圆的面积教学设计Word文件下载.doc

圆的面积教学设计Word文件下载.doc

《圆的面积教学设计Word文件下载.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆的面积教学设计Word文件下载.doc（4页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

圆的面积计算公式的推导和应用。

四、教学难点：

圆的面积计算公式的推导过程。

五、教学准备：

相应课件;

圆的面积演示教具

六、教学过程

（一）导入示标

师：

（出示圆形纸片）大家请看，这是什么图形？

我们已经认识了圆，也学习了圆的周长，今天这节课我们一起来学习圆的面积。

（板书课题）

我们一起来看看通过今天的学习要达到的目标。

（出示目标）

（二）合作探究，展示交流

1、认识圆的面积

大家想一想，什么是圆的面积？

（揭示：

圆所占平面的大小就是圆的面积。

）

2、渗透“转化”的数学思想和方法。

圆的面积怎样计算呢？

计算公式又是什么？

我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？

（预设：

生：

沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形。

平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

同学们对原来的知识掌握得非常好。

刚才我们是把一个图形先切割，然后再拼，就转化成别的图形。

这样有什么好处呢？

这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。

对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。

今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。

那圆能转化成我们学过的什么图形？

3、演示揭疑。

（边说明边演示）把这个圆平均分成8份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。

如果老师把这个圆平均分成16份，那又会拼成一个什么图形？

我们一起来看一看（师课件演示）把这个圆平均分成32份呢？

大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？

（长方形）

4、学生合作探究，展示交流。

（1）讨论探究。

今天这节课，我们将把圆转化成近似的长方形进行研究。

下面请同学们看老师给出的研究要求，请你们四人一组，合理分工，一人记录，一人汇报，研究完毕请汇报人举手示意。

1、认真观察，转化的过程中它们的（）发生了变化，但是它们的（）不变。

2、转化后长方形的长与圆的周长有什么关系？

宽与圆的半径又有什么关系？

3、你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？

你们明白要求了吗？

（明白）好，开始吧。

（2）学生汇报结果，师随机板书。

同学们，我们不能光顾着研究，还要把研究所得的发现和同学们交流，分享。

小组汇报。

（1）生：

我们组发现在转化的过程中它们的形状发生了变化，但是它们的面积不变。

确定吗？

（生确定）有没有道理？

同意吗？

（2）生：

通过观察我们发现转化后长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。

有道理吗？

同学们，瞧，善于观察，善于联想，我们往往能获得更多有用的信息。

（3）汇报圆面积公式的推导过程）

同学们经过观察、讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。

（4）齐读公式，强调r=r×

r（表示两个r相乘）。

从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？

在计算过程中应先算出什么？

（三）达标反馈

1．把一个圆形纸片分成若干等份，然后把它剪开，拼成一个近似的长方形。

这个长方形的面积与圆的（）。

这个长方形的长相当于圆的（ 

），宽相当于圆的（ 

）。

因为长方形的面积是（ 

），所以圆的面积是（ 

2．喷水半径是3米，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？

让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。

（学生自行讲解）

教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。

3.圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？

如果我们知道一个圆的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？

请大家动笔算一算。

3.街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。

花坛的面积是多少平方米？

如果知道圆的周长是18.84米，要怎么才能求圆的面积呢？

请大家试一试。

（四）课堂总结

这节课，你学到了什么？

（学生自己说）

（五）拓展延伸

最后，老师给大家带来了一个问题，请大家好好想一想，要怎么填，为什么。

由于时间关系，就请同学们留到课后去完成。

（想一想：

一个圆的半径扩大2倍，它的直径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍，它的面积扩大（）倍。

）

板书设计：

圆的面积

转化：

圆形——长方形

长=圆周长的一半（=Лr）宽=圆的半径（r）

长方形的面积=长x宽

=Лrxr

=Лr

圆的面积：

S=Лr