分数的意义和几本性质讲义文档格式.doc

1、1. 不变量法解题.考点及考试要求1能区分基本性质和和差的区别。2能根据基本性质熟练解题。教学内容温故知新1. 在一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体水槽中注满水，然后把一条长3厘米，宽2厘米，高6厘米的长方体铁棒立着放入水槽中，水槽溢出的水的体积是（ ）。2. .一个长方体和一个正方体的体积相等，已知正方体的棱长是8分米，长方体的高是4厘米，求长方体的底面积？3.一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，截成两个形状、大小完全一样的长方体，表面积最少增加多少平方厘米？每个长方体的体积是多少立方厘米？ 新知理解1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，

2、这样的一份或几份都可以用分数来表示。2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如的分数单位是。4、分数与除法AB=（B0，除数不能为0，分母也不能够为0） 例如： 45=5、真分数和假分数、带分数 1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数1。 2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数1 3、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数1.4、真分数1假分数 真分数1带分数6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带

3、分数，用分子分母，商作为整数，余数作为分子， 如：=105=2 =215=4（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如：2= 24=8 （8作分子）（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：5= 55+1=26（4）1等于任何分子和分母相同的分数。如：1=7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较

4、小的分数，叫做约分。=10、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。 和 可以化成和11、分数和小数的互化（1）小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10；两位小数，分母是100 0.3= 0.03= 0.003=34=0.75（2）分数化为小数： 方法一：把分数化为分母是10、100、1000=0.3 =0.6 =0.25方法二：用分子分母 （3）带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数 2=2+0.3=2.3填空题专项训练（1）把5米长的铁丝平均截成8段，每段长（ ）米，每段是5米的。（2）在下面的括号里填上适当的分数。28平方分米（）平方米 70厘米（

5、）米 17千克（）吨（3）的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。把一根5米铁丝平均截成8段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米，3段占全长的（ ）。把下面的假分数化成带分数或整数。= 解题有方 抓不变量例1：一个分数，分母比分子大15，它的分数值等于八分之三，这个分数是多少？一个分数的分数值等于十三分之十二，如果分子加3，这个分数就等于自然数1，求这个分数。一个分数，它的分子和分母同时除以一个相同的数得，原来分子和分母的和是80.求这个分数。课堂小测课后巩固（一）填空。（一）解比例。1、 2、 3、=（二）填空。1、用组成一个比例是（ ）。2、如果，那么（ ）。（三）选择题1、甲数比乙数少25%，甲、乙两数的最简整数比是（ ）A、34 B、43 C、14 D、412、甲乙两人各走一段路，他们走的时间之比是4：5，速度的比53，他们所走的路程比是（ ）A、1225 B、43 C、34 D、2512（四）解决问题1、李明在电脑上把下面的照片按比例放大，如果放大后，照片长是18分米，那6cm4cm照片的面积是多少平方分米？6