完整word版高中数学选修22第一章导数及其应用单元测试题可编辑修改word版Word文档下载推荐.docx

1、则实数 m 的取值范围是（ ）A.m3Cm3B.m3Dm35.函数 f（x）cos2x2cos2 x的一个单调增区间是（ ） 2A.（）B.（ 2 ， ，3 3 6 2C.（ ，D.（ ）0 3 6，66.lim设 f（x）在 xx0 处可导，且x0f（x03x）f（x0）1，则 f（x0）x等于（ ）A1 B0C3 D.17.经过原点且与曲线 yAxy0 Bx25y0x9 相切的切线方程为（ ）x5Cxy0 或 x25y0 D以上皆非8.函数 f（x）x3ax2bxc，其中 a，b，c 为实数，当 a23b0时，f（x）是（ ）A增函数B减函数C常数D既不是增函数也不是减函数9若 a2，则方

2、程 1x3ax210 在（0,2）上恰好有（ ）A0 个根 B1 个根C2 个根 D3 个根10.一点沿直线运动，如果由始点起经过 t s 后距离为 s1 52t2，那么速度为零的时刻是（ ）A1 s 末 B0 sC4 s 末 D0,1,4 s 末t4 t34 311.设 f（x）Error!则 f（x）dx 等于（ ）3 4A. B.4 55C. D不存在612.若函数f（x）sinx0x b Ba0.，1x（1）若 f（x）在 x1 处取得极值，求 a 的值；（2）求 f（x）的单调区间；（3）若 f（x）的最小值为 1，求 a 的取值范围1.答案 A参考答案解析 设极值点依次为 x1，x

3、2，x3 且 ax1x2x3b，则 f（x） 在（a，x1），（x2，x3）上递增，在（x1，x2），（x3，b）上递减，因此，x1、x3 是极大值点，只有 x2 是极小值点2.答案 D3.答案 B4.答案 A解析 因为函数 f（x） 1x42x33m，所以 f（x）2x36x2.令 f（x）0，得 x0 或 x3，经检验知 x3 是函数的一个最小.值点，所以函数的最小值为 f（3）3m27 不等式 f（x）90 恒成立，即 f（x）9 恒成立，所以 3m 27 9，解得 m 3.5.答案 A 解析 f（x）cos2xcosx1，f（x）2sinxcosxsinxsinx（12cosx） 令

4、f（x）0，结合选项，选 A.6.答案 D7.答案 D8.答案 A9.答案 B解析 设 f（x）1x3ax21，则 f（x）x22axx（x2a），当 x（0,2）时，f（x）0，f（x）在（0,2）上为减函数，又 f（0）f（2）1（8 ）114a0，4a1 3f（x）0 在（0,2）上恰好有一个根，故选 B. 10.答案 D11.答案 C解析 数形结合，如图2 1 2f（x）dxx2dx（2x）dx0 0 1Error!10Error!121 1 （422 ）3 2 ，故选 C.12.答案 A13.解析 f（x）xcosxsinx令 g（x）xcosxsinx，则g（x）xsinxcosx

5、cosxxsinx.0x1，g（x）0，即函数 g（x）在（0,1）上是减函数，得 g（x）g（0）0，故 f（x）b，故选 A.14.答案 2解析 f（x）x22f（1）x1，令 x1，得 f（1）215.答案 ca130，f（2）f（1）f（ ， 2 2 23），即 cb.15.答案 f（x）2 83 3解析 设函数 f（x）axb（a0），因为函数 f（x）的图像过点（2,4）， 所以有 b42a.f（x）dx （ax42a）dx0 0 1 2 10 ax （42a）xError! a42a1. .b .f（x） x .a 2 8 2 83 3 3 316.答案 21解析 y2x，过点（

6、ak，a2k）处的切线方程为 ya2k2ak（xa ），又该切线与 x 轴的交点为（a0），所以 a1a ，即数列a 是k k1,k1 k k等比数列，首项 a 16，其公比 q 1 a 4，a 1，a a a 21.1 ， 3 51 3 517.解析 抛物线 yxx2 与 x 轴两交点的横坐标为 x10，x21，所以，抛物线与 x 轴所围图形面积 S（xx2）dxError!1011 . 6又Error!由此可得抛物线yxx2 与ykx 两交点的横坐标x30，x 1k S1 - k4 ，所以 （xx2kx）dxError!10 k 1（1k）3.又 S ，所以（1k）3 ，k1 .6 2 2

7、18.解析 （1）由函数f（x）x44x3ax21 在区间0,1单调递增， 在区间1,2）单调递减，x1 时，取得极大值，f（1）0.又 f（x）4x312x22ax，4122a0a4.（2）点 A（x0，f（x0）关于直线 x1 的对称点 B 的坐标为（2x0，f（x0），f（2x0）（2x0）44（2x0）34（2x0）21（2x0）2（2x0）221x404x30ax201f（x0），A 关于直线 x1 的对称点 B 也在函数 f（x）的图像上 19.解析 f（x）3x22axb.（1）由极值点的必要条件可知： f（2）f（4）0，即Error!解得 a3，b24.或 f（x）3x22a

8、xb3（x2）（x4）3x26x24，也可得 a3，b24.（2）由 f（x）3（x2）（x4）当 x2 时，f（x）0，当2x4 时，f（x）0.x2 是极大值点，而当 x4 时，f（x）0，x4 是极小值点20.解析 a0（否则 f（x）b 与题设矛盾），由 f（x）3ax212ax0 及 x1,2，得 x0. （1）当 a0 时，列表：（1,0）（0,2）f（x）f（x）增极大值 b减由上表知，f（x）在1,0上是增函数，f（x）在0,2上是减函数则当 x0 时，f（x）有最大值，从而 b3.又 f（1）7a3，f（2）16a3，a0，f（1）f（2）从而 f（2）16a329， 得 a

9、2.（2）当 a0 时，用类似的方法可判断当 x0 时 f（x）有最小值 当 x2 时，f（x）有最大值从而 f（0）b29, f（2）16a293， 得 a2.综上，a2，b3 或 a2，b29.21.解析 （1）由题意得 f（x）3ax22xb.因此 g（x）f（x）f（x）ax3（3a1）x2（b2）xb.因为函数 g（x）是奇函数，所以 g（x）g（x），即对任意实数 x，有 a（x）3（3a1）（x）2（b2）（x）bax3（3a1）x2（b2）xb，从而 3a10，b0，解得 a1 b0，因此 f（x）的解析式为 f（x）13x2. ，（2）由（1）知 g（x） 1x32x，所以

10、g（x）x22.令 g（x）0，解得 x12，x22，则当 x2时，g（x）0，从而 g（x）在区间（，2，2，）上是减函数；当 20，从而 g（x）在2， 2上是增函数由前面讨论知，g（x）在区间1,2上的最大值与最小值只能在 x1，2，2 时取得，而 g（1）5 g（ 2）4 2 g（2） 4 g（x）在区间1,2 因 此 ， ， .3 3 3上的最大值为 g（4 2 42 ，最小值为 g（2） .22.分析 解答本题，应先正确求出函数 f（x）的导数 f（x），再利用导数与函数的单调性、导数与极值、导数与最值等知识求解，并注意在定义域范围内求解 解析 （1）f（x） a 2 ax2a2 ，ax1（1x）2（ax1）（1x）2f（x）在 x1 处取得极值，f（1）0，即 a12a20，解得 a1.（2）f（x）x0，a0，ax1当 a2 时，在区间0，）上，f（x）f（x）的单调增区间为0，）当 00，解得 x由 f（x）0，解得 x2a.af（x）的单调减区间为（0,2a），单调增区间为（2a，） （3）当 a2 时，由（2）知，f（x）的最小值为 f（0）1；当 02，由（2）知，f（x）在 x 处取得最小值，且 f（）f（0）1.综上可知，若 f（x）的最小值为 1，则 a 的取值范围是2，）