1、高一期末质量检测数学试题试卷说明:本试卷分选择题和非选择题两部分,试卷总分150分 考试用时120分钟 第卷 (选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。)1设那么等于( )A. B. C. D. 3.若直线l平面,直线,则与的位置关系是 ( )A.l B.与异面 C.与相交 D.与平行或异面 4.函数y=是( )A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数5. 已知,则的大小关系是( )A B C D 7. 若圆的半径为1,圆心在第一象限,且与直线和轴相切,则该圆的标准方程是( )ABCD8.函数的零点一定位于区间( ) A. B. C. D. 9右
2、图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是AB. C D. 10若函数的图象经过二、三、四象限,一定有( )A. B. C. D. 11.两圆相交于点A(1,3)、B(m,1),两圆的圆心均在直线xy+c=0上,则m+c的值为( ) A1 B2 C3 D012现代社会对破译密码的难度要求越来越高有一种密码把英文的明文(真实文)按字母分解,其中英文的的26个字母(不论大小写)依次对应1,2,3,26这26个自然数(见下表):abcdefghijklm12345678910111213nopqrstuvwxyz14151617181920212223242526现给出一个变换公式
3、: 将明文转换成密文,如,即变成; ,即变成按上述规定,若将明文译成的密文是shxc,那么原来的明文是( )A lhho B eovl CohhlDlove二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中的横线上)13.函数的定义域是 。14.幂函数在(0,+)上是减函数,则k_。15题图15. 如图正ABC的斜二测画法的水平放置图形的直观图,若的面积为,那么ABC的面积为_。16关于函数有下列命题:函数的图象关于轴对称;在区间上,函数是减函数;函数的最小值为;在区间上,函数是增函数其中正确命题序号为_三、解答题(本大题6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
4、17(本小题满分12分)已知集合,(1)若,求.(2)若求a的取值范围.19(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD底面ABCD,PD=DC=2,E是PC的中点,作EFPB交PB于点F(1)证明 PA/平面EDB;(2)证明PB平面EFD;(3)求.20(本小题满分12分)某种商品在近30天每件销售价格P(元)与时间t(天)之间的函数关系是:设商品日销售量(件)与时间t(天)之间函数的关系是,求这种商品的日销售金额的最大值,并指出哪天的销售额最大?21.(本小题满分12分)已知函数,当时,恒有.(1). 求证: (2). 若试用表示(3). 如果时,且,
5、试求在区间上的最大值和最小值.22(本小题满分14分)已知正实数满足等式(1)试将表示为的函数,并求出定义域和值域。(2)是否存在实数,使得函数有零点?若存在,求出的取职范围;若不存在,请说明理由。数学答案一、选择题CCDBC ACBAA BD二、填空题13 14、3 15、 16、(1)(3)(4)三、解答题17解:(1)。4分 (2)当时:7分 当时: 解得:10分 12分18解:(1) 6分(2) 12分19.解:(1)证明:连结AC,AC交BD于O连结EO 底面ABCD是正方形, 点O是AC的中点在PAC中,EO是中位线, PA/EO而平面EDB,且平面EDB,所以,PA/平面EDB4
6、分(2)证明: PD底面ABCD,且底面ABCD, PDDC. 底面ABCD是正方形,有DCBC, BC平面PDC 而平面PDC, BCDE.又PD=DC,E是PC的中点, DEPC. DE平面PBC而平面PBC, DEPB又EFPB,且,所以PB平面EFD8分(3) = 12分20. 解:设日销售金额为y元,则 即6分 当时, 当时,元8分当时, 当时,元10分综上所述,当时,12分21. 解:(1)令得,再令得3分2)由.6分(3)设,则=,在R上是减函数9分12分22. 解:(1)由等式的,则即 2分由题意知,的定义域是4分令则且易得函数的值域是7分(2)若存在满足题意的实数,则关于的方程在区间 上有实解 8分令 ,则由(1)知 问题转化为关于的方程在区间上有实解,10分化为:又所以 14分即存在满足题意的实数,其取值范围是3 页 共 3 页
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