等差数列求和基础题.doc
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等差数列求和基础题
一．选择题
1.等差数列的前项和为，若则
A.16B.24C.36D.42
2.设等差数列的前项和为,若,,则当取最小值时,
等于
A.8B.7C.6D.9
3.已知是等差数列的前项和，且，，则等于
A.3B.5C.8D.15
4.已知等差数列{an}前n项的和为Sn,,S3=9，则a1=
A.B.C.-3D.6
5.已知等差数列中,,若,则数列的前5项和为
A.90B.45C.30D.186
6.等差数列的前项和为，若的值为
A.10B.20C.25D.30
7.设等差数列｛an｝前n项和为Sn.若a1=-11,a4+a6=-6,则当Sn取最小值时，n等于
A.6B.7C.8D.9
8.设等差数列的前项和为，，则等于
A.B.C.D.
9.已知等差数列满足，，则它的前10项的和
A.138B.135C.95D.23
10.记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差
A.2B.3C.6D.7
11.已知等差数列中，，，若，则数列的前5项和等于
A.30 B.45C.90 D.186
12.设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S5=S9，则a3:
a5=
A.5:
9B.9:
5C.3:
5D.5:
3
13.在等差数列中，已知S3=9，S9=54，则的通项为
A.B.C.D.
14.若等差数列的前3项和且，则等于
A.3B.4C.5D.6
15.等差数列中，，，其前项和，则
A.9 B.10 C.11 D.12
16.等差数列{an}的前n项和为Sn，若
A.12 B.18 C.24 D.42
17.已知是等差数列，，其前10项和，则其公差
Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.
18.在等差数列｛an｝中，若a4+a6=12,Sn是数列｛an｝的前n项和，则S9的值为
A.48B.54C.60D.66
19.一个只有有限项的等差数列,它的前5项的和为34,最后5项和为146,所有项的和为234,则它的第七项等于
A.22B.21C.19D.18
20.已知数列{an}的通项公式是an=2n–49（nÎN），那么数列{an}的前n项和Sn达到最小值时的n的值是
A.23B.24C.25D.26
21.已知等差数列{an}中,a2+a8=8,则该数列前9项和S9等于
A.18B.27C.36D.45
22.设Sn是等差数列{an}的前n项和,若S7=35,则a4=
A.8 B.7 C.6 D.5
23.等差数列中，是前项和，且，，则的值为
A. B. C. D.
24.等差数列{an}中，若a1＋a4＋a7＝39，a3＋a6＋a9＝27，则前9项的和S9等于
A.66B.99C.144D.297
25.等差数列{an}中，a1+a2+…+a50＝200，a51+a52+…+a100＝2700，则a1等于
A.－1221 B.－21.5 C.－20.5 D.－20
26.等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若a3+a17=10，则S19的值为
A.95B.100C.115D.125
27.在等差数列中，则前n项和的最小值为txjy
A.B.C.D.
28.等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450则前9项和S9=
A.1620B.810C.900D.675
29.已知等差数列的前项和为，若，则等于
A.B.C.D.
30.在等差数列{an}中，前n项和Sn=36n－n2，则Sn中最大的是
A.S1B.S9C.S17D.S18
31.将含有k项的等差数列插入4和67之间，结果仍成一新的等差数列，并且新的等差
数列所有项的和为781，则k的值为
A.20B.21C..22D.24
32.设数列是等差数列，且是数列的前n项和，则
A.S433.已知等差数列前n项和为Sn，若S15<0,S14>0,则此数列中绝对值最小的项为
A.第6项B.第7项C.第8项D.第9项
34.设等差数列的前项和为，已知
A.B.C.D.
35.已知等差数列中，，记，则的值为
A.130B.260C.156D.168
36.已知等差数列的前项和为,且，,则数列的通项公
式为
A.B.C.D.
37.等差数列中，，，则数列前9项和等于
A.297 B.144 C.99 D.66
38.等差数列的前n项和当首项和公差d变化时，若是一个定值，则下列各数中为定值的是
A. B.C. D.
39.在公差为2的等差数列中，如果前17项和为，那么的值为
A.2B.4C.6D.8
40.已知等差数列，则n的值为
A.18 B.17 C.16 D.15
41.已知等差数列=
A.18B.36 C.54D.72
42.设函数，类比课本推导等差数列的前n项和公式的推导方法计算的值为
A.B.C.D.
43.在等差数列｛an｝中，，则此数列前30项和等于
A.810 B.840 C.870D.900
44.设数列是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项为
A.1B.2C.4D.6
45.已知等差数列的公差，若，则该数列的前项和的最大值为
A.50B.45C.40D.35
46.等差数列中，,，其前n项和,则
A.9 B.10 C.11 D.12
47.若是等差数列，首项，，，则使数列的前n项和为正数的最大自然数n是
A.4013B.4014C.4015D.4016
48.设数列{}是等差数列，且是数列{}的前n项和，则
A.S449.已知等差数列的通项公式，记，（），那么
A.B.
C.D.
50.已知数列等于
A.4B.2C.1 D.—2
51.等差数列为一个确定的常数，则下列各个和中，也为确定的常数的是
A.S6 B.S11 C.S12 D.S13
52.设是等差数列的前项和，若则
A.B.C.D.
53.已知等差数列的前n项和为，若=18，=240，=30，则n的值为
A.18B.17C.16D.15
54.若等差数列的前5项和，且，则
A.12 B.13 C.14 D.15
55.已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于
A.64 B.100 C.110 D.120
56.等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，且，则使得为整数的正整数n的个数是
A.3 B.4 C.5 D.6
57.数列是公差为的等差数列，若，则
A.－182B.－82C.－148D.－78
58.设A．B．C三点共线（该直线不过原点O），数列{an}是等差数列，Sn是该数列的前n项和=a1+a200，则S200=
A.200 B.100 C.50 D.300
59.一个等差数列共n项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n为
A.14 B.16C.18 D.20
60.等差数列{an}中，a1>0，公差d<0,Sn为其前n项和，对任意自然数n，若点（n,Sn）在以下4条曲线中的某一条上，则这条曲线应是
61.已知等差数列{an}前n项和Sn有最大值且，当Sn是最小正数时，n=
A.17B.18C.19D.20
62.记等差数列的前项和为，若，，则
A.16 B.24 C.36 D.48
63.设|an|是等差数列，若a2=3,a7=13,则数列{an}前8项的和为
A.128B.80C.64D.56
64.已知等差数列的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S2006＝
A.1003B.1004C.2006D.2007
65.等差数列的前项和为，若，，则的值是
A.B.C.D.
66.已知数列{an}、{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1、b1，且a1+b1=5，a1、b1∈N*，设Cn=ab（n∈N*），则数列{Cn}前10项和等于
A.55B.70C.85D.100
67.已知若
，那么自然数n的值为
A.3 B.4 C.5 D.6
68.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若m>1，m∈N*，且，则m等于
A.11 B.10 C.9 D.8
69.已知等差数列{an}中,Sn是它的前n项和，若S16>0,S17<0,则当Sn取最大值时，n的值为
A.16B.9C.8D.10
70.已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是
A.2 B.3 C.4 D.5
71.设数列是等差数列，且是数列的前n项和，则
A. B. C. D.
72.已知数列{－2n+25}，其前n项和Sn达到最大值时，n为
A.10 B.11 C.12 D.13
73.若是等差数列的前项和,其首项,,,则使成立的最大自然数是
A.198B.199C.200D.201
74.设等差数列满足.且.为其前项之和.则中最大的是
A.B.C.D.
75.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且a2＋a4＋a7＋a15＝40，则S13的值为
A.20 B.65 C.130 D.260
76.等差数列的通项公式是，其前项和为，则数列的前10项和为
A.75 B.70 C.120 D.100
77.在等差数列中，若，则n的值为
A.14 B.15 C.16 D.17
78.在等差数列中，若，则其前n项和的值等于5C的是
A.B.C.D.
79.设是等差数列，，，则这个数列的前6项和等于
Ａ.12 Ｂ.24 Ｃ.36 Ｄ.48
80.是等差数列，，则使<0的最小的值是
A.5B.6C.7D.8
81.等差数列的前n项和为，若，则的值是
A.55 B.95 C.100 D.不能确定
82.在等差数列{an}中，a1>0,且3a8=5a13,则Sn中最大的是
A.S21 B.S20 C.S11 D.S10
83.设Sn是等差数列前n项的和，若,则等于
A.1 B.－1C.2 D.
84.已知等差数列{an}的公差为正数，且a3·a7=－12,a4+a6=－4,则S20为
A.180 B.－180C.90 D.－90
85.若{an}是等差数列，首项a1>0,a2003+a2004>0,a2003·a2004<0,则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n是
A.4005 B.4006 C.4007 D.4008
86.已知等差数列中，，则前10项的和＝
A.100B.210C.380D.400
87.设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若＝，则＝
A.B.C.D.
88.设等差数列｛a｝的前n项的和为Sn，若a1＞0，S4=S8，则当Sn取得最大值时，n的值为
A.5B.6C.7D.8
89.已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200＝
A.100B.101C.200D.201
90.已知等差数列{an}的前20项的和为100，那么a7·a14的最大值为
A.25 B.50 C.100 D.不存在
91.若某等差数列{an}中，a2+a6+a16为一个确定的常数，则其前n项和Sn中也为确定的常数的是
A.S17B.S15C.S8D.S7
92.在等差数列{an}中，a10<0，a11>0，且a11>|a10|，则{an}的前n项和Sn中最大的负数为
A.S17 B.S18 C.S19 D.S20
93.等差数列的公差为d，前n项的和为Sn，当首项a1和d变化时，是一个定值，则下列各数中也为定值的是
A.S7 B.S8 C.S13 D.S15
94.在等差数列{an}中，S4=1,S8=4,则a17+a18+a19+a20的值是
A．7 B．8 C．9 D．10
95.设a1,a2,a3,……和b1,b2,b3,……都是等差数列，且a1=25,b1=75,
a100＋b100=100,则数列a1＋b1,a2＋b2,……的前100项的和是
A.0B.100C.10000D.不确定
96.等差数列{an}中，若前15项的和S15=90，则a8等于
97.已知Sk表示数列{ak}前k项和,且Sk+Sk+1=ak+1（k∈N*）,那么此数列是
A．递增数列B．递减数列C．常数列D．摆动数列
98.设S是等差数列{a}的前n项和,若=,则等于txjy
A.-1B.C.1D.2
99.等差数列{an}中，an-4=30,且前9项的和S9=18，前n项和为Sn=240,则n等于
A.15 B.16 C.17 D.18
100.等差数列{an}中，若a10=10,a19=100,前n项和Sn=0,则n等于
A.7 B.9 C.17 D.19
参考答案（仅供参考）
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C
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87
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93
94
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98
99
100
B
C
C
C
C
A
C
C
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