八上第4章《平行四边形性质探索》随堂练习题共7页doc文档格式.docx

1、7A、15 cmB、7.5 cmC、21 cmD、10.5 cm10、平行四边形的周长为36 cm, 一组邻边之差为4 cm,求平行四边形各边的长。11、如图，在勇此。中，对角线人C, 相交于点。，MV是过。点的直线，交BC于M,交AD*, BM=2,AN=2.8,求和A。的长。12、如图，己知DABCD的对角线交于O,过。作直线交AB、C。的反向延长线于及F, O&OF吗？试说明理由。4.2平行四边形的判定一、 知识点回顾：1、 平行四边形的判定方法：%1两组对边分别平行的四边形是平行四边形。%1两组对边分别相等的四边形是平行四边形。%1一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。%1两条对角线

2、互相平分的四边形是平行四边形。补充：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。2、 平行四边形的判定方法使用窍门：当已知条件中有“一组对边平行”时，优先考虑方法和当已知条件中有“一组对边相等”时，优先考虑方法和当己知条件中牵扯到“对角线”时，优先考虑当己知条件中牵扯到“内角时，优先考虑二、 随堂练习1、 A、B、C、D在同一平而内，从ABCD；AB=CD；BC=AD；BC AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ）A、 3木中 B、 4种 C、 5种 D、 6种2、 在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O,如果只给出条件“ ABCD”，那么还不能判定四边形ABCD为平

3、行四边形，给出以下六个说法中，正确的说法有（ ）（1） 如果再加上条件“ ADBC”，那么四边形ABCD 一定是平行四边形；（2） 如果再加上条件“AB=CD”，那么四边形ABCD-定是平行四边形；（3） 如果再加上条件“NDAB=NDCB”那么四边形ABCD一定是平行四边形；（4） 如果再加上“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；（5） 如果再加上条件AO=CO”，那么四边形ABCD 一定是平行四边形；（6） 如果再加上条件“ ZDBA=ZCAB,那么四边形ABCD 一定是平行四边形；A、3个 B、4个 C、5个 D、6个3、 如图1, ABCDEF, BCAD, AC为NBA

4、D的平分线，图中与ZAOE相等（不含ZAOE）的角有（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个4、 如图 2, BD 是7ABCD 的对角线，AE_LBD 于 E, CF Dl C BD于F,请问四边形AECF为平行四边形吗?如果是请说明 e /5、如图，LIABCD中，E、F分别在BA、DC的延长线上，AE=-AB, CF=-CD, AF和CE的关系如何?说明理由。4.3菱形一、知识点回顾:1、 菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形N做菱形。每一条对角线平分一组对角。2、 菱形的性质：四条边都相等。 对角线互相垂直且平分。3、菱形的判别方法：四条边都相等的磁形是菱形一组邻边相等的平行四边形

5、定爰形。对角线互相垂直的平行四边形是菱陷O友情提示：上述判定方法里，关键的关键是看明白是“四边形”还是“平行四边形”！!边长为a, 一个内角是60 （或120 ）的菱形的对角线长度是：a和刀菱形的面积是：两条对角线的乘积。1、判断正误：（对的打“ 错的打“X”）两组邻边分别相等的四边形是菱形。（ ）对的线互相垂直的四边形是菱形。下列说法中，正确的是（ ）对角线互相垂直且相等的四边形是菱形对角线互相平分且相等的四边形是菱形一角为60的平行四边形是菱形。菱形的对角线互相垂直平分。B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形D、对角线相等的四边形是菱形）A、6 cmB、1.5 cmC 3 cmD、0.75

6、cm4、如图1,在菱形ABCD中,AE1BC于点E, AF1CD于点F,且E、F分别为BC、CD的中点，则匕EAF等于（ ）A、75 B、60 C、45 D、305、 .如图1,已知菱形ABCD中，AEBC于E,若S abcd=24,且AE=6,则菱形的边长为（）A、12 B、8 C、4 D、26、 菱形的边长是2cm, 一条对角线的长是2后cm,贝ij另-条对角线的长是（ ）A、4 cmB、-/3 cmC、2 cmD、2a/3 cm7、如下左图，菱形ABCD中，AC、BD相交于O,_ 1若 OD= AD, 28、 若一条对角线平分平行四边形的一组对角，且一边长为a时，如上右图，其他三边长为；

7、周长为 o9、 、若菱形的两条对角线的比为3： 4,且周长为20 cm,则它的 一组对边的距离等于 cm,它的面积等于则四个内角为,cm。10、 菱形 ABCD 中，如右图，ZBAD=120 , AB=10cm,贝lj AC=cm, BD=11、 如下图，已知：A ABC CD 平分 ZACB 交 AB 于 D, DEA C 交 BC 于 E, DFBC交AC于F.请问四边形DECF是菱形.吗？B4.4矩形、正方形一、知识点回顾：定义:矩 形：有一个角是直角的平行四边形N做矩形。正方形：有一组邻边相等的矩密L|做正方形。性质：矩形的性质：矩形除了具有平行四边形的所有性质外，还具有两个特殊的性质

8、：矩形的四个角都是直角。 矩形的对角线担笠。正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。判定：矩形的判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形。正方形的判定：将正方形的性质逆用即可。平行四边形、矩形、菱形、正方形四者之间的关系图示：1、2、3、对角线相等的平行四边形是矩形c4、若BC=6cm,则对角线AC的长是1、 己知矩形 ABCD 中，Sabcd=24 cm2,2、 如图 1,正方形 ABC。中，CM=CD, WAC,连结 CM 则ZDCN=3、 如图2,矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O, AEA.BD于E,人 若ZDAE : ZBAE=3 : 1,则 ZEAC=。4、

9、在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是A3、BC、CD、DA上的点，且AE 竺=炬=生=文伙0）阅读下面材料，然后回答下面问题：EB FC GC HO如右图，连结8。，Ak = AH_ :.ehBD .竺=匹 :.FG/BD :.FG/EHEB HD FC GC%1连结AC,则与GH是否一定平行，答：o%1当妇 时，四边形EFGH为平行四边形。%1在的情形下，对角线AC与BD只须满足 条件时，EFGH为矩形。%1在的情形下，对角线AC与8。只须满足 条件时，EFGH为菱形。5、 在四边形ABCD中，给出下列论断：&AB/DC； AD=BC,ZA=ZC,以其中两个作为题设，另外一个作为结论,

10、写出一个你认为正确的结论 已知E是矩形ABCD的边BC的中点，那么Saed= BF6、A、B、C、D、如右上图,矩形ABCD中,若 AB=4,8、B、24C、36 cm。ZB, /MND=DM 1S 炬形 abcd （ ）度=_ZBo图2用“如果那么”的形式,BC=9, E、F分别为BC,。人上的点，则S四边形趾6等于（ ）3D、4812下列图形：平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、三角形、正多边形、线段、角、等腰梯形。是轴对称图 形的有（）个。A、7 B、8 C、9 D、109、如右图，LABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN/BC,设MN交ZBCA的平分线于交 ZBCA的外角平

11、分线于点F.请问EO=FO吗？N4.5梯形1、 定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形；两条腰相等的梯形叫等腰梯形；有一条腰和底 边垂直的梯形叫直角梯形。2、 等腰梯形的性质：对角线相等。 同一条底上的两个内角相等。3、 等腰梯形的判定：同一条底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。解决梯形问题中，最常用的辅助线的做法是：平移一条不平行边。 平移一条对角线，1、 等腰梯形有下列性质：从角看：在同一底上的两个角; 从边看：两腰;从对角线看：两条对角线; 从图形的对称性看：是对称图形。2、 在梯形中，不是同一底上的两组角的比值分别为1 ：3和3：7,则四个角的度数为3、 如图，梯形 AB

12、CD 中，AD/BC, AC 为对角线，AELLBC 于 E, AB1AC, 若匕ACB=30。, BE=2,贝ij BC=。4、 直角梯形一腰长16cm,和一个底所成的角为30 ,那么另一腰长 cm.o5、 等腰梯形的两底差等于腰长，腰与下底边的夹角为,与上底的夹角为6、下列说法正确的是（ ）A、一组对边平行的四边形是梯形B、 有两个角是直角的四边形是直角梯形C、 只有相邻的两个角是直角的四边形是直角梯形D、一组对边平行另一组对边相等的四边形是等腰梯形7、四边形的四个内角的度数比是2 ： 3 ： 4,则这个四边形是（ ）4.6探索多边形的内角和与外角和一、主要知识点:多边形的定义：在平面内,

13、由若干条不在同一条直线上的线段，首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。2、n边形的内角和定理：边形的内角和等于（n2） 180。；正多边形定义：在平而内，各边都相等,各角也都相等的多边形叫正多边形4、多边形的外角定义：多边形内角的一边与另一边的反向延长线组成的角,叫多边形的外角。5、多边形外角和定理：多边形的外角和等于360。1、 边形33）从一个顶点出发可以引 条对角线，这些对角线将这个多边形分成 个三角形;这个多边形一共有 条对角线。2、 若一个八边形的各条边都相等，当周长为64cm时，它的边长为 cm.。3、 一个边形有 个顶点，条边，个内角，个外角。4、 若一个边形所有的内角都相等，且

14、内角的度数与和它相邻的外角的度数比为8：1,那么，这个多边形的边数为 o5、 若一个十边形的每个外角都相等，则它的每个外角的度数为,每个内角的度数为 o6、 若一个多边形的各边都相等，它的周长是63,且它的内角和为900 ,则它的边长是。7、 若一个多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形是 边形。8、 一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是（）边形A、8B、7C、6D、59、一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是边形（A、7B、6C、5D、410、一个多边形的内角和与外角和为540。,则它是边形（A、5B、4C、3D、不确定11、 一个五边形有三个内角是直角，另两个内角都等于，则的值是（

15、 ）.A、30 B、120 C、135 D、10812、 边形与 z边形内角和度数差为720。，则与的差为（ ）.A、2 B、3 C、4 D、513、 一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为（ ）.B、 8 C、 91114、下列角度中，不是多边形内角和的只有（ ）.A、 540B、720 C、960108015、解答题已知：一个多边形有两个内角为直角，其余各角的外角都等于45 ,那么这个多边形的边数是多少?己知：多边形外角和是内角和的L,求多边形的边数.54.7中心对称图形、知识点回顾:1、 中心对称图形的定义：在平面内，-个图形绕着某个点旋转180 ,如果旋转前后的图形相互

16、重合，那个这个图形叫做中心对称图形。2、 中心对称图形的性质：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段，都被对称中心平分。“中心对称图形”与“成中心对称的图形”是不一样的。前者只有一个图形，后者是指两个图形。二、随堂练习:1、 一个正方形绕着它的中心至少旋转 度，能够和原图形重合。2、 中心对称图形的对应点连线经过,并且被 平分。3、 中心对称图形中的不在同一直线上的两条对应线段的关系是。4、 下列语句正确的是（ ）A、 线段绕着它的中点旋转180后与原线段重合，那么线段是中心对称图形B、 正三角形绕着它的三边中线的交点旋转120后与原图形重合，那么正三角形是中心对称图形C、 正方形绕着它的对

17、角线交点旋转90后与原图形重合，则正方形是中心对称图形D、 正五角星绕着它的中心旋转72后与原图形重合，则正五角星是中心对称图形5、 下列图形中是中心对称图形，而不是轴对称图形的是（ ）A、等边三角形 B、平行四边形C、矩形 D、菱形6、 如果一个图形有两条互相垂直的对称轴，那么这个图形（ ）A、 只能是轴对称图形B、 不可能是中心对称图形C、 一定是轴对称图形，也一定是中心对称图形D、 一定是轴对称图形，但无法判别是中心对称图形7、 作出与已知ABC关于顶点A成中心对称图形的AB C，你能说明四边形8 C BC是平行四边形吗?8、请你设计两个有意义的图案，旦每个图案中至少由以下三种图形中的两种图形组成.完成后与同学进行交流, 并说明图案的意义（1）是轴对称图形，而不是中心对称图形。（2）是中心对称图形，而不是轴对称图形。（3）既是中心对称图形，又是轴对称图形。