2019秋季西南大学[0775]《中学几何研究》参考答案.docx

1、3.等腰三角形1.两圆的内公切线等于外公切线3.必要条件西南大学 网络与继续教育学院课程代码： 0775学年学季：20192单项选择题1、44若三角形两角的平分线相等，则此三角形为（）1. 直角三角形2. 不能判断4.等边三角形2、45下列结论不正确的是（）2.中垂线上的点到两端点距离相等3. 圆的垂径平分弦4. 角平分线上的点到两边的距离相等3、41钱大姐常说：“便宜没好货”。她这句话意思是“不便宜”是“好货”的（）1. B. 充分条件2. 既不充分也不必要4.充要条件判断题4、38三角形的高线平分垂足三角形的内角。1.A.2.B.2.B.2.B.1.A.1.A.1.A.2. B.5、用反证

2、法证明就是证原命题的逆命题不成立。1. A.6、33用反证法证明几何问题时，图形不能按实际情况作图。1. A.7、用分析法时思路清晰，所以分析法优于综合法。1. A.8、用反证法证明问题的理论根据是原命题与逆否命题同真同假。2.B.9、36用同一法证明问题的理论根据是命题满足同一原理。2.B.10、综合法是从命题的条件入手由因导果的方法。2.B.11、用综合法时叙述简明，所以综合法优于分析法。1. A.2.B.2.B.1.A.1.A.2.B.2.B.1.A.2.B.12、37同一性原理是指命题的条件和结论的事项均唯一。1. A.13、用同一法证明问题的理论根据是命题满足同一原理。2.B.14、

3、26综合法是从命题的条件入手由因导果的方法。2.B.15、证明否定式的结论时一定用反证法。1. A.16、用反证法证明几何问题时，图形不能按实际情况作图。1. A.17、能用同一法证明的问题均可用反证法证明。2.B.18、同一性原理是指命题的条件和结论的事项均唯一。1. A.2.B.1.A.1.A.2.B.2.B.1.A.1.A.19、31用反证法证明就是证原命题的逆命题不成立。1. A.20、29证明几何问题，我们往往用分析法分析思路，用综合法书写证明。2.B.21、证明几何问题，我们往往用分析法分析思路，用综合法书写证明。2.B.22、27用综合法时叙述简明，所以综合法优于分析法。1. A

4、.23、32证明否定式的结论时一定用反证法。1. A.24、34能用同一法证明的问题均可用反证法证明。2.B.25、25分析法是从命题的结论入手执果索因的方法。2.B.26、28用分析法时思路清晰，所以分析法优于综合法。2.B.1.A.1.A.1.A.1.A.1. A.27、30用反证法证明问题的理论根据是原命题与逆否命题同真同假。2.B.28、35分断式定理的逆命题一定成立。2.B.29、分析法是从命题的结论入手执果索因的方法。2.B.30、分断式定理的逆命题一定成立。主观题2.B.31、12介于定三角形两边之间且平行于第三边的线段，其中点的轨迹是。参考答案：12第三边的中线 32、17平面

5、内到两定点距离的平方和为常量的点的轨迹是一圆，该圆叫。参考答案：17. 定和幂圆 33、16平面内到两定点和定直线距离相等的点的轨迹是。参考答案：16抛物线 34、平面内与两平行定直线等远的点的轨迹是 参考答案：平行于定直线的一条直线 35、10平面内与两平行定直线等远的点的轨迹是。参考答案：10平行于定直线的一条直线 36、一点在已知三角形三边所在直线上的射影共线，则该点的轨迹是 参考答案：该三角形的外接圆 37、6三角形的三中垂线共点于。参考答案：6外心 38、3三角形的三高线共点于参考答案：。3垂心 39、18平面内到两定点的平方差为常量的点的轨迹是一条直线，该直线叫。参考答案：18.

6、定差幂线 40、19. 尺规作图的作图公理为。参考答案：19过两点作直线；已知圆心和半径作圆；作直线与直线、直线与圆、圆与圆的交点。 41、平面内与两相交直线等远的点的轨迹是 参考答案：两定直线所成角的平分线 42、定圆内定长的弦的中点的轨迹是。参考答案：定圆的一个同心圆 43、7三角形外一点在其内接圆上的充要条件是。参考答案：7该点在三边上的射影共线 44、求解作图题的基本步骤为 、 、 、 。参考答案：分析、作法、证明、讨论 45、介于定三角形两边之间且平行于第三边的线段，其中点的轨迹是 参考答案：第三边的中线 46、切定圆上一定点的圆，其圆心的轨迹是 参考答案：连接定圆圆心与定点的直线

7、47、20求解作图题的基本步骤为。参考答案：20分析、作法、证明、讨论 48、24古典的尺规作图不可能三问题是 参 考 答 案 ： 24三等分任意角、化圆为方、倍立方 49、若轨迹上的点不能到达任意远处且轨迹循环无端，则该轨迹是参考答案：。圆 50、9平面内与两相交直线等远的点的轨迹是。参考答案：9两定直线所成角的平分线 51、8轨迹证明要“不漏不滥”，“不漏”是指，“不滥”是指。参考答案：8符合条件的点都在图形上；图形上的点均满足条件 52、定圆内一组平行弦中点的轨迹是 参考答案：一条直径 53、平面内切定直线上一定点的圆，其圆心的轨迹是 参考答案：定直线在定点的垂线 54、4三角形的三内角平分线共点于。参考答案：4内心 55、11平面内切定直线上一定点的圆，其圆心的轨迹是。参考答案：11定直线在定点的垂线 56、56.轨迹讨论: 距两定点等远的点的轨迹，是该两点连线段的中垂线。（只证完备性和纯粹性，不必讨论）参考答案：57、56.轨迹讨论: 距两定点等远的点的轨迹，是该两点连线段的中垂线。（只证完备性和纯粹性，不必讨论）参考答案： 58、55.轨迹讨论：设一点与一定圆的距离等于圆半径，则该点的轨迹为该圆中心和一个半径加倍的同心圆的并。参考答案： 59、58.叙述并证明西姆松定理。参考答案： 60、57.叙述并证明塞瓦定理. 参考答案：