中国传媒大学18春《社会统计学》离线作业.docx

1、社会统计学作业1、近年来，美国 6 次总统选举预测情况如下，其中括号内的数表示盖洛普在选举前对 1500 位选民的民意调查结果。年度民主党共和党196019641968肯尼迪（51）约翰逊(64%) 汉弗莱(50)尼克松(49) 戈德沃特（36）尼克松(57)1) 计算各年中民主党支持者总体比例的95 置信区间；2) 对照下面所给出的真正选举结果，对错误的置信区间(即没能把真正的比例 p包括在内的 )打上星号标志。1960 年肯尼迪50.11964 年约翰逊61.31968 年汉弗莱49.72、在中国台湾的一项夫妻对电视传播媒介观念差距的研究中，访问了 30 对夫妻，其中丈夫所受教育 X (

2、以年为单位)的数据如下：18201661617121416181414169201812151316162l2l91620141416161) 将数据分组，使组中值分别为 6，9，12，15，18，21，作出 X 的频数分布表；2) 作出频数分布的直方图；3) 问 10.5 年的教育在第几百分位数上？3、某单位职工收听广播节目的习惯按“经常听”、“偶尔听”和“不听”分类，所占比例分别为60、30、10。如果随机抽取 8 位职工(有放回抽取)进行调查，问出现以下情况的概率是多少?1) 样本中至少有一半人是“经常听”的；2) 样本中没有一个人是“不听”的；3) 样本中恰好有 3 个人是“偶尔听”的

3、。4、某单位技术考核的结果显示，称职的占 50，基本称职的占 40，不称职的占 10。随机抽取 30 人，问其中称职的人数超过 15 人的概率是多少？1 、2003 年，在一项对高校扩招的态度调查中，10 所北京市院校对高校扩招的态度数据如下表（分数越高态度越积极）：院校名态度平均值标准差人数北京外国语学院3.810.6748中国人民公安大学4.320.5550中国青年政治学院4.080.6852北京农学院3.980.6550北京大学3.580.6450清华大学3.780.7149北方交通大学4.260.6650北京航空航天大学4.120.7442对外经济贸易大学3.880.5748北京医学院

4、4.070.6344求：1) 中国人民公安大学、清华大学、北京大学的总体平均态度分的 95置信区间；2) 中国人民公安大学和北京大学的总体平均态度分之差的 95置信区间；3) 清华大学和北京大学的总体平均态度分之差的 95置信区间。(提示：要先从 S 求得 ( X - X )25、1974 年，美国盖洛普公司的一次调查表明，在 750 名美国男子的样本中，有 45抽烟；在另一个相互独立的 750 名女子的样本中，36抽烟，1) 构造男性总体和女性总体中抽烟比例之差的 95单侧置信区间；2) 计算没有差异这一原假设的概值；3) 在错误水平a=005 下，45与 36之差在统计上是可以分辨的吗?(

5、或是显著的吗？)即， 能拒绝 H 0 吗？用两种方式回答，并说明两种答案是一致的：1) H 0 是否没有落入 95的置信区间之内？2) 对 H0 的概值是否小于 0.05？解：设男性抽烟比例为p1 ，女性抽烟比例为p2 。构造统计量：P= p - p又因为pN（ p ， p（1 1 - p1 ) ）， pN（ p， p（2 1 - p2 ) ）1n1211222n所以p - p N（ p - p， p（1 1 - p1 ) + p（2 1 - p2 ) ）记 p（1 1 - p1 ) + p（2 1 - p2 ) 为 s 2 nn121212n1n 2P( P - (p1 - p2 )s z

6、a)=1-，所以p1- p2的 95单侧置信区间为（0， p1 - p2+ z a*s）=(0，45%-36%+1.645*0.02524)=（0，13.15%）（2） H 0 ：p1 = p2PP45% - 36%在此条件下N(0，1)。Z= 1.452 (1.452)=0.927。sss所以没有差异这一原假设的概率为 0.927。(3) 在错误水平a=005 下，45与 36之差在统计上是不可以分辨。即不能拒绝 H0 。从以下角度来分析：1) 因为p1 - p2 =9%，落在 95%的置信区间。所以不能拒绝原假设 H0 。2) 由（2）可知拒绝 H 0 出错的概率为 0.073，大于 0.

7、05，所以不能拒绝原假设。6、假定一个 4 家庭的随机样本的年收入和年节余如下表所示(单位：千元):1) 估计总体回归直线Y = a+ bX家庭编号收入 X节余 Y14.81.227.23.038.53.549.53.52) 构造斜率 的 95置信区间;3) 作图画出 4 个样本点和拟合的直线，然后尽你所能在图中表示由 2）的置信区间所给出的可接受的斜率(范围)。7、1977 年，美国的某项调查从三种受过不同教育类型的妇女中各分别抽取了 50 位全日制工作的妇女样本，她们的年收入（单位：千美元）数据整理后归纳如下：完成的学历年数收入平均值 X( X - X )2初中（8 年）7.81835高中

8、（12 年）9.72442大学（16 年）14.047078-9 、月收入数据：男：2500，2550，2050，2300，1900 女：2200，2300，1900，2000，1800如果用 Y 表示收入，哑变量 X 表示性别（X=1 为女性），计算 Y 对 X 的回归方程，并在 5的水平下检验收入是否与性别无关（先求回归系数的置信区间）。8、10 对夫妇的一个随机样本给出了如下的结婚年龄数据结婚时丈夫的年龄24222620232124252223结婚时妻子的年龄241825222023192423221) 计算样本相关系数 r；2) 求总体相关系数 r的 95置信区间；3) 以 5的水平，检验“夫妻的结婚年龄之间没有什么线性联系”这一原假设。