九年级数学几何专题复习相似三角形性质与判定练习.docx

1、九年级数学几何专题复习相似三角形性质与判定练习九年级数学几何专题复习相似三角形性质与判定练习1已知，如图，ABC中，AB4，BC8，D为BC边上一点，BD2（1）求证：ABDCBA；（2）作DEAB交AC于点E，请再写出另一个与ABD相似的三角形，并直接写出DE的长2如图，ABC的高AD，BE交于点F写出图中所有与AFE相似的三角形，并选择一个进行证明3已知：如图，在ABC中，点D在BC上，点E在AC上，DE与AB不平行添加一个条件 ，使得CDECAB，然后再加以证明4如图，在ABC中，AB4cm，BC8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2

2、cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒后，点P、B、Q构成的三角形与ABC相似？5如图，在ABC中，AB8cm，BC16cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟PBQ与ABC相似？试说明理由6如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在BC，AB上，且ADE60求证：ADCDEB7如图，点B、C、D在一条直线上，ABBC，EDCD，1+290求证：ABCCDE8已知：如图，已知ABC中AB6cm，AC4cm，动点D、E同时从A、B两点出发，分别沿AC、BA方向匀速

3、移动，它们的速度分别是1cm/s和2cm/s，当点E到达点A时，D、E两点停止运动设运动时间为t（s），问：当t为何值时，ADE与ABC相似？9如图，在ABC中，D、E分别是边AC、BC的中点，F是BC延长线上一点，FB（1）若AB10，求FD的长；（2）若ACBC，求证：CDEDFE10如图，在平面直角坐标系中，已知OA12厘米，OB6厘米，点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动：点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移动如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0t6），那么，当t为何值时，POQ与AOB相似？参考答案1（1）证明：AB4，BC8，BD2，ABDCB

4、A，ABDCBA，（2）作DEAB交AC于点E，如图所示，ABDCDE；，即，解得：DE32解：与AFE相似的三角形有：BFD，ACD，BCE选择求证：ACDAFE证明：ABC的高AD，BE交于点F，ADCAEF90CADFAE，ACDAFE3解：添加条件为：CDEA，理由：CC，CDEA，CDECAB故答案为：CDEA4解：设经过ts后，PBQABC根据已知条件可得：APt，BQ2tPBQABCt2s设经过ts后PBQCBAPBQCBAt0.8s故经过0.8秒或2秒后，PBQ与ABC相似5解：设经x秒钟PBQ与ABC相似，则AP2xcm，BQ4xcm，AB8cm，BC16cm，BPABAP（

5、82x）cm，B是公共角，当，即时，PBQABC，解得：x2；当，即时，QBPABC，解得：x0.8，经2或0.8秒钟PBQ与ABC相似6证明：ABC是等边三角形，BC60，ADBCAD+CCAD+60，ADE60，ADBBDE+60，CADBDE，ADCDEB7证明：ABBC，EDCD，BD90A+190又1+290，A2，ABCCDE8解：根据题意得：BE2t，ADt，AE62t，AA，分两种情况：当时，即，解得：t；当时，即，解得：t；综上所述：当t或时，ADE与ABC相似9解：（1）D、E分别是AC、BC的中点，DEAB，DEAB5，DEAB，DECB，而FB，DECF，DFDE5；（2）ACBC，AB，CDEA，CEDB，CDEB，BF，CDEF，CEDDEF，CDEDFE10解：若POQAOB时，即，整理得：122tt，解得：t4若POQBOA时，即，整理得：6t2t，解得：t20t6，t4和t2均符合题意，当t4或t2时，POQ与AOB相似