人教版七年级上册数学角练习题及答案.docx

1、人教版七年级上册数学角练习题及答案 4.3.1 角一、单选题1、如图，直线 AB，CD 相交于点 O，射线 OM 平分AOC，ONOM，若CON=55，则AOM 的度数为（ ）A、35B、45C、55D、652、如图，将长方形纸片 ABCD 的角 C 沿着 GF 折叠（点 F 在 BC 上，不与 B，C 重合），使点 C 落在长方形内部点 E 处，若 FH 平分BFE，则GFH 的度数 是（ ）A、90180B、090C、=90D、 随折痕 GF 位置的变化而变化3、如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OA 平分EOC，EOC：EOD=1：2，则BOD 等于（ ）A、30B、36C、45D、

2、724、下列说法中正确的是（ ）A、两点之间线段最短B、若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角C、一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线D、过直线外一点有两条直线平行于已知直线 5、两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（ ）A、一对邻补角的平分线互相垂直B、一对同位角的平分线互相平行C、一对内错角的平分线互相平行D、一对同旁内角的平分线互相平行6、如图，ABCD，CEBD，则图中与1 互余的角有（ ）A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个7、如图，已知 ABCD，直线 EF 分别交 AB，CD 于点 E、F，EG 平分AEF，若2=40，则1 的度数是（ ）A、70

3、B、65C、60D、508、如图，已知 l l ， AC、BC、AD 为三条角平分线，则图中与1 互为余角的角有（ ）12A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个 9、如图所示，用量角器度量几个角的度数,下列结论中正确的是（ ）A、BOC=60B、COA是EOD的余角AOC BODC、=D、AOD与COE互补二、填空题10、如图，已知 ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线 b 上若1=40，则2 的度数为_11、如图，AB、CD 相交于 O，OEAB，若EOD=65，则AOC=_12、如图，FEON，OE 平分MON，FEO=28，则MFE=_度13、如图，已知直线 AEBC，AD 平分BAE

4、， 交 BC 于点 C，BCD=140，则B 的度数为_三、解答题14、已知：OAOC，AOB：AOC=2：3，画出图形，并求BOC 的度数15、如图，ABCD，点 G、E、F 分别在 AB、CD 上，FG 平分CFE，若1=40，求FGE 的度数 16、如图，已知直线 AB 和 CD 相交于 O 点，COE=90，OF 平分AOE，COF=28，求BOD 的度数17、如图，在四边形 ABCD 中，A=C=90，ABC，ADC 的平分线分别与 AD，BC 相交于 E，F 两点，FGBE 于点 G，1 与2 之间有怎样的数量关系？为什么？四、综合题18、如图，AGF=ABC，1+2=180(1)

5、试判断 BF 与 DE 的位置关系，并说明理由；(2)若 BFAC，2=150，求AFG 的度数19、综合题(1)已知 n 正整数，且，求的值；(2)如图，AB、CD 交于点 O，AOE90，若AOCCOE54，求AOD 的度数20、仅用无刻度的直尺作出符合下列要求的图形.(1)如图甲，在射线 OP、OQ 上已截取 OAOB，OEOF.试过点 O 作射线 OM，使得 OM 将POQ 平分；(2)如图乙，在射线 OP、OQ、OR 上已截取 OAOBOC，OEOFOG（其中 OP、OR 在同一根直线上）.试过点 O 作射线 OM、ON，使得 OMON. 答案解析部分一、单选题1、【答案】A【考点】

6、角平分线的定义，对顶角、邻补角，垂线【解析】【解答】解：ONOM， NOM=90，CON=55，COM=9055=35，射线 OM 平分AOC，AOM=COM=35，故选 A【分析】根据垂直得出NOM=90，求出COM=35，根据角平分线定义得出AOM=COM，即可得出答案2、【答案】C【考点】角的计算【解析】【解答】解：CFG=EFG 且 FH 平分BFE GFH=EFG+EFHGFH=EFG+EFH= EFC+ EFB= （EFC+EFB）= 180=90故选 C【分析】根据折叠的性质可以得到GCFGEF，即CFG=EFG，再根据 FH 平分BFE 即可求解3、【答案】A【考点】角平分线的

7、定义，对顶角、邻补角【解析】【解答】解：EOC：EOD=1：2， EOC=180 =60，OA 平分EOC，AOC= EOC= 60=30，BOD=AOC=30故选：A【分析】根据邻补角的定义求出EOC，再根据角平分线的定义求出AOC，然后根据对顶角相等解答4、【答案】A【考点】线段的性质：两点之间线段最短，角平分线的定义，对顶角、邻补角，平行公理及推论【解析】【解答】解：A、两点之间线段最短，是线段的性质公理，故本选项正确； B、应为若两个角的顶点重合且两边互为反向延长线，那么这两个角是对顶角，故本选项错误；C、应为一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线是角的平分线，故本选项错误；D

8、、应为过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，故本选项错误故选 A 【分析】根据线段的性质，对顶角的定义，角平分线的定义，平行公理对各选项分析判断后利用排除法求解5、【答案】D【考点】角平分线的定义，平行线的性质【解析】【解答】解：A、两条平行线被第三条直线所截，一对邻补角的平分线互相垂直，故本选项正确；B、两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行，故本选项正确；C、两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行，故本选项正确；D、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直，故本选项错误；故选：D【分析】由两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行、同旁内角

9、的平分线互相垂直、内错角的平分线互相平行、同位角的平分线互相平行，即可求得答案6、【答案】C【考点】余角和补角，垂线，平行线的性质【解析】【解答】解：CEBD， CBD=EBD=90，ABC+1=90，1+EBF=90，即ABC、EBF 与1 互余；ABCD，1=D，C+D=90，C+1=90，即C 与1 互余；图中与1 互余的角有 3 个，故选：C【分析】由垂线的定义得出ABC+1=90，1+EBF=90，得出ABC、EBF 与1 互余；由平行线的性质和余角关系得出C+1=90，得出C 与1 互余7、【答案】A【考点】角平分线的定义，平行线的性质【解析】【解答】解：直线 ABCD，2=40，

10、 AEG=1，AEF=140，EG 平分AEF 交 CD 于点 G，AEG=GEF=70，1=70故选：A【分析】利用平行线的性质得出AEG=1，AEF=140，再利用角平分线的性质得出AEG=GEF=70，即可得出答案8、【答案】D【考点】角平分线的定义，平行线的性质【解析】【解答】解：l l ， 且 AC、BC、AD 为三条角平分线， 1+2= 180=90，121 与2 互余， 又2=3，1 与3 互余，CAD=1+4= 180=90，1 与4 互余，又4=5，1 与5 互余，故与1 互余的角共有 4 个故选：D【分析】根据平行线的性质，以及角平分线的定义，可得1 与2 互余，1 与3

11、互余，1 与4 互余，1与5 互余9、【答案】D【考点】角的计算，余角和补角【解析】【解答】解：A. BOC=120，故 A 错误；B. COA=60, EOD=60，它们的大小相等，故 B 错误；C. AOC=60 ,BOD=30 ，它们的大小不相等，故 C 错误；D. AOD=150, COE=30,它们互补，故 D 正确。故选：D.【分析】二、填空题10、【答案】50【考点】余角和补角，平行线的性质【解析】【解答】解：1=40， 3=180190=1804090=50，ab，2=3=50故答案为：50【分析】由直角三角板的性质可知3=180190，再根据平行线的性质即可得出结论11、【答

12、案】25【考点】余角和补角，对顶角、邻补角【解析】【解答】解：OEAB， BOE=90，BOD=90EOD=9065=25， AOC=BOD=25故答案为：25【分析】根据垂直的定义可得BOE=90，然后求出BOD，再根据对顶角相等可得AOC=BOD12、【答案】56【考点】角平分线的定义，平行线的性质，三角形的外角性质【解析】【解答】解：FEON，FEO=28， NOE=FEO=28，OE 平分MON，NOE=EOF=28，MFE 是EOF 的外角，MFE=NOE+EOF=28+28=56故答案为：56【分析】先根据平行线的性质得出NOE=FEO，再根据角平分线的性质得出NOE=EOF，由三

13、角形外角的性质即可得出结论13、【答案】100【考点】角平分线的定义，平行线的性质，三角形内角和定理【解析】【解答】解：BCD=140，ACB=180-140=40.AE BC CAE ACB， = =40.AD平分BAE， BAC CAE=40.=B= 180-40-40=100.【分析】三、解答题14、【答案】解：OAOC， AOC=90，AOB：AOC=2：3，AOB=60因为AOB 的位置有两种：一种是在AOC 内，一种是在AOC 外当在AOC 内时，BOC=9060=30；当在AOC 外时，BOC=90+60=150综上所述，BOC 的度数为 30或 150【考点】角的计算，垂线【解

14、析】【分析】根据垂直关系知AOC=90，由AOB：AOC=2：3，可求AOB，根据AOB 与AOC 的位置关系，分类求解 15、【答案】解：ABCD， EFD=1=40EFC=180EFD=18040=140FG 平分EFC，CFG= EFC=70FGE=CFG=70【考点】角平分线的定义，对顶角、邻补角，平行线的性质【解析】【分析】运用角平分线的定义、平行线的性质和邻补角的定义进行解答即可16、【答案】解：由角的和差，得EOF=COECOF=9028=62 由角平分线的性质，得AOF=EOF=62由角的和差，得AOC=AOFCOF=6228=34由对顶角相等，得BOD=AOC=34【考点】角

15、平分线的定义，对顶角、邻补角【解析】【分析】根据角的和差，可得EOF 的度数，根据角平分线的性质，可得AOC 的度数，根据补角的性质，可得答案17、【答案】解：1=2，理由：A=C=90，根据四边形的内角和得，ADC+ABC=180，BE 平分ABC，DF 平分ADC，EBC= ABC，2= ADC，EBC+2= ABC+ ADC=90，FGBE，FGB=90，1+EBC=90，1=2【考点】余角和补角，角平分线的性质，多边形内角与外角【解析】【分析】先根据四边形的内角和求出ADC+ABC=180，再结合角平分线得出EBC+2=90，再利用直角三角形的两锐角互余得出，1+EBC=90，即可得出

16、结论四、综合题18、【答案】（1）解：（1）BFDE，理由如下： AGF=ABC，GFBC，1=3，1+2=180， 3+2=180，BFDE；（2）解：BFDE，BFAC， DEAC，1+2=180，2=150，1=30，AFG=9030=60【考点】余角和补角，垂线【解析】【分析】（1）由于AGF=ABC，可判断 GFBC，则1=3，由1+2=180得出3+2=180判断出 BFDE；（2）由 BFDE，BFAC 得到 DEAC，由2=150得出1=30，得出AFG 的度数19、【答案】（1）解：原式=9a -4a =9（a ） -4（a ）6n4n2n32n2当 a =2 时，原式=92

17、 -16=562n3（2）解：AOE=90，AOC+EOC=90，AOC:COE=5:4，AOC=90=50，AOD=18050=130【考点】幂的乘方与积的乘方，角的计算，余角和补角，对顶角、邻补角【解析】【分析】（1）先利用积的乘方计算，再利用积的逆运算化成含有 a 的形式，再把 a =2 代入计算2n2n即可；（2）由于AOC 与EOC 互余，AOC：COE=5：4，所以AOC 的度数可求，再根据邻补角的定义求解即可20、【答案】（1）解：如图所示（2）解：如图所示【考点】角平分线的定义，垂线，全等三角形的判定与性质，作图基本作图 【解析】【分析】根据题意画出图形，再利用 SSS 定理证

18、明ACOBCO，根据全等三角形的性质可得AOC=BOC，进而得到射线 OC 就是MON 的平分线（2）由（1）可知 OM、ON 分别是POQ、QOG 的平分线，则MON=90。4.3.2 角的比较与运算一、单选题1、下列说法：平角就是一条直线；直线比射线线长；平面内三条互不重合的直线的公共点个数有0个、1 个、2 个或 3 个；连接两点的线段叫两点之间的距离；两条射线组成的图形叫做角；一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的角平分线，其中正确的有（ ）A、0 个B、1 个C、2 个D、3 个2、如图，已知直线 AB、CD 相交于点 O，OB 平分EOD，若EOD=110，则AOC 的度数

19、是（ ）A、35B、55C、70D、1103、如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OA 平分EOC，EOC=70，则BOE 的度数等于（ ）A、145B、135C、35D、120 4、如图，已知直线 AB 与 CD 相交于点 O，OC 平分BOE，若AOE=80，则AOD 的度数为（ ）A、80B、70C、60D、505、如图，直线 AB，CD 相交于点 O，射线 OM 平分AOC，ONOM，若CON=55，则AOM 的度数为（ ）A、35B、45C、55D、656、如图，将长方形纸片 ABCD 的角 C 沿着 GF 折叠（点 F 在 BC 上，不与 B，C 重合），使点 C 落在长方形内部

20、点 E 处，若 FH 平分BFE，则GFH 的度数 是（ ）A、90180B、090C、=90D、 随折痕 GF 位置的变化而变化7、下列说法中正确的是（ ）A、两点之间线段最短B、若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角C、一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线D、过直线外一点有两条直线平行于已知直线 8、如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OA 平分EOC，EOC：EOD=1：2，则BOD 等于（ ）A、30B、36C、45D、729、两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（ ）A、一对邻补角的平分线互相垂直B、一对同位角的平分线互相平行C、一对内错角的平分线互相平

21、行D、一对同旁内角的平分线互相平行10、如图，已知 ABCD，直线 EF 分别交 AB，CD 于点 E、F，EG 平分AEF，若2=40，则1 的度数是（ ）A、70B、65C、60D、5011、如图，已知 l l ， AC、BC、AD 为三条角平分线，则图中与1 互为余角的角有（ ）12A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个二、填空题（共 5 题；共 10 分） 12、如图，已知直线 AB 与 CD 交于点 O，ON 平分DOB，若BOC=110，则DON 为_度13、如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OA 平分EOC，EOC=80，则BOD=_14、如图，直线 AB，CD 交于点 O

22、，射线 OM 平分AOC，若AOC=76，则BOM=_15、如图，FEON，OE 平分MON，FEO=28，则MFE=_度16、如图，已知直线 AB、CD 被直线 EF 所截，FG 平分EFD，1=2=80，求BGF 的度数 解：因为1=2=80（已知），所以 ABCD（_）所以BGF+3=180（_）因为2+EFD=180（邻补角的性质）所以EFD=_（等式性质）因为 FG 平分EFD（已知）所以3=_EFD（角平分线的性质）所以3=_（等式性质）所以BGF=_（等式性质）三、解答题（共 5 题；共 25 分） 17、已知：OAOC，AOB：AOC=2：3，画出图形，并求BOC 的度数18、

23、如图所示，直线 AB、CD、EF 交于点 O，OG 平分BOF，且 CDEF，AOE=70，求DOG 的度数19、如图，ABCD，点 G、E、F 分别在 AB、CD 上，FG 平分CFE，若1=40，求FGE 的度数20、已知：如图 ABCD，EF 交 AB 于 G，交 CD 于 F，FH 平分EFD，交 AB 于 H，AGE=50，求：BHF的度数21、如图，已知直线 AB 和 CD 相交于 O 点，COE=90，OF 平分AOE，COF=28，求BOD 的度数四、综合题（共 3 题；共 30 分）22、如图，O 是直线 AB 上的一点，OCOD，垂足为 O.(1)若BOD=32，求AOC

24、的度数；(2)若AOC：BOD=2:1，直接写出BOD 的度数.23、如图，若直线 AB 与直线 CD 交于点 O，OA 平分COF，OECD(1)写出图中与EOB 互余的角；(2)若AOF=30，求BOE 和DOF 的度数 24、如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，ABC 的平分线交 CD 于点 E.(1)若A=70，求ABE 的度数；(2)若 ABCD，且1=2，判断 DF 和 BE 是否平行，并说明理由. 答案解析部分一、单选题1、【答案】B【考点】直线、射线、线段，角的概念，角平分线的定义【解析】【解答】解：平角就是一条直线，错误； 直线比射线线长，错误；平面内三条互不重合的直线的

25、公共点个数有 0 个、1 个、2 个或 3 个，正确；连接两点的线段叫两点之间的距离，错误；两条射线组成的图形叫做角，错误；一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的角平分线，错误；其中正确的有 1 个故选：B【分析】分别利用直线、射线、线段的定义以及角的概念和角平分线的定义分析得出即可2、【答案】B【考点】角平分线的定义，对顶角、邻补角【解析】【解答】解：EOD=110，OB 平分EOD， BOD= EOD=55，AOC=BOD=55，故选：B【分析】根据角平分线定义可得BOD= EOD，由对顶角性质可得AOC=BOD3、【答案】A【考点】角平分线的定义，对顶角、邻补角【解析】【解答】解

26、：OA 平分EOC，EOC=70， EOA=35，BOE=18035=145，故选：A【分析】根据角平分线的性质可得EOA 的度数，然后根据补角定义可得答案4、【答案】D【考点】角平分线的定义，对顶角、邻补角【解析】【解答】解：AOE=80， BOE=180AOE=18080=100，OC 平分BOE，BOC= BOE= 100=50，AOD=BOC=50故选 D【分析】根据邻补角的定义求出BOE，再根据角平分线的定义求出BOC，然后根据对顶角相等解答5、【答案】A【考点】角平分线的定义，对顶角、邻补角，垂线 【解析】【解答】解：ONOM， NOM=90，CON=55，COM=9055=35，射线 OM 平分AOC，AOM=COM=35，故选 A【分析】根据垂直得出NOM=90，求出COM=35，根据角平分线定义得出AOM=COM，即可得出答案6、【答案】C【考点】角的计算【解析】【解答】解：CFG=EFG 且 FH 平分