函数初中数学第六册教案九年级数学教案Word格式.docx
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引导学生观察发现：
是量的数值变与不变。
归纳变量与常量的定义并板书。
2．剖析概念
常量与变量必须存在于一个变化过程中。
判断一个量是常量还是变量，需着两个方面：
①看它是否在一个变化的过程中，②看它在这个变化过程中的取植情况。
3．巩固概念
练习一：
1．向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆（微机示意）。
①在这个变化过程中，有哪些变量？
②若面积用S，半径用R表示，则S和R的关系是什么？
；
π是常量还是变量？
③若周长用C，半径用R表示，C与R的关系式是什么？
2．（见课本第92页练习1）
学生回答后指出：
常量与变量不是绝对的，而是对于一个变化过程而言的。
（二）自变量与函数概念的形成过程
（微机一屏显示两个引例）学生再次观察引例1、2两个变化过程，寻找共同之处：
①一个变化过程，②两个变量，③一个量随另一个量的变化而变化。
若两个量满足上述三个条件，就说这两个量具有函数关系。
（引出课题并板书）
设问：
上述第三条是形象描述两个变量的关系，具体地说是什么意思？
以引例2说明：
（微机示意）
在S＝30t中，当t＝0.5时，S有没有值与它对应？
有几个？
反复设问：
t＝l，1．5，2，3……时呢？
引导学生观察发现：
对于变量t的每一个值，变量S都有唯一的值与它对应。
所以两个变量的关系又可叙述为：
对于一个变量的每一个值，另一个变量都有唯一的值与它对应。
即一种对应关系。
（微机出示）
在s＝30t中，s与t具有这种对应关系，就说t是自变量，S是t的函数。
引出“自变量”、“函数”。
归纳自变量与函数的定义并板书。
2．剖析概念
理解函数概念把握三点：
①一个变化过程，②两个变量，③一种对应关系。
判断两个量是否具有函数关系也以这三点为依据。
练习二：
l）某地某天气温如图：
（微机示图）气温与时间具有函数关系吗？
学生回答后指出这里函数关系是用图象给出的。
2）宜昌市某旅游公司近几年接待游客人数如表：
（微机示表）游客人数与时间具有函数关系吗？
学生回答后指出这里函数关系是用表格给出的。
3）在S＝?
d中，S与R具有函数关系吗？
C＝ZπR中，C与R呢？
（微机显示变化过程）学生回答后指出这里函数关系是用数学式子结出的。
4）师生共同列举函数关系的例子。
三、例题示范
（微机出示例1，并演示篱笆围成矩形的过程。
指导：
1．篱笆的长等于矩形的周长；
2.S与1的关系式，即用1的代数式表示S；
3．表示矩形的面积，需先表示矩形一组邻边的长。
解题过程略。
变式练习：
用60m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成，（微机示意）
1．写出矩形面积s（m?
）与平行于墙的一边长l（m）的关系式；
2．写出矩形面积s（m?
）与垂直于墙的一边长l（m）的关系式。
并指出两式中的常量与变量，函数与自变量。
四、反馈练习（微机示题）
五、归纳小结
1．四个概念：
常量与变量，函数与自变量。
2．两个注意：
①判断常量与变量看两个方面。
②理解函数概念把握三点。
六、布置作业
1．必做题：
课本第95页，练习1、2.
2．思考题：
①在y＝2x＋l中，y是x的函数吗？
?
＝x中，y是X的函数吗？
②引例2的s＝30t中，t可以取不同的数值，但t可以取任意数值吗？
教案设计说明
根据本节内容的特点——抽象、难懂的概念深。
我按以下思路设计本课：
坚持以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；
遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；
遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认识规律。
教学过程特突出以下构想：
一、真景再现，引人入胜
上课后，首先播放一组动人的抗洪镜头，把学生分散的思维一下子聚拢过来，学生情绪、课堂气氛调控到最佳状态，为新课的开展创设良好的教学氛围。
因为它真实、贴近学生的生活，所以唤起他们对今夏所遭受的那场特大洪水的回忆，教师有机地对学生渗透爱国、爱党、爱人民的教育。
二、过程凸现，紧扣重点
函数概念的形咸过程是本节的重点，所以本节突出概念形成过程的教学，把过程分为三个阶段：
归纳、剖析与巩固。
第一阶段里举学生熟悉的、形象生动的例子，引导学生观察、分析尔后归纳。
第二阶段里帮助学生把握概念的本质特征，提出注意问题。
第三阶段里引导学生运用概念并及时反馈。
同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。
引导学生从运动、变化的角度看问题时，向学生渗透辩证唯物主义观点的教育。
三、动态显现，化难为易
函数概念的抽象性是常规教学手段无法突出的，为了扫除学生思维上的障碍，本节充分发挥多媒体的声、像、动画特征，使抽象的问题形象化，静态方式的动态化，直观、深刻地揭示函数概念的本质，突破本节的难点。
同时教学活动中有声、有色、有动感的画面，不仅叩开学生思维之门，也打开他们的心灵之窗，使他们在欣赏、享受中，在美的熏陶中主动的、轻松愉快的获得新知。
四、例子展现，多方渗透
为了使抽象的函数概念具体化，通俗易懂，本节列举了大量的生活中的例子和其他学科中的例子，培养学生的发散思维、加强学科间的渗透，知识问的联系，也增强学生学数学、的意识。
2．2．1代入消元法 课时教案湖北口中学 张衍生
教学内容：
课本例1 例2教学目的：
1、知识点：
（1）掌握用代入法解二元一次方程组的步骤；
（2）熟练运用代入法解二元一次方程组。
2、能力训练点：
（1）培养学生的分析能力；
（2）训练运算技巧，养成检验习惯。
3、德育渗透点：
消元、化未知为已知的数学思想。
教学重点：
使学生会用代入法解二元一次方程组。
教学难点：
灵活运用代入法的技巧。
教学关键点：
如何“消元”，把“二元”转化为“一元”。
教学过程：
一、复习引入1、
学生回答：
二元一次方程、二元一次方程组以及它的解这三个概念。
2、
已知方程，先用含的代数式表示，再用含y的代数式表示x，并比较哪一种形式比较简单。
3、
选择题：
二元一次方程组的解是（ ）A、 B、 C、 D、4、如果已知一个二元一次方程组，应该怎样求出它的解呢？
这节课我们一起来学习。
二、讲授新课1、探究解法：
利用上节课遇到的问题：
要想求出1吨水费多少元，1立方米天然气费多少元，首先得利用我们上节课列出的方程组 先求水费和天然气费，才能求出1吨水费多少元，1立方米天然气费多少元。
那怎样才能求出水费和天然气费呢？
我们知道方程①和方程②中的x都表示小亮家用月份的水费，y都表示天然气费，因此方程②中的x,y分别与方程①中的x,y相同。
于是我们从②式得
③可以把③代入①式得
④可得，把代入③得。
所以此方程组的解是
于是1吨水费为2元，1立方米天然气费为1.7元。
上面解二元一次方程组的方法，就是我们这节课要学习的方法——代入消元法。
你能简单说说用代入法解二元一次方程组的基本思想吗？
同桌同学讨论，找学生回答，教师指正并引导学生归纳出：
设法消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程。
2、例1解方程组
分析：
（1）观察上面的方程组，应该如何消元？
（把②代入①）
（2）把②代入①后可消掉哪个未知数?
（y）得到关于
的一元一次方程，求出
（3）求出x后代入哪个方程中求y比较简单？
（②）学生依次回答问题后，教师板书（略）学生口答检验。
3、例2
解方程组
引导学生把①变形为
③，把③代入②消去x解得y，再把y的值代入③求得x，得出此方程组的解。
学生尝试完成例2，教师巡视指导，规范书写过程，最后检验。
（略）检验后，师生共同讨论：
（1）由①得到③后，再代入①可以吗？
（不可以）为什么？
（得到的是恒等式，不能求解）
（2）把代入①或②可以求出x吗？
（可以）代入③有什么好处？
（运算简便）学生活动：
根据例1、例2的解题过程，尝试总结什么叫代入消元法，用代入法解二元一次方程组的一般步骤，讨论后学生代表发言，之后，看课本21页，用几个字概括每个步骤。
教师板书：
（1）变形（）
（2）代入消元（y）（3）解一元一次方程得（x）（4）把x代入求解。
4、练习：
课本
（1）—（4）（找4名同学演板）三、巩固练习：
练习册
1—5题四、小结：
1、解二元一次方程组的思想：
二元一元。
2、用代入法解二元一次方程组的步骤。
五、作业：
课本
1题课后简记：
板书设计：
2．2．1代入消元法
例1
例2
思想：
步骤：
1.知识结构：
2.重点、难点分析
（1）本节的重点是会用判别式判定根的情况.一元二次方程的根的判别式是比较重要的，用它可以判断一元二次方程根的情况，有助于我们顺利地解一元二次方程，也可以利用它进一步学习函数的有关内容，所以，它是本节课的重点.
（2）本节的难点是一元二次方程根的三种情况的推导.教科书首先将一元二次方程用配方法变形为.因为，所以方程右边的符号就由来确定，而方程左边的不可能是一个负数，因此，把分三种情况来讨论方程根的情况.推导过程中利用了分类的思想方法，对于分类讨论学生感觉到较难，老师应该讲明分类的基本思想。
3.教法建议：
（1）引入要自然、合理
新课引入前，作一个铺垫：
前面我们讲了一元二次方程的解法，我们掌握了开平方法、公式法和因式分解法后，就可以解任何一个一元二次方程，但是，存在这样一个问题，并不是所有的一元二次方程都有解，我们可以通过把解求出来，来解方程，也可以通过判定方程无解，来解方程，这样我们就面临着一个问题，什么时候方程有解？
什么时候方程无解？
我们不解方程能不能判定根的情况？
那就是我们本节所要研究的问题.让学生首先感觉到所要学习的知识并不突然，也显露了本节课的重点.
（2）利用多媒体进行教学
本节是根的判别式结论的推导，比较抽象，为了便于学生理解，使用所提供的动画，有助于学生对所讲内容的理解，调动学生主动思维的积极性，活跃课堂气氛，提高学习效率.
（3）本节在推导根的判别式的结论时，利用了分类的思想，对于学生这是一个难点，一定给学生讲清楚分类的依据，分类的基本思想，使学生对所得结论深信不疑.
一、教学目标
1.理解一元二次方程的根的判别式，并能用判别式判定根的情况；
2.通过根的判别式的学习,培养学生从具体到抽象的观察、分析、归纳的能力；
3．通过根的情况的研究过程，让学生深刻体会转化和分类的思想方法.
二、重点·
难点及解决办法
1．教学重点：
会用判别式判定根的情况。
2．教学难点：
一元二次方程根的三种情况的推导.
3．解决办法：
（1）求判别式时，应先将方程化为一般形式，确定a、b、c。
（2）利用判别式可以判定一元二次方程的存在性情况（共四种）；
方程有两个实数根，方程有两个不相等的实数根，方程有两个相等的实数根，方程没有实数根。
三、教学步骤
（一）教学过程（）
1．复习提问
（1）平方根的性质是什么？
（2）解下列方程：
①；
②；
③。
问题
（1）为本节课结论的得出起到了一个很好的铺垫作用。
问题
（2）通过自己亲身感受的根的情况，对本节课的结论的得出起到了一个推波助澜的作用。
2．任何一个一元二次方程用配方法将其变形为，因此对于被开方数来说，只需研究为如下几种情况的方程的根。
（1）当时，方程有两个不相等的实数根。
即
（2）当时，方程有两个相等的实数根，即。
（3）当时，方程没有实数根。
教师通过引导之后，提问：
究竟谁决定了一元二次方程根的情况？
答：
。
3．①定义：
把叫做一元二次方程的根的判别式，通常用符号“”表示。
②一元二次方程。
当时，有两个不相等的实数根；
当时，有两个相等的实数根；
当时，没有实数根。
反之亦然。
注意以下几个问题：
（1）这一重要条件在这里起了“承上启下”的作用，即对上式开平方，随后有下面三种情况。
正确得出三种情况的结论，需对平方根的概念有一个深刻的、正确的理解，所以，在课前进行了铺垫。
在这里应向学生渗透转化和分类的思想方法。
（2）当，说“方程没有实数根”比较好。
有时，也说“方程无解”。
这里的前提是“在实数范围内无解”，也就是方程无实数根的意思。
4．例题讲解
例1
不解方程，判别下列方程的根的情况：
（1）；
（2）；
（3）。
解：
（1）
∴原方程有两个不相等的实数根。
（2）原方程可变形为
。
，
∴原方程有两个相等的实数根。
（3）原方程可变形为
∴原方程没有实数根。
学生口答，教师板书，引导学生总结步骤，
（1）化方程为一般形式，确定a、b、c的
（2）计算的值；
（3）判别根的情况。
强调两点：
（1）只要能判别值的符号就行，具体数值不必计算出。
（2）判别根据的情况，不必求出方程的根。
练习：
不解方程，判别下列方程的情况：
（3）；
（4）；
（5）；
（6）
学生板演、笔答、评价。
（4）题可去括号，化一般式进行判别，也可设，判别方程根的情况，由此判别原方程根的情况。
例2
不解方程，判别方程的根的情况。
又
∵
不论k取何实数，，
∴
原方程有两个实数根。
教师板书，引导学生回答。
此题是含有字母系数的一元二次方程。
注意字母的取值范围，从而确定的取值。
不解方程，判别下列方程根的情况。
（2）；
（3）。
教师渗透、点拨。
（3）解：
∵
不论m取何值，，即。
方程无实数解。
由数字系数，过渡到字母系数，使学生体会到由具体到抽象，并且注意字母的取值。
（二）总结、扩展
1．判别式的意义及一元二次方程根的情况。
（1）定义：
（2）一元二次方程。
反之亦然。
2．通过根的情况的研究过程，深刻体会转化的思想方法及分类的思想方法。
四、布置作业
教材P27A1～4。
5．不解方程，判断下x的方程的根的情况
（1）
（2）
五、板书设计
课
题:
两圆的位置关系
掌握两圆的五种位置关系及判定方法；
两圆的五种位置的判定．
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