2019秋季西南大学[0775]《中学几何研究》参考答案.docx
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3.
等腰三角形
1.
两圆的内公切线等于外公切线
3.
必要条件
西南大学网络与继续教育学院
课程代码：
0775
学年学季：
20192
单项选择题
1、44．若三角形两角的平分线相等，则此三角形为（ ）
1.直角三角形
2.不能判断
4. 等边三角形
2、45．下列结论不正确的是（ ）
2. 中垂线上的点到两端点距离相等
3.圆的垂径平分弦
4.角平分线上的点到两边的距离相等
3、
41．钱大姐常说：
“便宜没好货”。
她这句话意思是“不便宜”是“好货”的（ ）
1.B.充分条件
2.既不充分也不必要
4. 充要条件
判断题
4、38．三角形的高线平分垂足三角形的内角。
1.
A.√
2.
B.×
2.
B.×
2.
B.×
1.
A.√
1.
A.√
1.
A.√
2.B.×
5、用反证法证明就是证原命题的逆命题不成立。
1.A.√
6、33．用反证法证明几何问题时，图形不能按实际情况作图。
1.A.√
7、用分析法时思路清晰，所以分析法优于综合法。
1.A.√
8、用反证法证明问题的理论根据是原命题与逆否命题同真同假。
2. B.×
9、36．用同一法证明问题的理论根据是命题满足同一原理。
2. B.×
10、综合法是从命题的条件入手由因导果的方法。
2. B.×
11、用综合法时叙述简明，所以综合法优于分析法。
1.A.√
2.
B.×
2.
B.×
1.
A.√
1.
A.√
2.
B.×
2.
B.×
1.
A.√
2.
B.×
12、37．同一性原理是指命题的条件和结论的事项均唯一。
1.A.√
13、用同一法证明问题的理论根据是命题满足同一原理。
2. B.×
14、26．综合法是从命题的条件入手由因导果的方法。
2. B.×
15、证明否定式的结论时一定用反证法。
1.A.√
16、用反证法证明几何问题时，图形不能按实际情况作图。
1.A.√
17、能用同一法证明的问题均可用反证法证明。
2. B.×
18、同一性原理是指命题的条件和结论的事项均唯一。
1.A.√
2.
B.×
1.
A.√
1.
A.√
2.
B.×
2.
B.×
1.
A.√
1.
A.√
19、31．用反证法证明就是证原命题的逆命题不成立。
1.A.√
20、29．证明几何问题，我们往往用分析法分析思路，用综合法书写证明。
2. B.×
21、证明几何问题，我们往往用分析法分析思路，用综合法书写证明。
2. B.×
22、27．用综合法时叙述简明，所以综合法优于分析法。
1.A.√
23、32．证明否定式的结论时一定用反证法。
1.A.√
24、34．能用同一法证明的问题均可用反证法证明。
2. B.×
25、25．分析法是从命题的结论入手执果索因的方法。
2. B.×
26、28．用分析法时思路清晰，所以分析法优于综合法。
2.
B.×
1.
A.√
1.
A.√
1.
A.√
1.
A.√
1.A.√
27、30．用反证法证明问题的理论根据是原命题与逆否命题同真同假。
2. B.×
28、35．分断式定理的逆命题一定成立。
2. B.×
29、分析法是从命题的结论入手执果索因的方法。
2. B.×
30、分断式定理的逆命题一定成立。
主观题
2. B.×
31、12．介于定三角形两边之间且平行于第三边的线段，其中点的轨迹是 。
参考答案：
12．第三边的中线．
32、
17．平面内到两定点距离的平方和为常量的点的轨迹是一圆，该圆叫 。
参考答案：
17.定和幂圆．
33、
16．平面内到两定点和定直线距离相等的点的轨迹是 。
参考答案：
16．抛物线．
34、平面内与两平行定直线等远的点的轨迹是
参考答案：
平行于定直线的一条直线
35、10．平面内与两平行定直线等远的点的轨迹是
。
参考答案：
10．平行于定直线的一条直线．
36、一点在已知三角形三边所在直线上的射影共线，则该点的轨迹是
参考答案：
该三角形的外接圆
37、6．三角形的三中垂线共点于
。
参考答案：
6．外心．
38、3．三角形的三高线共点于
参考答案：
。
3．垂心．
39、
18．平面内到两定点的平方差为常量的点的轨迹是一条直线，该直线叫
。
参考答案：
18.定差幂线．
40、
19.尺规作图的作图公理为
。
参考答案：
19．过两点作直线；已知圆心和半径作圆；作直线与直线、直线与圆、圆与圆的交点。
41、平面内与两相交直线等远的点的轨迹是
参考答案：
两定直线所成角的平分线
42、定圆内定长的弦的中点的轨迹是 。
参考答案：
定圆的一个同心圆
43、7．三角形外一点在其内接圆上的充要条件是 。
参考答案：
7．该点在三边上的射影共线．
44、求解作图题的基本步骤为 、 、 、 。
参考答案：
分析、作法、证明、讨论．
45、介于定三角形两边之间且平行于第三边的线段，其中点的轨迹是
参考答案：
第三边的中线
46、切定圆上一定点的圆，其圆心的轨迹是
参考答案：
连接定圆圆心与定点的直线
47、20．求解作图题的基本步骤为 。
参考答案：
20．分析、作法、证明、讨论．
48、24．古典的尺规作图不可能三问题是 ．参考答案：
24．三等分任意角、化圆为方、倍立方．
49、若轨迹上的点不能到达任意远处且轨迹循环无端，则该轨迹是
参考答案：
。
圆
50、9．平面内与两相交直线等远的点的轨迹是
。
参考答案：
9．两定直线所成角的平分线．
51、8．轨迹证明要“不漏不滥”，“不漏”是指
，
“不滥”是指
。
参考答案：
8．符合条件的点都在图形上；图形上的点均满足条件．
52、定圆内一组平行弦中点的轨迹是
参考答案：
一条直径
53、平面内切定直线上一定点的圆，其圆心的轨迹是
参考答案：
定直线在定点的垂线
54、4．三角形的三内角平分线共点于 。
参考答案：
4．内心．
55、11．平面内切定直线上一定点的圆，其圆心的轨迹是 。
参考答案：
11．定直线在定点的垂线．
56、56.轨迹讨论:
距两定点等远的点的轨迹，是该两点连线段的中垂线。
（只证完备性和纯粹性，不必讨论）
参考答案：
57、56.轨迹讨论:
距两定点等远的点的轨迹，是该两点连线段的中垂线。
（只证完备性和纯粹性，不必讨论）
参考答案：
58、55.轨迹讨论：
设一点与一定圆的距离等于圆半径，则该点的轨迹为该圆中心和一个半径加倍的同心圆的并。
参考答案：
59、58.叙述并证明西姆松定理。
参考答案：
60、57.叙述并证明塞瓦定理.
参考答案：
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