浙江绍兴中考数学试题解析版.docx

1、浙江绍兴中考数学试题解析版来源 2019年绍兴中考数学试卷适用范围：3.九年级标题2019年浙江省绍兴市中考数学试卷考试时间：120分钟 满分：150分题型:1-选择题 一、选择题：本大题共 10小题，每小题4分，合计40分.题目1. （2019?绍兴T1） 5的绝对值是1 1A.5 B. 5 C. 5 D. 5答案A解析本题考查了绝对值的意义，根据负数的绝对值等于它的相反数，得 | 5|= 5 因此本题选A.分值4章节:1-1-2-4 绝对值考点:绝对值的意义类别:常考题难度:1-最简单题目2. （2019?绍兴T2）某市决定为全市中小学教室安装空调，今年预计投入资金 126 000000元

2、，其中数字126 000 000元用科学记数法可表示为（A . 12.6 M07 B . 1.26 X08 C. 1.26 M09 D . 0.126 X010答案 B解析本题考查了科学记数法的表示方法， 126000000=1.26 X 100000000=1.26 X 108，因此本题选 B .分值4章节:1-1-5-2 科学计数法考点：将一个绝对值较大的数科学计数法 类别：常考题难度:1-最简单题目3. （2019?绍兴T3）如图的几何体由六个相同的小正方体搭成，它的主视图是（ ）解析本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图从正面看有三列，从左起 第一列有两个正方形，第二

3、列有两个正方形，第三列有一个正方形， 因此本题选A .分值4章节:1-29-2 三视图考点:简单组合体的三视图类别:常考题难度:1-最简单题目4. （2019?绍兴T4）为了解某地区九年级男生的身体情况，随机抽取了该地区 100名九年级男生，他们的身高x（ cm）统计如下：组别（cm）xv 160160 w xv 170170 180人数5384215根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于 180cm的概率是（ ）A . 0.85 B. 0.57 C. 0.42 D . 0.15答案D解析本题考查了利用频率估计概率，先计算出样本中身高不低于 180cm的频率，然后根据利用频

4、15率估计概率求解.样本中身高不低于 180cm的频率=而=0.15，所以估计他的身高不低于 180c m的概率是0.15.因此本题选D.分值4章节:1-25-3用频率估计概率考点:利用频率估计概率类别:常考题难度:2-简单题目5. （2019?绍兴T5）如图，墙上钉着三根木条 a, b, c,量得/ 1 = 70 Z 2= 100那么木条a, b所在直线所夹的锐角是（ ）A. 5 B. 10 C. 30 D. 70 答案 B解析本题考查了三角形内角和定理和对顶角的性质，设 a, b所在直线所夹的锐角是Z a,由对顶角相等，得到Z 3 =Z 2 = 100 再根据Z a+Z 1 + Z 3 =

5、 180 求得Z a= 180-70 100= 10 因 此本题选B .题目6. （2019?绍兴T6）若三点（1, 4）,（ 2, 7）,（ a, 10）在同一直线上，贝V a的值等答案C解析本题考查了用待定系数法求一次函数解析式；设经过( 1, 4),( 2, 7)两点的直线解析式4k k b k 3为ykx+ b,. 7 ：二 二y3x+ 1,将点(a, 10)代入解析式，则a3;因此本题选7= 2k+ b. b= 1,C.分值4章节:1-19-2-2 一次函数考点：待定系数法求一次函数的解析式 类别:常考题难度：2-简单题目7. (2019?绍兴T7)在平面直角坐标系中，抛物线 y(x

6、 5)(x 3)经过变换后得到抛物线 y(x 3)(x 5),则这个变换可以是( )A.向左平移2个单位 B.向右平移2个单位C.向左平移8个单位 D.向右平移8个单位答案4解析本题考查了二次函数图象与几何变换， y(x 5)(x 3) = (x 1) 16,顶点坐标是(一1, 16); y (x 3)(x 5)= (x 1)2 16,顶点坐标是(1, 16) 所以将抛物线 y(x 5)(x 3)向 右平移2个单位长度得到抛物线y(x 3)(x 5),因此本题选B .分值4章节:1-22-1-4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质考点:二次函数图象的平移类别:思想方法类别：常考题难度:2

7、-简单题目8. （2019?绍兴T8）如图， ABC内接于O O,Z B65 Z C70若BC 2込，则BC的长为()解析本题考查了弧长的计算和圆周角定理，如图，连接 OB、OC,由三角形内角和定理，求得Z ABC180 Z BZ C180 65 70 45 /-Z BOC 2Z BAC 2 X 4590 二 OB V290篙2n,因此本题选A .分值4章节:1-24-4弧长和扇形面积32的示意图，则图2中水面高度为（ ）12 34 C a C. 1720 34D.24 A.?题目10. （2019?绍兴T10）如图1，长、宽均为3,高为8的长方体容器，放置在水平桌面上,里面盛有水，水面高为6

8、,绕底面一棱进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图 2是此时/ J必面宫度答案 A解析本题考查了勾股定理的应用，解决此题的突破点在于根据题意得到关系式：长方体中水的容 积=倾斜后底面积为 ADCB的四棱柱的体积，列方程，得到 DE的长，A如图，设 DE = x,贝U AD = 8 x,12(8 x + 8) 3X3= 3X30,解得 x= 4. DE = 4.在 Rt DEC 中，CD = ；DE2+ EC2 = = 5,过点C作CH丄BF于点H，则由 CBH CDE，得到 黑=CB，即C? = |,a CH =字，因此本题选CE CD 3 5 5A.分值4章节:1-27-1-3相似三角形

9、应用举例考点：勾股定理的应用考点:相似三角形的应用考点：几何选择压轴类别:思想方法类别：高度原创难度:3-中等难度题型:2-填空题二、填空题：本大题共 6小题，每小题5分，合计30分. 2题目11. (2019?绍兴T11)因式分解：x 1= .答案(x+1)(x-1)解析本题考查了用平方差公式分解因式，根据平方差公式，有 x2-1 = x2-12= (x+1)( x-1).分值5章节:1-14-3因式分解考点：因式分解一平方差类别：常考题难度：1-最简单题目12. (2019?绍兴T12)不等式3x 24的解为 .答案 x 2.解析本题考查了解一元一次不等式，先移项得, 化为1得，x2.分值

10、5章节:1-9-2 一兀一次不等式考点:解一元一次不等式类别:常考题难度：1-最简单3x 4+ 2，再合并同类项得，3x 6,把x的系数题目13. (2019?绍兴T13)我国的洛书中记载着世界最古老的一个幻方：将 19这九个数字填入3X 3的方格中，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等，如图的幻方中，字母m所表示的数是 .E习答案4解析本题考查了幻方的特点，数的对称性是解题的关键根据“每行、每列、每条对角线上 的三个数之和相等，可知三行、三列、两对角线上的三个数之和都等于 15,第一列第三个数为：15- 2-5 = 8,二 m= 15-8-3= 4.分值5章节:1-1-3-1 有理数的

11、加法考点:有理数加法的实际应用类别:数学文化难度：2-简单题目14. （2019?绍兴T14）如图，在直线AP上方有一个正方形 ABCD，/ PAD = 30以点B为圆心，AB为半径作弧，与AP交于点A, M，分别以点A, M为圆心，AM长为半径作弧，两弧 交于点E,连结ED，则/ ADE的度数为 .答案45或15解析本题考查了以正方形为背景的角度计算，正确画出图形是解题的关键如图，四边形ABCD是正方形，/ BAD = 90 / Z PAD = 30 /-Z BAM= 60 又T BA= BM，二 ABM是 等边三角形当点E在直线PA的上方时，点E与点B重合，显然Z ADE = Z ADB

12、= 45当点E在 直线 PA的下方时，Z BDE = 180Z BME= 180 2X 60 = 60, /Z ADE = Z BDE-Z ADB = 60 45 = 15,因此答案为45或15CE分值5章节:1-18-2-3 正方形考点：等边三角形的判定考点:正方形的性质考点：几何综合类别:发现探究类别:易错题难度:3-中等难度k题目15. （2019?绍兴T15）如图，矩形ABCD的顶点A, C都在曲线y =-（常数k0, x0） 上, z.题目16. （2019?绍兴T16）把边长为2的正方形纸片ABCD分割成如图的四块，其中点 O为正方形的中心，点E, F分别是AB, AD的中点.用这

13、四块纸片拼成与此正方形不全等的四边形MNPQ （要求这四块纸片不重叠无缝隙），则四边形 MNPQ的周长是 .答案10或6+ 2 .2或8+ 2 .2.解析本题考查了图形的剪拼，抓住图形的特征是解题的关键，如下图，共有 3种周长不同的拼法,拼成的四边形的周长分别为10或6+ 2 ,2或8+ 2 2.分值5章节:1-18-2-3 正方形考点：勾股定理的应用考点：图形的剪拼考点：几何填空压轴类别:发现探究难度：4-较高难度题型:4-解答题三、解答题：本大题共 8小题，合计80分.1题目17 . (2019?绍兴T17 (1) (1)计算：4sin60 + ( n 2)(厂2- 12.解析本题考查了实

14、数的运算，根据实数运算法则直接解答.答案解：原式=4 X-23+ 1 4 2 3= 3.分值4章节:1-28-3锐角三角函数难度：2-简单类别:常考题考点:正弦考点:简单的实数运算题目17 . (2019?绍兴T17 (2) (2) x为何值时，两个代数式x2 + 1, 4x+ 1的值相等？解析本题考查了一元二次方程的解法，由题意得到 x+ 1 = 4x+ 1，利用因式分解法解方程即可.2 2答案解：由题意，得 x + 1 = 4x+ 1, x 4x= 0, x(x 4) = 0, X1= 0, X2= 4.分值4章节:1-21-2-3 因式分解法难度:2-简单类别:常考题考点:解一元二次方程

15、-因式分解法题目18. (2019?绍兴T18)如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量 y (千瓦时)关于已行驶路程x (千米)的函数图象.(1 )根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为 35千瓦时时汽车已行驶的路程.当 0W xw 150时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程.(2)当150 x 90要在这块余料中截取一块矩形材料，其中一条边在 AE上，并使所截矩形材料的面积尽可能大.(1) 若所截矩形材料的一条边是 BC或AE，求矩形材料的面积.(2)能否截出比(1)中更大面积的矩形材料？如果能，求出这些矩形材料面积的最大值；如果不 能，说明理由.解析本题考查了矩形的性质、等腰直角

16、三角形的判定与性质、矩形面积公式以及二次函数的应用等知识；(1)若所截矩形材料的一条边是 BC，过点C作CF丄AE于F，得出S1 = AB?BC = 6X 5 = 30; 若所截矩形材料的一条边是 AE，过点E作EF / AB交CD于F，FG丄AB于G，过点C作CH丄FG 于H，则四边形AEFG为矩形，四边形BCHG为矩形，证出 CHF为等腰三角形，得出 AE= FG = 6，HG = BC = 5，BG = CH = FH，求出 BG= CH = FH = FG HG = 1，AG = AB BG = 5，得出 S2= AE? AG = 6X 5= 30;( 2)在CD上取点F，过点F作FM

17、丄AB于M，FN丄AE于N，过点C作CG丄FM于G， 则四边形ANFM为矩形，四边形BCGM为矩形，证出 CGF为等腰三角形，得出 MG = BC= 5，BM =CG，FG = DG，设 AM = X，贝U BM = 6 x，FM = GM + FG = GM+CG= BC+BM = 11 X，得出 S= AM X 2FM = x(1 x) x +11x，由二次函数的性质即可得出结果.答案解：(1)若所截矩形材料的一条边是 BC，如图1所示：过点 C作 CF 丄 AE于 F，S1= AB?BC= 6 X 5 = 30;若所截矩形材料的一条边是 AE，如图2所示：过点E作EF / AB交CD于点

18、F，FG丄AB于点G，过点C作CH丄FG于点H，则四边形AEFG为矩形，四边形BCHG为矩形，V/ C= 135 / FCH = 45 CHF为等腰直角三角形，AE = FG = 6，HG = BC = 5，BG = CH = FH，BG = CH = FH = FG HG = 6 5= 1，AG = AB BG= 6 1 = 5，S2= AE?AG= 6X 5= 30;(2)能；理由如下：在CD上取点F，过点F作FM丄AB于点M，FN丄AE于点N，过点C作CG丄FM于点G，则四边形ANFM为矩形，四边形BCGM为矩形，v/ C= 135，/ FCG = 45 CGF为等腰直角三角形，MG = BC = 5，BM = CG，FG = DG，设AM = X，则 BM = 6 x，FM = GM + FG = GM + CG= BC+BM = 11 x，2 2S= AM X FM = x(11 x) = x +11x= (x 5.5) +30.25，当x= 5.5时，S的最大值为30.25.章节:1-22-3实际问题与二次函数难度：3-中等难度类别:高度原创考点:矩形的性质考点:与平行四边形有关的面积问题考点:二次函数与平行四边形综合题目23. (2019?绍兴T23)如图1是实验室中的一种摆动装置， BC在地面上，支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形，摆动臂 AD