一次函数的图象1教案Word下载.docx

1、2、经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。3、通过观察点与点的坐标与函数图象、函数表达式之间的关系，体会数形结合的思想。4、能较熟练作出一次函数的图象。（二）、能力目标1、已知解析式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。2、在探究活动中发展学生的合作意识和能力。（三）、情感目标1、经历作图过程，归纳总结作函数图象的一般步骤，发展学生的总结概括能力。2、加强新旧知识的联系，促进学生新的认知结构的建构。【教学重点、难点】1、教学重点：能熟练地作出一次函数的图象，归纳作函数图象的一般步骤；理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。2、教学难点：【教学方法与手段】本节课我采取探究式的教

2、学方法，通过设置问题情境、学生动手操作，使学生在“做中学”。学生的实际操作中，经历了自主、探究、合作的学习方式，而互动式教学将顾及到全体学生，让全体学生都参与，发展了学生的个性潜能，又培养了他们的合作精神和体现了学生的主体地位。【教学过程】1、导入新课 同学们，上一节课我们学习了两种函数和它们表示的方法，请大家来思考并回答下面的问题。问题1：我们已经学习过哪些函数？你能说出它们的表达式吗？问题2：你学习过哪些函数的表示方法？2、讲授新课通过前面的学习我们可以发现，一次函数是一种特殊的函数，那么一次函数的图象是什么形状呢？这节课让我们一起来研究 “一次函数的图象（1）”。（板书）通过本节课的学习

3、，我们要掌握函数的另外两种表示方法-列表法和图象法；初步了解作函数图象的一般步骤；通过观察点与点的坐标与函数图象、函数表达式之间的关系；能较熟练作出一次函数的图象。（用小黑板出示本节课的学习目标）师：同学们，我们要作函数的图象，首先让我们了解什么是函数的图象。同学们看过大雁迁徙的队形吗？（用小黑板在平面直角坐标系中呈现大雁的队形，或一字形或人字形。）如果把一只只的大雁看作是坐标系中的一个个的点，这些点的横坐标和纵坐标分别看作一个函数的自变量x与因变量y的值，那么这些点所组成的图形就叫做该函数的图象。（1） 函数图象的概念把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标

4、系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。假设在代数表达式y=2x中，自变量x取1时，对应的因变量y=2，则我们可在直角坐标系内描出表示（1，2）的点，再给x的另一个值，对应又一个y，又可知道直角坐标系内描出另一个点，所有这些点组成的图形叫该函数y=2x的图象，由此看来，函数图象是满足函数表达式的所有点的集合。那么应如何作函数的图象呢？（2） 画函数的图象例：作出一次函数y=2x+1的图象根据函数图象的定义，需要先找点，所以要先列表，找满足条件的点，再描点，连线。（让学生在练习本上完成若有困难时可与同学讨论交流，老师现场给予学生一定的指导并与学生交流，与学生一起完成画图过程，然

5、后汇报成果）解：列表：x-2-112y=2x+1-335描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x+1的图象（如图6-4），它是一条直线。图象如下：从刚才我们作图的情况来总结一下，作一次函数的图象有哪些步骤呢？生：列表；描点；连线。（3）研究图象做一做：（1）作出一次函数y=-2x+5的图象，（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式y=-2x+5。（让学生独立完成作图，师生共同完成第（2）小题）在图象上找点A（3，-1）B（4，-3），当x=3时，y=-23+5=-1；当x=4时，y=-24+

6、5=-3。（3，-1），（4，-3）满足关系式y=-2x+5。议一议：（1）满足关系式y=-2x+5的x、y所对应的点（x,y）都在一次函数y=-2x+5的图象上吗？（2）一次函数y=-2x+5的图象上的点（x,y）都满足关系式y=-2x+5吗？（3）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？请大家分组讨论，然后回答。（1）满足关系式y=-2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数y=-2x+5的图象上。（2）一次函数y=-2x+5的图象上的点（x,y）都满足关系式y=-2x+5。由此看来，满足函数关系式y=-2x+5的x,y所对应的点（x,y）都在一次函数y=-2x+5的图象上；反过来，一

7、次函数y=-2x+5的图象上的点（x,y）都满足关系式y=-2x+5。所以，一次函数的代数表达式与图象是一一对应的，即满足一次函数的代数表达式的点在图象上，图象上的每一点的横坐标x，纵坐标y都满足一次函数的代数表达式。小结：一次函数的图象是一条直线，一次函数y=kx+b的图象也称为直线y-kx+b。针对图象提出问题。在平面直角坐标系中确定一条直线需要几个点？你会找哪两个点？和同桌讨论，取那些点画图时比较方便？点评学生的回答，并讲解：两点确定一条直线，因此，作一次函数的图象时，只要找出两个点，过这两个点就可以作一条直线。3、当堂训练（用小试卷当堂进行检测）老师觉得你们学的不错，你们认为自己学的怎

8、么样？让我们比一比，看一看谁是这节课学得最好的？出示题目，提出要求：独立完成测试题，不能偷看别人的，也不能给别人看，否则按作弊处理）一、必做题1.函数y=kx的图象经过点P（3，1），则k的值为（ ）A.3 B.3 C. D.2.下列函数中，图象经过原点的为（ ）A.y=5x+1 B.y=5x1C.y= D.y=3.下列哪些点在一次函数y=-2x+8的图象上?（ ）A.（-1，3） B.（0，8） C.（-4，0） D.（3，3） 4.直线y=39x与x轴的交点坐标为 ，与y轴的交点坐标为 。5. 已知一次函数y=2x+4的图象经过点（m，8），则m 。6、在平面直角坐标系中作一次函数y=-3

9、x+9的图象：二、选做题1. 物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑t（秒）的关系如图所示，则（1） 下滑2秒时物体的速度为_.（2） V（米/秒）与t（秒）之间的函数关系式为_.（3） 下滑3秒时物体的速度为_.2、在同一个平面直角坐标系中作出下列一次函数的图象：y=3x+1与y=-x+9 4、小结归纳（师生以谈话交流的形式，共同回顾总结了本节课的学习收获）：同学们，这节课的学习你有什么收获？ 函数图象的概念； 作一次函数图象的步骤； 明确一次函数的图象是一条直线因此作图时，不需要列表，只要确定两点就可以了，一般只要找哪两个点呢？5、布置作业必做题：课本第188-189页习题6.3第1、2题。选做题：画直线y=-x-4的图象，并解答下列问题（1）设它的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，求AB的长；（2）求AOB的周长（O为坐标原点）；（3）求点O到直线AB的距离；（4）求AOB的面积。【板书设计】6.3一次函数的图象（1）1、什么是一次函数？什么是正比例函数?2、函数图象的概念：把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组的图形叫做这个函数的图象。3、做一次函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。4、一次函数的图象是一条直线。【教学反思】