等差数列求和基础题.doc

1、等差数列求和基础题一选择题1. 等差数列的前项和为，若则A.16 B.24 C.36 D.422. 设等差数列的前项和为,若,则当取最小值时,等于A.8 B.7 C.6 D.93. 已知是等差数列的前项和，且，则等于 A.3 B.5 C.8 D.154. 已知等差数列an前n项的和为Sn, , S3=9，则a1=A. B. C.-3 D.65. 已知等差数列中,若,则数列的前5项和为A. 90 B. 45 C. 30 D. 1866. 等差数列的前项和为，若的值为A.10 B.20 C.25 D.307. 设等差数列an前n项和为Sn . 若a1= -11,a4+a6= -6 ,则当Sn 取最

2、小值时，n等于A.6 B. 7 C.8 D.98. 设等差数列的前项和为，则等于A. B. C. D.9. 已知等差数列满足，则它的前10项的和A.138 B.135 C.95 D.2310. 记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差A.2 B.3 C.6 D.711. 已知等差数列中，若，则数列的前5项和等于A.30 B.45 C.90 D.18612. 设Sn是等差数列an的前n项和，若S5 = S9，则a3:a5 =A.5:9 B.9:5 C.3:5 D.5:313. 在等差数列中，已知S3=9，S9=54，则的通项为A. B. C. D.14. 若等差数列的前3项和且，则等于A.3 B

3、.4 C.5 D.615. 等差数列中，其前项和，则A.9B.10C.11D.1216. 等差数列an的前n项和为Sn，若A.12B.18C.24D.4217. 已知是等差数列，其前10项和，则其公差. . . .18. 在等差数列an中，若a4+a6 =12, S n是数列an的前n项和，则S9的值为A.48 B.54 C.60 D.6619. 一个只有有限项的等差数列,它的前5项的和为34,最后5项和为146,所有项的和为234,则它的第七项等于A.22 B.21 C.19 D.1820. 已知数列an的通项公式是an=2n49 (nN)，那么数列an的前n项和Sn 达到最小值时的n的值是

4、A.23 B.24 C.25 D.26 21. 已知等差数列an中,a2+a8=8,则该数列前9项和S9等于A.18 B.27 C.36 D.4522. 设Sn是等差数列an的前n项和,若S7=35,则a4=A.8B.7C.6D.523. 等差数列中，是前项和，且，则的值为A.B.C.D.24. 等差数列an中，若a1a4a739，a3a6a927，则前9项的和S9等于A.66 B.99 C.144 D.29725. 等差数列an中，a1+a2+a50200，a51+a52+a1002700，则a1等于A.1221B.21.5C.20.5D.2026. 等差数列an的前n项和为Sn，若a3+a

5、17=10，则S19的值为A.95 B.100 C.115 D.12527. 在等差数列中，则前n项和的最小值为 txjyA. B. C. D.28. 等差数列an中，若a3+ a4+ a5+ a6+ a7=450 则前9项和S9=A.1620 B.810 C.900 D.67529. 已知等差数列的前项和为，若，则等于A. B. C. D.30. 在等差数列an中，前n项和Sn=36nn2，则Sn中最大的是A.S1 B.S9 C.S17 D.S1831. 将含有k项的等差数列插入4和67之间，结果仍成一新的等差数列，并且新的等差数列所有项的和为781，则k的值为 A.20 B.21 C.22

6、 D.2432. 设数列是等差数列，且是数列 的前n项和，则A.S4S3 B.S4=S2 C.S6S3 D.S6=S333. 已知等差数列前n项和为Sn，若S150,则此数列中绝对值最小的项为A.第6项 B.第7项 C.第8项 D.第9项34. 设等差数列的前项和为，已知A. B. C. D.35. 已知等差数列中，记，则的值为A.130 B.260 C.156 D.16836. 已知等差数列的前项和为,且，,则数列的通项公式为A. B. C. D.37. 等差数列中，则数列前9项和等于 A.297 B.144 C.99 D.6638. 等差数列的前n项和当首项和公差d变化时，若是一个定值，则

7、下列各数中为定值的是 A. B. C. D.39. 在公差为2的等差数列中，如果前17项和为，那么的值为 A. 2 B. 4 C. 6 D. 840. 已知等差数列，则n的值为A.18 B.17 C.16 D.1541. 已知等差数列=A.18 B.36 C.54 D.72 42. 设函数，类比课本推导等差数列的前n项和公式的推导方法计算的值为A. B. C. D. 43. 在等差数列an中， ，则此数列前30项和等于 A.810 B.840 C.870 D.90044. 设数列是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项为 A.1 B.2 C.4 D.6 45. 已知等差数

8、列的公差，若，则该数列的前项和的最大值为A.50 B.45 C.40 D.3546. 等差数列中，,，其前n项和,则A.9 B.10 C.11 D.1247. 若是等差数列，首项，则使数列的前n项和为正数的最大自然数n是A.4013 B. 4014 C. 4015 D. 401648. 设数列是等差数列，且是数列的前n项和，则A.S4S5 B.S4=S5 C.S60，公差d1，mN*，且，则m等于A.11B.10C.9D.869. 已知等差数列an中, Sn是它的前n项和，若S160, S170, 则当Sn取最大值时，n的值为A.16 B.9 C.8 D.1070. 已知两个等差数列和的前项和

9、分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是A.2B.3C.4D.571. 设数列是等差数列，且是数列的前n项和，则A.B.C.D.72. 已知数列2n+25，其前n项和Sn达到最大值时，n为A.10 B.11 C.12 D.1373. 若是等差数列的前项和,其首项,则使成立的最大自然数是A.198 B.199 C.200 D.20174. 设等差数列满足.且.为其前项之和.则中最大的是A. B. C. D.75. 已知Sn是等差数列an的前n项和，且a2a4a7a1540，则S13的值为A.20 B.65 C.130 D.26076. 等差数列的通项公式是，其前项和为，则数列的前10项和为A

10、.75 B.70 C.120 D.10077. 在等差数列中，若，则n的值为A.14 B.15C.16 D.1778. 在等差数列中，若，则其前n项和的值等于5C的是 A. B. C. D.79. 设是等差数列，则这个数列的前6项和等于.12 .24 .36 .4880. 是等差数列，则使0,且3a8=5a13,则Sn中最大的是A.S21B.S20C.S11D.S1083. 设Sn是等差数列前n项的和，若,则等于A.1B.1 C.2D. 84. 已知等差数列an的公差为正数，且a3a7=12,a4+a6=4,则S20为A.180B.180 C.90D.9085. 若an是等差数列，首项a10,

11、a2003+a20040,a2003a20040成立的最大自然数n是A.4005B.4006C.4007D.400886. 已知等差数列中，则前10项的和A.100 B.210 C.380 D.40087. 设Sn是等差数列an的前n项和，若，则A. B. C. D.88. 设等差数列a的前n项的和为Sn，若a10，S4=S8，则当Sn取得最大值时，n的值为A.5 B.6 C.7 D.889. 已知等差数列an的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200A.100 B. 101 C.200 D.20190. 已知等差数列an的前20项的和为100，那么a7a14的

12、最大值为A.25 B.50 C.100 D.不存在91. 若某等差数列an中，a2+a6+a16为一个确定的常数，则其前n项和Sn中也为确定的常数 的是A.S17 B.S15 C.S8 D.S792. 在等差数列an中，a100，且a11|a10|，则an的前n项和Sn中最大的负数为A.S17B.S18C.S19D.S2093. 等差数列的公差为d，前n项的和为Sn，当首项a1和d变化时，是一个定值，则下列各数中也为定值的是A.S7B.S8C.S13D.S1594. 在等差数列 a n 中，S 4 =1, S 8 =4,则a 17 + a 18 + a 19+ a 20 的值是A7 B8 C9

13、 D1095. 设a1, a2, a3,和b1, b2, b3,都是等差数列，且a1=25, b1=75, a100b100=100,则数列a1b1, a2b2,的前100项的和是A.0 B.100 C.10000 D.不确定96. 等差数列an中，若前15项的和S15=90，则a8等于97. 已知S k 表示数列a k前k项和,且S k + S k+1 = a k+1 (kN*),那么此数列是A递增数列 B 递减数列 C常数列 D 摆动数列98. 设S是等差数列a的前n项和,若=,则等于txjyA.-1 B. C.1 D.299. 等差数列an中，an-4=30,且前9项的和S9=18，前n

14、项和为Sn=240,则n等于A.15B.16C.17D.18100. 等差数列an中，若a10=10,a19=100,前n项和Sn=0,则n等于A.7B.9C.17D.19 参考答案（仅供参考）123456789101112131415DCABADACCBCBDAB161718192021222324252627282930CDBDBCDABCACBBD313233343536373839404142434445ABCCACCADDDBBBB464748495051525354555657585960BBBDABADBBBBBCC616263646566676869707172737475CDCAACBBCDACACC767778798081828384858687888990ABABBBBAABBABAA919293949596979899100BCCCCACCAC