1、c）;x=zeros（length（b）,1）;x（n）=A（n,c）/A（n,n）;for k=n-1:-1:1x（k）=（A（k,c）-A（k,k+1:n）*x（k+1:n）/A（k,k）;disp（x=）;x=disp（x）;题目2：已知，用线性插值法求的近似值。 x0=4:9; y0=x0.0.5; x=4:1: y=x.0.5; y2=interp1（x0,y0,x）; figure（2）,plot（x,y,b,x,y2,k:）,grid disp（y2=）y2= disp（y2）2.0000 2.2361 2.4495 2.6458 2.8284 3.0000 题目三：设，在-1,
2、1上用Legendre多项式作的3次最佳平方逼近多项式。 a=-1;b=1; n=3; syms x; fx=exp（x）; exp（x）; for k=3F=xk*fx;d（k+1）=int（F,a,b）; d=reshape（d,n+1,1）; H=hilb（n+1）; a=Hda = -3696*exp（-1）+536*exp（1） 42900*exp（-1）-6180*exp（1） -105240*exp（-1）+15120*exp（1） 69300*exp（-1）-9940*exp（1） vpa（a）ans = 97.3166454843974255360582301282 -101
3、6.953673622023958078606833033 2384.788857418174033934624995061 -1525.676101701956752911460193057题目四：用Gauss-Legendre求积公式（n=1,2）计算积分。 f=inline（1+t）/2）2*exp（1+t）/2）f = Inline function: f（t） = （1+t）/2）2*exp（1+t）/2） I1=1*feval（f,-0.57735）+1*feval（f,0.57735）; I1=I1/2I1 =0.7119%n=1,两点Gauss-Legendre公式求解% x=
4、0.7745966692,- 0.7745966692,0x = 0.7746 -0.7746 0 A=0.555555556, 0.555555556,0.888888889A = 0.5556 0.5556 0.8889 I2=0; for i=1:length（x）I2=I2+feval（f,x（i）/2*A（i）; I2I2 = 0.7183%n=2,三点Gauss-Legendre公式求解%题目五：用J法和GS法分别求解方程组其准确解为J法： A=10 3 1 14;2 -10 3 -5;1 3 10 14 MAXTIME=50; eps=1e-5; n,m=size（A）; x=z
5、eros（n,1）; y=zeros（n,1）; k=0;X= while 1 disp（xn s=0.0; for j=1: if j=i s=s+A（i,j）*x（j）; end y（i）=（A（i,n+1）-s）/A（i,i）; maxeps=max（0,abs（x（i）-y（i）; if maxepsMAXTIME errorGS法： format long;A=10 3 1 14; Maxtime=50; Eps=10E-5; x=zeros（1,n）; for k=1:Maxtime disp（x）; if i=j x（i）=（A（i,n+1）-s）/A（i,i）; if sum（
6、x-floor（x）.2）11;break;if x1E10;end;程序2：x3-1 2.3750题目七：用幂法求矩阵的主特征值和主特征向量。 A=1 1 0.5;1 1 0.25;0.5 0.25 2 1.0000 1.0000 0.5000 1.0000 1.0000 0.2500 0.5000 0.2500 2.0000 Maxtime=100; Eps=1E-5; n=length（A）; V=ones（n,1）; m0=0; while k=Maxtime v=A*V; vmax,i=max（abs（v）; m=v（i）; V=v/m; if abs（m-m0）Eps m0=m;
7、D=m; disp（D） 2.5365 disp（V） 0.7482 0.6497 1.0000题目八：分别取h=1,2,4，用经典R-K方法计算s=dsolve（Dy=-y+x-exp（-1）,y（1）=0xclear;close;x=1:13;y=x-1-exp（-1）+exp（-x）;disp（y） F=-y+x-exp（-1） a=1; b=13; h=1;%可通过改变h的值来满足题目要求% n=（b-a）/h; X=a:h:b; Y=zeros（1,n+1）; Y（1）=0; x=X（i）; y=Y（i）; K1=h*eval（F）; x=x+h/2; y=y+K1/2; K2=h*eval（F）; x=x; y=Y（i）+K2/2; K3=h*eval（F）; x=X（i）+h; y=Y（i）+K3; K4=h*eval（F）; Y（i+1）=Y（i）+（K1+2*K2+2*K3+K4）/6; disp（Y）准确解：h=1，四阶R-K：h=2，四阶R-K：h=4，四阶R-K：
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