）;
title（'高斯序列时域特性（p=8,q=2）'）;subplot（332）
n=0:
15;p=8;q=2;
x=exp（-（n-p）.^2/q）;y=fft（x,16）;stem（n,abs（y）,'.'）;
title（'高斯序列频域特性（离散）（p=8,q=2）'）;subplot（333）
plot（n,abs（y））;
title（'高斯序列频域特性（连续）（p=8,q=2）'）;
%p=8,q=4
subplot（334）n=0:
15;p=8;q=4;
x=exp（-（n-p）.^2/q）;
stem（n,x,'.'）;
title（'高斯序列时域特性（p=8,q=4）'）;subplot（335）
n=0:
15;p=8;q=4;
x=exp（-（n-p）.^2/q）;y=fft（x,16）;stem（n,abs（y）,'.'）;
title（'高斯序列频域特性（离散）（p=8,q=4）'）;subplot（336）
plot（n,abs（y））;
title（'高斯序列频域特性（连续）（p=8,q=4）'）;
%p=8,q=8
subplot（337）n=0:
15;p=8;q=8;
x=exp（-（n-p）.^2/q）;
stem（n,x,'.'）;
title（'高斯序列时域特性（p=8,q=8）'）;subplot（338）
n=0:
15;p=8;q=8;
x=exp（-（n-p）.^2/q）;y=fft（x,16）;stem（n,abs（y）,'.'）;
title（'高斯序列频域特性（离散）（p=8,q=8）'）;subplot（339）
plot（n,abs（y））;
title（'高斯序列频域特性（连续）（p=8,q=8）'）;
figure（'numbertitle','off','name','q=8,p 变化'）;subplot（331）
n=0:
15;p=8;q=8;
x=exp（-（n-p）.^2/q）;
stem（n,x,'.'）;
title（'高斯序列时域特性（p=8,q=8）'）;subplot（332）
n=0:
15;p=8;q=8;
x=exp（-（n-p）.^2/q）;y=fft（x,16）;stem（n,abs（y）,'.'）;
title（'高斯序列频域特性（离散）（p=8,q=8）'）;subplot（333）
plot（n,abs（y））;
title（'高斯序列频域特性（连续）（p=8,q=8）'）;subplot（334）
n=0:
15;p=13;q=8;
x=exp（-（n-p）.^2/q）;
stem（n,x,'.'）;
title（'高斯序列时域特性（p=13,q=8）'）;subplot（335）
n=0:
15;p=13;q=8;
x=exp（-（n-p）.^2/q）;y=fft（x,16）;stem（n,abs（y）,'.'）;
title（'高斯序列频域特性（离散）（p=13,q=8）'）;subplot（336）
plot（n,abs（y））;
title（'高斯序列频域特性（连续）（p=13,q=8）'）;
subplot（337）n=0:
15;p=14;q=8;
x=exp（-（n-p）.^2/q）;
stem（n,x,'.'）;
title（'高斯序列时域特性（p=14,q=8）'）;subplot（338）
n=0:
15;p=14;q=8;
x=exp（-（n-p）.^2/q）;y=fft（x,16）;stem（n,abs（y）,'.'）;
title（'高斯序列频域特性（离散）（p=14,q=8）'）;subplot（339）
plot（n,abs（y））;
title（'高斯序列频域特性（连续）（p=14,q=8）'）;
figure（'numbertitle','off','name',' 圆周卷积和线性卷积'）;n=0:
15
xa=exp（-（n-8）.^2/2）;
xb=exp（-0.1.*n）.*sin（2*pi*0.0625.*n）;ha（1:
31）=fft（xa,（1:
31））;
hb（1:
31）=fft（xb,（1:
31））;
h1=ha.*hb;n=0:
31
ht1=ifft（h1）;subplot（2,1,1）;stem（n,ht1,'.'）;xlabel（'n'）;
ylabel（'ht1（n）'）;
title（'圆周卷积'）;ha=fft（xa,32）;hb=fft（xb,32）;h2=ha.*hb;ht2=ifft（h2）;n=0:
31
subplot（2,1,2）;stem（n,ht2,'.'）;xlabel（'n'）;
ylabel（'ht2（n）'）;
title（'线性卷积'）;
第二题：
figure（'numbertitle','off','name',' 四个DFT的频谱图的比较f1=0.22f2=0.34'）;
n=0:
15;%序列x（n）的长度x=0.5*sin（2*pi*n*0.22）+sin（2*pi*n*0.34）; % 计算x（n）
%以下为画图部分
%N=16N=0:
15;
subplot（431）stem（n,x,'.'）;
title（'时域N=16'）;subplot（432）y=fft（x,16）;stem（N,abs（y）,'.'）;
title（'频域N=16'）;subplot（433）plot（N,abs（y））;
title（'（连续）频域N=16'）;
%N=32N=0:
31;
subplot（434）stem（n,x,'.'）;
title（'DFT时域特性（N=32）'）;subplot（435）
y=fft（x,32）;stem（N,abs（y）,'.'）;
title（'DFT（离散）频域特性（N=32）'）;subplot（436）
plot（N,abs（y））;
title（'DFT（连续）频域特性（N=32）'）;
%N=64N=0:
63;
subplot（437）stem（n,x,'.'）;
title（'DFT时域特性（N=64）'）;subplot（438）
y=fft（x,64）;stem（N,abs（y）,'.'）;
title（'DFT（离散）频域特性（N=64）'）;subplot（439）
plot（N,abs（y））;
title（'DFT（连续）频域特性（N=64）'）;
%N=128N=0:
127;
subplot（4,3,10）stem（n,x,'.'）;
title（'DFT时域特性（N=128）'）;subplot（4,3,11）
y=fft（x,128）;stem（N,abs（y）,'.'）;
title（'DFT（离散）频域特性（N=128）'）;subplot（4,3,12）
plot（N,abs（y））;
title（'DFT（连续）频域特性（N=128）'）;
figure（'numbertitle','off','name',' 四个DFT的频谱图的比较f1=0.22f2=0.25'）;
n=0:
15;%序列x（n）的长度x=0.5*sin（2*pi*n*0.22）+sin（2*pi*n*0.25）;% 计算x（n）
%以下为画图部分
%N=16N=0:
15;
subplot（431）stem（n,x,'.'）;
title（'DFT时域特性（N=16）'）;subplot（432）
y=fft（x,16）;stem（N,abs（y）,'.'）;
title（'DFT（离散）频域特性（N=16）'）;subplot（433）
plot（N,abs（y））;
title（'DFT（连续）频域特性（N=16）'）;
%N=32N=0:
31;
subplot（434）stem（n,x,'.'）;
title（'DFT时域特性（N=32）'）;subplot（435）
y=fft（x,32）;stem（N,abs（y）,'.'）;
title（'DFT（离散）频域特性（N=32）'）;
subplot（436）plot（N,abs（y））;
title（'DFT（连续）频域特性（N=32）'）;
%N=64N=0:
63;
subplot（437）stem（n,x,'.'）;
title（'DFT时域特性（N=64）'）;subplot（438）
y=fft（x,64）;stem（N,abs（y）,'.'）;
title（'DFT（离散）频域特性（N=64）'）;subplot（439）
plot（N,abs（y））;
title（'DFT（连续）频域特性（N=64）'）;
%N=128N=0:
127;
subplot（4,3,10）stem（n,x,'.'）;
title（'DFT时域特性（N=128）'）;subplot（4,3,11）
y=fft（x,128）;stem（N,abs（y）,'.'）;
title（'DFT（离散）频域特性（N=128）'）;subplot（4,3,12）
plot（N,abs（y））;
title（'DFT（连续）频域特性（N=128）'）;
%64比较好分辨出两个频率
第三题：
wc=pi/3;
wc=wc/（pi）;N=15;
n=0:
N-1;
%矩形窗h（n）
hn1=fir1（N-1,wc,'low',boxcar（N））;
figure（'numbertitle','off','name',' 矩形窗和hamming窗设计低通滤波器的h（n）'）;subplot（2,1,1）;
stem（n,hn1,'.'）;
xlabel（'n'）;
ylabel（'h（n）'）;
%哈明窗h（n）
hn2=fir1（N-1,wc,'low',hamming（N））;subplot（212）;
stem（n,hn2,'.'）;xlabel（'n'）;
ylabel（'h（n）'）;
%矩形窗幅频相频
figure（'numbertitle','off','name',' 矩形窗,N=15'）;freqz（hn1,1,512）
%哈明窗幅频相频
figure（'numbertitle','off','name',' 哈明窗,N=15'）;freqz（hn2,1,512）
%%%%
xn=1+2*cos（pi*n/4）+cos（pi*n/2）;
%矩形窗输入x（n）figure（5）;yn1=conv（hn1,xn）;subplot（2,1
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