知识点垂线段最短填空题.docx

1、知识点垂线段最短填空题1如图，筹划把河水引到水池A中，先作ABCD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开渠道最短，这样设计根据是连接直线外一点与直线上所有点连线中，垂线段最短考点：垂线段最短。专项：应用题。分析：过直线外一点作直线垂线，这一点与垂足之间线段就是垂线段，且垂线段最短解答：解：依照垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点连线中，垂线段最短，沿AB开渠，能使所开渠道最短点评：本题是垂线段最短在实际生活中应用，体现了数学实际运用价值2如图，要从小河引水到村庄A，请设计并作出一最佳路线，理由是垂线段最短考点：垂线段最短。专项：应用题。分析：过直线外一点作直线垂线，这一点与垂足之间线段就是垂

2、线段，且垂线段最短据此作答解答：解：依照垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点连线中，垂线段最短，过点A作河岸垂线段，理由是垂线段最短点评：本题重要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短在生活中应用3如图，ABBC，则ABAC（填“”或“=”或“”），其理由是垂线段最短考点：垂线段最短。分析：把BC看作直线，点A为直线BC外一点，依照垂线段定理进行判断解答：解：依照从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短，可知ABAC，其理由是垂线段最短点评：本题重要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短性质4如图，筹划把河AB中水引到水池C中，可以先作CDAB

3、，垂足为D，然后沿CD开渠，则能使所打开水渠最短，这种方案设计依照是连接直线外一点与直线上各点所有线段中，垂线段最短考点：垂线段最短。专项：应用题。分析：过直线外一点作直线垂线，这一点与垂足之间线段就是垂线段，且垂线段最短据此作答解答：解：这种方案设计依照是：连接直线外一点与直线上各点所有线段中，垂线段最短点评：本题考查了垂线性质在实际生活中运用5如图，既有一条高压线路沿公路l旁边建立，某村庄A需进行农网改造，必要要从这条高压线上架接一条线路去村庄A，为了节约费用，请你帮她们规划一下，并阐明理由理由是从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短考点：垂线段最短。专项：应用题。分析：依照从

4、直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短进行解答解答：解：要节约费用，即架接线路要最短，因此如图过点A作l垂线段AB，依照垂线段最短即可故填：从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短点评：本题考查了垂线段最短这一性质运用6平面上有A，B两点之间距离是5cm若该平面内有另一点C，C到A，B两点距离之和也等于5cm，则点C在线段AB上；若C到A，B两点距离之和不不大于5，则点C在线段AB外；若C到A，B两点距离之和不大于5，则点C不存在考点：垂线段最短。分析：依照从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短进行分析解答：解：由垂线段定理可知：C到A，B两点距离之和也等于5c

5、m，则点C在线段AB上；若C到A，B两点距离之和不不大于5，则点C在线段AB外；若C到A，B两点距离之和不大于5，则点C不存在故应填：线段AB上，线段AB外，不存在点评：此题重要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短性质7直线外一点与直线上各点连接而得到所有线段中，垂线段最短考点：垂线段最短。分析：这是垂线段定理内容：直线外一点与直线上各点连接而得到所有线段中，垂线段最短解答：解：依照垂线段定理填空：垂线段最短点评：本题考查了垂线段定理，要纯熟掌握8如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最以便（即距离近来），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好）

6、，阐明理由：垂线段最短考点：垂线段最短。专项：应用题。分析：依照从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短可知，要选垂线段解答：解：为了使李庄人乘火车最以便（即距离近来），过李庄向铁路画垂线段，依照是垂线段最短点评：本题重要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短性质9自来水公司为某社区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接（AOBO），路线最短，工程造价最低，依照是垂线段最短考点：垂线段最短。专项：应用题。分析：过直线外一点作直线垂线，这一点与垂足之间线段就是垂线段，且垂线段最短据此作答解答：解：依照是：直线外一点与直线上各点连接而得到所有线段中，垂线

7、段最短点评：此题重要考查垂线段最短在实际生活中应用10如图，要把池中水引到D处，可过D点作CDAB于C，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，试阐明设计根据：垂线段最短考点：垂线段最短。专项：应用题。分析：过直线外一点作直线垂线，这一点与垂足之间线段就是垂线段，且垂线段最短据此作答解答：解：过D点引CDAB于C，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，依照垂线段最短点评：本题考查了垂线性质在实际生活中运用，属于基本题11如图，点P在直线l外，PBl于B，A为l上任意一点，则PA与PB大小关系是PAPB考点：垂线段最短。分析：由垂线段定义可知，线段PB为垂线段，再依照垂线段性质判断解答：解：PBl于B，线

8、段PB为点P到直线l垂线段依照从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短可知PAPB点评：此题重要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短性质12如图，ADB=DCB=90，则其中三条线段BA，BD，BC按从长到短顺序排列是BABDBC，理由是垂线段最短考点：垂线段最短。分析：运用垂线段最短，先比较BA，BD大小，再比较BD，BC解答：解：ADB=DCB=90，BDAD，BCDCBABDBC理由：垂线段最短故空中应填：BABDBC，垂线段最短点评：点到直线距离是指点到这条直线垂线段长度，且垂线段最短13如图，从书店到公路近来是号路线，数学道理是垂线段最短考点：垂线段最短

9、。专项：应用题。分析：依照从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短，解释实际问题解答：解：由垂线性质可知：从书店到公路近来是号路线，数学道理是：垂线段最短点评：此题重要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短14如图，（1）ABP=90，则直线AC直线BP；（2）ABP=90，直线AC外一点P与直线上各点连接所有线段中，PB最短考点：垂线段最短；垂线。分析：（1）依照定义，两直线相交，如果其中有一种角为90，那么这两条直线垂直；（2）过P点作直线AC垂线，垂足为B，PB为垂线段，依照垂线段最短填空解答：解：（1）由垂直定义可知，ACBP（2）运用垂线段最短，可填PB点

10、评：本题考查垂直定义及垂线段最短性质应用15在田径比赛中，裁判测量跳远成绩根据是垂线段最段；测量推铅球成绩根据是两点之间线段最短考点：垂线段最短；线段性质：两点之间线段最短。分析：裁判测量跳远成绩，量是点到直线距离；测量推铅球成绩，量是点到点距离，两点之间线段最短解答：解：裁判测量跳远成绩，量是点到直线距离，裁判测量跳远成绩根据是垂线段最短；测量推铅球成绩，量是点到点距离，测量推铅球成绩根据是两点之间线段最短点评：依照详细问题拟定对的数学模型，即拟定好是点到直线距离，还是点到点距离，是解答问题核心16如图，三角形ABC中，C=90，它三边AB、AC、BC中，AB是最长边，根据是垂线段最短考点：

11、垂线段最短。分析：结合图形和已知条件，依照点到直线距离定义和垂线段最短求解解答：解：由于点A到BC距离是线段AC长，故ACAB；点B到AC距离是线段BC长，故BCAB，AB是最长边，依照垂线段最短故空中填：AB；垂线段最短点评：本题考查了点到直线距离定义以及垂线段最短性质，应熟记17如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短是PB，理由垂线段最短考点：垂线段最短。分析：过直线外一点作直线垂线，这一点与垂足之间线段就是垂线段，且垂线段最短据此作答解答：解：依照垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点连线中，垂线段最短，PBAD，PB最短故答案为：垂线段最短点评：此题重要考查了从直线外一点

12、到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短在生活中应用18直线外一点到直线所有连线中，最短线段（垂线段最短 ）考点：垂线段最短。分析：这是垂线段定理内容：直线外一点与直线上各点连接而得到所有线段中，垂线段最短解答：解：依照垂线段定理填空：垂线段最短故答案为：垂线段最短点评：此题重要考查了垂线段定理，题目比较简朴，纯熟掌握定理内容即可19如图，要从小河引水到村庄A，请先作出最佳路线，再写出理由：垂线段最短考点：垂线段最短。分析：过直线外一点作直线垂线，这一点与垂足之间线段就是垂线段，且垂线段最短据此作答解答：解；过A向河边作垂线，垂足为OAO为最佳路线依照垂线段最短点评：此题重要考查了从直线外一点到

13、这条直线上各点所连线段中，垂线段最短在生活中应用20如果线段PO与线段AB互相垂直，O点在线段AB上，设点P到AB距离为m，点P到A距离为n，那 么m、n大小关系是mn，理由是垂线段最短考点：垂线段最短。分析：本题需先依照题意拟定出题目中垂线段，即可得出答案解答：解：点P到AB距离为m，此时m是点P到AB垂线段长，点P到A距离为n，mn，理由是：垂线段最短故答案为：mn，垂线段最短点评：本题重要考查了垂线段最短性质，在解题时要能依照题意找出题目中垂线段是本题核心21如图，要把水渠中水引到水池C，需在渠岸AB上开沟在AB上何处开沟就能使水渠到水池C距离最短？请你在图中找到符合题意开沟处D，并阐明

14、这样开沟距离最短道理答：垂线段最短考点：垂线段最短。分析：依照点到直线所有线中，垂线段最短，过点C作AB垂线，垂足就是开沟处位置解答：解：如图所示，过点C作CDAB，垂足为D，则点D就是符合题意开沟处D理由是：垂线段最短点评：本题重要考查了垂线段最短性质，熟记性质是解题核心，是基本题，难度不大22如图，在河流AB旁边有一处蔬菜基地P，要从河流引水灌溉蔬菜，需要铺设管道，从节约材料角度考虑，请你在图中画出铺设管道路线考点：垂线段最短。专项：作图题。分析：依照从直线外一点到直线上各点所连线段中垂线段最短，画出AB过点P垂线段即可解答：解：如图，PC即为所求线段故答案为：点评：本题重要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短在生活中应用23某村庄位于如图所示小河边，为解决村庄供水问题，需把河中水引到村庄A处，应在河岸什么地方开沟，才干使沟最短？请用恰当工具画出图来，并阐明理由垂线段最短考点：垂线段最短。专项：作图题。分析：依照点到直线垂线段距离最短解答解答：解：如图，过A作ABCD，垂足为B，在B处开沟，则沟最短由于点到直线所有线段中，垂线段最短故答案为：垂线段最短点评：本题考查了垂线性质在实际生活中运用，属于基本题