圆的面积教学设计Word文件下载.doc

1、圆的面积计算公式的推导和应用。四、教学难点：圆的面积计算公式的推导过程。五、教学准备：相应课件;圆的面积演示教具六、教学过程（一）导入示标师：（出示圆形纸片）大家请看，这是什么图形？我们已经认识了圆，也学习了圆的周长，今天这节课我们一起来学习圆的面积。（板书课题）我们一起来看看通过今天的学习要达到的目标。（出示目标）（二）合作探究，展示交流1、认识圆的面积大家想一想，什么是圆的面积？（揭示：圆所占平面的大小就是圆的面积。）2、渗透“转化”的数学思想和方法。圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？（预设：生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分

2、拼成长方形。平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高 。同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切割，然后再拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。那圆能转化成我们学过的什么图形？3、演示揭疑。（边说明边演示）把这个圆平均分成8份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个 近似的平行四边形。如果老师把这个圆平均分成16份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师

3、课件演示）把这个圆平均分成32份呢？大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）4、学生合作探究，展示交流。（1）讨论探究。今天这节课，我们将把圆转化成近似的长方形进行研究。下面请同学们看老师给出的研究要求，请你们四人一组，合理分工，一人记录，一人汇报，研究完毕请汇报人举手示意。1、认真观察，转化的过程中它们的（ ）发生了变化，但是它们的（ ）不变。2、转化后长方形的长与圆的周长有什么关系？宽与圆的半径又有什么关系？3、你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。（2）学生汇报结果，师随

4、机板书。同学们，我们不能光顾着研究，还要把研究所得的发现和同学们交流，分享。小组汇报。（1）生：我们组发现在转化的过程中它们的形状发生了变化，但是它们的面积不变。确定吗？（生确定）有没有道理？同意吗？（2）生：通过观察我们发现转化后长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。有道理吗？同学们，瞧，善于观察，善于联想，我们往往能获得更多有用的信息。（3）汇报圆面积公式的推导过程）同学们经过观察、讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。（4）齐读公式，强调r=rr（表示两个r相乘）。从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算出什么？（三）达标反馈1把一个圆形纸片分成若干等份

5、，然后把它剪开，拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积与圆的（ ）。这个长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（ ）。因为长方形的面积是（ ），所以圆的面积是（ 2喷水半径是3米，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。（学生自行讲解）教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。3. 圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？如果我们知道一个圆的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算。3.街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？如果知道圆的周长是18.84米，要怎么才能求圆的面积呢？请大家试一试。（四）课堂总结这节课，你学到了什么？（学生自己说）（五）拓展延伸最后，老师给大家带来了一个问题，请大家好好想一想，要怎么填，为什么。由于时间关系，就请同学们留到课后去完成。（想一想： 一个圆的半径扩大2倍，它的直径扩大（ ）倍，它的周长扩大（ ）倍，它的面积扩大（ ）倍。 ）板书设计：圆的面积转化：圆形长方形长=圆周长的一半（=r） 宽=圆的半径（r）长方形的面积 = 长 x 宽= r x r = r圆的面积：S=r