函数初中数学第六册教案九年级数学教案Word格式.docx

1、 引导学生观察发现：是量的数值变与不变。 归纳变量与常量的定义并板书。 2剖析概念 常量与变量必须存在于一个变化过程中。判断一个量是常量还是变量，需着两个方面：看它是否在一个变化的过程中，看它在这个变化过程中的取植情况。 3巩固概念 练习一： 1向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆（微机示意）。在这个变化过程中，有哪些变量？若面积用S，半径用R表示，则S和R的关系是什么？；是常量还是变量？若周长用C，半径用R表示，C与R的关系式是什么？ 2（见课本第92页练习1） 学生回答后指出：常量与变量不是绝对的，而是对于一个变化过程而言的。 （二）自变量与函数概念的形成过程 （微机

2、一屏显示两个引例）学生再次观察引例1、2两个变化过程，寻找共同之处：一个变化过程，两个变量，一个量随另一个量的变化而变化。若两个量满足上述三个条件，就说这两个量具有函数关系。（引出课题并板书）设问：上述第三条是形象描述两个变量的关系，具体地说是什么意思？ 以引例2说明：（微机示意）在S30t中，当t0.5时，S有没有值与它对应？有几个？ 反复设问：tl，15，2，3时呢？引导学生观察发现：对于变量t的每一个值，变量S都有唯一的值与它对应。所以两个变量的关系又可叙述为：对于一个变量的每一个值，另一个变量都有唯一的值与它对应。即一种对应关系。（微机出示）在s30t中，s与t具有这种对应关系，就说t

3、是自变量，S是t的函数。引出“自变量”、“函数”。归纳自变量与函数的定义并板书。2剖析概念 理解函数概念把握三点：一个变化过程，两个变量，一种对应关系。判断两个量是否具有函数关系也以这三点为依据。 练习二： l）某地某天气温如图：（微机示图）气温与时间具有函数关系吗？ 学生回答后指出这里函数关系是用图象给出的。 2）宜昌市某旅游公司近几年接待游客人数如表：（微机示表）游客人数与时间具有函数关系吗？学生回答后指出这里函数关系是用表格给出的。 3）在S?d中，S与R具有函数关系吗？CZR中，C与R呢？（微机显示变化过程）学生回答后指出这里函数关系是用数学式子结出的。 4）师生共同列举函数关系的例子

4、。 三、例题示范 （微机出示例1，并演示篱笆围成矩形的过程。 指导：1篱笆的长等于矩形的周长；2.S与1的关系式，即用1的代数式表示S；3表示矩形的面积，需先表示矩形一组邻边的长。 解题过程略。 变式练习： 用60m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成，（微机示意） 1写出矩形面积s（m?）与平行于墙的一边长l（m）的关系式； 2写出矩形面积s（m?）与垂直于墙的一边长l（m）的关系式。并指出两式中的常量与变量，函数与自变量。 四、反馈练习（微机示题） 五、归纳小结 1四个概念：常量与变量，函数与自变量。 2两个注意：判断常量与变量看两个方面。理解函数概念把握三点。 六、布置作业

5、1必做题：课本第95页，练习1、2. 2思考题： 在 y 2xl中，y是x的函数吗？?x中，y是X的函数吗？ 引例2的s30t中，t可以取不同的数值，但t可以取任意数值吗？ 教案设计说明 根据本节内容的特点抽象、难懂的概念深。我按以下思路设计本课：坚持以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认识规律。教学过程特突出以下构想： 一、真景再现，引人入胜 上课后，首先播放一组动人的抗洪镜头，把学生分散的思维一下子聚拢过来，学生情绪、课堂气氛调控到最佳状态，为新课的开展创设良好的教学氛围。因为

6、它真实、贴近学生的生活，所以唤起他们对今夏所遭受的那场特大洪水的回忆，教师有机地对学生渗透爱国、爱党、爱人民的教育。 二、过程凸现，紧扣重点 函数概念的形咸过程是本节的重点，所以本节突出概念形成过程的教学，把过程分为三个阶段：归纳、剖析与巩固。第一阶段里举学生熟悉的、形象生动的例子，引导学生观察、分析尔后归纳。第二阶段里帮助学生把握概念的本质特征，提出注意问题。第三阶段里引导学生运用概念并及时反馈。同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。引导学生从运动、变化的角度看问题时，向学生渗透辩证唯物主义观点的教育。 三、动态显现，化难为易 函数概念的抽象性是常规教学手段无法突

7、出的，为了扫除学生思维上的障碍，本节充分发挥多媒体的声、像、动画特征，使抽象的问题形象化，静态方式的动态化，直观、深刻地揭示函数概念的本质，突破本节的难点。同时教学活动中有声、有色、有动感的画面，不仅叩开学生思维之门，也打开他们的心灵之窗，使他们在欣赏、享受中，在美的熏陶中主动的、轻松愉快的获得新知。 四、例子展现，多方渗透 为了使抽象的函数概念具体化，通俗易懂，本节列举了大量的生活中的例子和其他学科中的例子，培养学生的发散思维、加强学科间的渗透，知识问的联系，也增强学生学数学、的意识。221代入消元法课时教案湖北口中学张衍生教学内容：课本 例1例2教学目的：1、知识点：（1）掌握用代入法解二

8、元一次方程组的步骤；（2）熟练运用代入法解二元一次方程组。2、能力训练点：（1）培养学生的分析能力；（2）训练运算技巧，养成检验习惯。3、德育渗透点：消元、化未知为已知的数学思想。教学重点：使学生会用代入法解二元一次方程组。教学难点：灵活运用代入法的技巧。教学关键点：如何“消元”，把“二元”转化为“一元”。教学过程：一、复习引入1、 学生回答：二元一次方程、二元一次方程组以及它的解这三个概念。2、 已知方程 ，先用含 的代数式表示 ，再用含y的代数式表示x，并比较哪一种形式比较简单。3、 选择题：二元一次方程组 的解是（）A、 B、 C、 D、4、如果已知一个二元一次方程组，应该怎样求出它的解

9、呢？这节课我们一起来学习。二、讲授新课1、探究解法：利用上节课遇到的问题：要想求出1吨水费多少元，1立方米天然气费多少元，首先得利用我们上节课列出的方程组 先求水费和天然气费，才能求出1吨水费多少元，1立方米天然气费多少元。那怎样才能求出水费和天然气费呢？我们知道方程和方程中的x都表示小亮家用月份的水费，y都表示天然气费，因此方程中的x,y分别与方程中的x,y相同。于是我们从式得 可以把代入式得 可得 ，把 代入得 。所以此方程组的解是 于是1吨水费为2元，1立方米天然气费为1.7元。上面解二元一次方程组的方法，就是我们这节课要学习的方法代入消元法。你能简单说说用代入法解二元一次方程组的基本思

10、想吗？同桌同学讨论，找学生回答，教师指正并引导学生归纳出：设法消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程。2、例1 解方程组分析：（1）观察上面的方程组，应该如何消元？（把代入）（2）把代入后可消掉哪个未知数?（y）得到关于 的一元一次方程，求出 （3）求出x后代入哪个方程中求y比较简单？（）学生依次回答问题后，教师板书（略）学生口答检验。3、例2 解方程组引导学生把变形为 ，把代入消去x解得y，再把y的值代入求得x，得出此方程组的解。学生尝试完成例2，教师巡视指导，规范书写过程，最后检验。（略）检验后，师生共同讨论：（1）由得到后，再代入可以吗？（不可以）为什么？（得到的是恒等式，不

11、能求解）（2）把 代入或可以求出x吗？（可以）代入有什么好处？（运算简便）学生活动：根据例1、例2的解题过程，尝试总结什么叫代入消元法，用代入法解二元一次方程组的一般步骤，讨论后学生代表发言，之后，看课本21页，用几个字概括每个步骤。教师板书：（1）变形（ ）（2）代入消元（y）（3）解一元一次方程得（x）（4）把x代入 求解。4、练习：课本 （1）（4）（找4名同学演板）三、巩固练习：练习册 15题四、小结：1、解二元一次方程组的思想：二元 一元。2、用代入法解二元一次方程组的步骤。五、作业：课本 1题课后简记：板书设计：221代入消元法 例1 例2 思想： 步骤：1. 知识结构：2. 重点

12、、难点分析（1）本节的重点是会用判别式判定根的情况.一元二次方程的根的判别式是比较重要的，用它可以判断一元二次方程根的情况，有助于我们顺利地解一元二次方程，也可以利用它进一步学习函数的有关内容，所以，它是本节课的重点.（2）本节的难点是一元二次方程根的三种情况的推导.教科书首先将一元二次方程用配方法变形为 .因为，所以方程右边的符号就由来确定，而方程左边的不可能是一个负数，因此，把分三种情况来讨论方程根的情况.推导过程中利用了分类的思想方法，对于分类讨论学生感觉到较难，老师应该讲明分类的基本思想。3. 教法建议：（1）引入要自然、合理新课引入前，作一个铺垫：前面我们讲了一元二次方程的解法，我们

13、掌握了开平方法、公式法和因式分解法后，就可以解任何一个一元二次方程，但是，存在这样一个问题，并不是所有的一元二次方程都有解，我们可以通过把解求出来，来解方程，也可以通过判定方程无解，来解方程，这样我们就面临着一个问题，什么时候方程有解？什么时候方程无解？我们不解方程能不能判定根的情况？那就是我们本节所要研究的问题.让学生首先感觉到所要学习的知识并不突然，也显露了本节课的重点.（2）利用多媒体进行教学本节是根的判别式结论的推导，比较抽象，为了便于学生理解，使用所提供的动画，有助于学生对所讲内容的理解，调动学生主动思维的积极性，活跃课堂气氛，提高学习效率.（3）本节在推导根的判别式的结论时，利用了

14、分类的思想，对于学生这是一个难点，一定给学生讲清楚分类的依据，分类的基本思想，使学生对所得结论深信不疑.一、教学目标1. 理解一元二次方程的根的判别式，并能用判别式判定根的情况；2. 通过根的判别式的学习,培养学生从具体到抽象的观察、分析、归纳的能力；3通过根的情况的研究过程，让学生深刻体会转化和分类的思想方法.二、重点难点及解决办法1教学重点：会用判别式判定根的情况。2教学难点：一元二次方程根的三种情况的推导. 3解决办法：（1）求判别式时，应先将方程化为一般形式，确定a、b、c。（2）利用判别式可以判定一元二次方程的存在性情况（共四种）；方程有两个实数根，方程有两个不相等的实数根，方程有两

15、个相等的实数根，方程没有实数根。三、教学步骤（一）教学过程（）1复习提问（1）平方根的性质是什么？（2）解下列方程： ； ； 。问题（1）为本节课结论的得出起到了一个很好的铺垫作用。问题（2）通过自己亲身感受的根的情况，对本节课的结论的得出起到了一个推波助澜的作用。2任何一个一元二次方程 用配方法将其变形为 ，因此对于被开方数 来说，只需研究 为如下几种情况的方程的根。（1）当 时，方程有两个不相等的实数根。即 （2）当 时，方程有两个相等的实数根，即 。（3）当 时，方程没有实数根。教师通过引导之后，提问：究竟谁决定了一元二次方程根的情况？答： 。3定义：把 叫做一元二次方程 的根的判别式，

16、通常用符号“ ”表示。一元二次方程 。当 时，有两个不相等的实数根；当 时，有两个相等的实数根；当 时，没有实数根。反之亦然。注意以下几个问题：（1） 这一重要条件在这里起了“承上启下”的作用，即对上式开平方，随后有下面三种情况。正确得出三种情况的结论，需对平方根的概念有一个深刻的、正确的理解，所以，在课前进行了铺垫。在这里应向学生渗透转化和分类的思想方法。（2）当 ，说“方程 没有实数根”比较好。有时，也说“方程无解”。这里的前提是“在实数范围内无解”，也就是方程无实数根的意思。4例题讲解例1 不解方程，判别下列方程的根的情况：（1） ；（2） ；（3） 。解：（1） 原方程有两个不相等的实

17、数根。（2）原方程可变形为 。 ，原方程有两个相等的实数根。（3）原方程可变形为 原方程没有实数根。学生口答，教师板书，引导学生总结步骤，（1）化方程为一般形式，确定a、b、c的（2）计算 的值；（3）判别根的情况。强调两点：（1）只要能判别 值的符号就行，具体数值不必计算出。（2）判别根据的情况，不必求出方程的根。练习：不解方程，判别下列方程的情况：（3） ；（4） ；（5） ；（6） 学生板演、笔答、评价。（4）题可去括号，化一般式进行判别，也可设 ，判别方程 根的情况，由此判别原方程根的情况。例2 不解方程，判别方程 的根的情况。又 不论k取何实数， ， 原方程有两个实数根。教师板书，引

18、导学生回答。此题是含有字母系数的一元二次方程。注意字母的取值范围，从而确定 的取值。不解方程，判别下列方程根的情况。（2） ；（3） 。教师渗透、点拨。（3）解： 不论m取何值， ，即 。 方程无实数解。由数字系数，过渡到字母系数，使学生体会到由具体到抽象，并且注意字母的取值。（二）总结、扩展1判别式的意义及一元二次方程根的情况。（1）定义：（2）一元二次方程 。反之亦然。2通过根的情况的研究过程，深刻体会转化的思想方法及分类的思想方法。四、布置作业教材P27A14。5不解方程，判断下x的方程的根的情况（1） （2） 五、板书设计课 题: 两圆的位置关系掌握两圆的五种位置关系及判定方法；两圆的五种位置的判定