高考排列组合试题.doc

1、历年高考试题荟萃之排列组合（一）一、选择题 1、从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有( )A.8种 B.12种 C.16种 D.20种2、12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路 口4人，则不同的分配方案共有.（ ）（A） （B）3 种（C） （D） 种3、从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则选派方案共有（）（A）280种B）240种C）180种D）96种4、某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么

2、不同插法的种数为.（）A.6B.12C.15D.305、某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为（）A.42 B.30 C.20 D.126、从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种值.不同的种植方法共有（）A.24种 B.18种 C.12种 D.6种7、从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有.（ ）A.210种 B.420种C.630种 D.840种8、在由数字1,

3、2,3,4,5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有.（ ）A.56个B.57个 C.58个 D.60个9、直角坐标xOy平面上,平行直线xn(n0,1,2,5)与平行直线yn(n0,1,2,5)组成的图形中,矩形共有 ( )A.25个 B.36个 C.100个D.225个10、从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为（）A.56B.52 C.48 D.4012、某校高二年级共有六个班级,现从外地转入4名学生,要安排到该年级的两个班级且每班安排2名,则不同的安排方案种数为()(A)A C (B) A C (C)A A (D)2A13

4、、将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有.（）A.12种 B.24种 C.36种D.48种14、在由数字1,2,3,4,5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有.（ ）A.56个B.57个 C.58个 D.60个15、将标号1,2，10的10个球放入标号为1,2，10的10个盒子内，每个盒内放一个球，恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法种数为. ()(A)120 (B)240 (C)360 (D)72016、有两排座位，前排11个座位，后排12个座位.现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左

5、右相邻，那么不同排法的种数是A.234 B.346 C.350 D.36318、 在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法的种数是.（）A.C C B.C C C.C C D.P P19、从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有.（ ）A.210种 B.420种 C.630种 D.840种20、从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有. ()A.140种 B.120种 C.35种 D.34种21、从6人中选4人分别

6、到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有A300种B240种 C144种D96种22、把一同排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（ ） A.168 B.96 C.72 D.14423、(5分)将9个人（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为（ ） A.70 B.140 C.280 D.84024、五个工程队承建某项工程的5个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目

7、，则不同的承建方案共有（A）种 （B）种 （C）种 （D） 种26、从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有（ ） A.300种 B.240种 C.144种 D.96种27、北京财富全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为（A） （B） （C） （D） 28、4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得100分；选乙题答对得

8、90分，答错得90分。若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分的种数是A、48 B、36 C、24 D、1829、设直线的方程是，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值，则所得不同直线的条数是（ ）A.20 B.19 C.18 D.1630、四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为、的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为（A）96 （B）48 （C）24 （D）031、设k=1,2,3,4,5,则（x+2）5的展开式中xk的系数

9、不可能是（A）10 （B）40 （C）50 （D）8032、在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有 (A)36个 (B)24个 (C)18个(D)6个33、某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有A16种 B36种 C42种 D6种34、将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有（A）30种 （B）90种 （C）180种 （D）270种35在数字1，2，3与符号+，-五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列个数是 A6 B12 C1

10、8 D2436、设集合 选择 的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中的最大的数，则不同的选择方法共有（A）50种 （B）49种 （C）48种 （D）47种37、高三（一）班需要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（A）1800 （B）3600 （C）4320 （D）504038、将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放人每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有 (A)10种 (B)20种 (C)36种 (D)52种39、5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则

11、不同的分派方法共有 （A）150种 (B)180种 (C)200种 (D)280种40、从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有(A)40种 (B) 60种 (C) 100种 (D) 120种41、5位同学报名参加两上课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有(A)10种 (B) 20种 (C) 25种 (D) 32种42、用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（A）288个（B）240个（C）144个 （D）126个43、某城市

12、的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（A）个 （B） 个（C） 104个（D） 104个44、 展开式中的常数项是(A)-36 (B)36 (C)-84 (D)8445.用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有A.48个 B.36个 C.24个 D.18个46、.某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“0000”到“9999”共10000个号码.公司规定：凡卡号的后四位带有数字“4”或“7”的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为A.2000 B.4096 C.5904 D.83204

13、7、记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（A）1440种（B）960种（C）720种（D）480种48、如图，一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（ ）A96 B84 C60 D4849、一生产过程有4道工序,每道工序需要安排一人照看,现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序,第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人,第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人,则不同的安排方案共有( )A.24种 B.36种 C.48种 D.72种50、某班级要从4名男生、

14、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为A.14 B.24 C.28 D.4851、在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中，含x4的项的系数是（A）-15 （B）85 （C）-120 （D）27452、 展开式中的常数项为A1 B46 C4245 D424653、有8张卡片分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8,从中取出6张卡片排成3行2列,要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5,则不同的排法共有( )A.1 344种 B.1 248种 C.1 056种 D.960种54、从甲、乙等10名同学中挑选4名参加某项公益

15、活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有（A）70种（B）112种（C）140种（D）168种55、组合数 (nr1,n、rZ)恒等于( )A. B.(n+1)(r+1) C.nr D.56、 的展开式中的系数是（ ）A B C3 D457、某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为A.14 B.24 C.28 D.4858、某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度要启动的项目，则重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法的种数是A.15 B.45 C.60 D.7559、从5名男生和5名女生中

16、选3人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为 A.100 B.110 C.120 D.18060甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有（ ）A. 20种B. 30种 C. 40种 D. 60种历年高考试题荟萃之排列组合（一）答案一、选择题 ( 本大题 共 60 题, 共计 298 分)1、B2A3、B4、D5A6、B7B8、C9、D10、C11、D12、B13、C14、C15、B16、B17、C18C19、B20、D21B解法一：分类计数.不选甲、乙，则N1=A

17、=24.只选甲，则N2=C C A =72.只选乙，则N3=C C A =72.选甲、乙，则N4=C A A =72.N=N1+N2+N3+N4=240.解法二：间接法.N=A A A =240.22、D解析：6张电影票全部分给4个人，每人至少1张，至多2张，则必有两人分得2张，由于两张票必须具有连续的编号，故这两人共6种分法：12，34；12，45；12，56；23，45；23，56；34，56.那么不同的分法种数是C24C A A =144种.23、A解析：从除甲、乙以外的7人中取1人和甲、乙组成1组，余下6人平均分成2组，=70.24、B解析：先为甲工程队选择一个项目，有C 种方法;其余

18、4个工程队可以随意选择，进行全排列，有A 种方法.故共有C A 种方案.25、C解析：在用1，2，3，4，5形成的数阵中，当某一列中数字为1时，其余4个数字全排列，有A ;其余4个数字相同，故每一列各数之和均为A （1+2+3+4+5）=360.所以b1+b2+b120=360+23603360+43605360=360（1+23+45）=3360=1 080.26B解法一：分类计数.不选甲、乙，则N1=A =24.只选甲，则N2=C C A =72.只选乙，则N3=C C A =72.选甲、乙，则N4=C A A =72.N=N1+N2+N3+N4=240.解法二：间接法.N=A A A =

19、240.27、A解析：因为每天值班需12人，故先从14名志愿者中选出12人，有C 种方法;然后先排早班，从12人中选出4人，有C 种方法;再排中班，从余下的8人中选出4人，有C 种方法;最后排晚班，有C 种方法.故所有的排班种数为C C C .28) B解析：分类计数，都选甲，则两人正确，N1=C ；都选乙，则两人正确，N2=C ；若两人选甲、两人选乙，并且1对1张，N3=4!（=2（C A ）.则N=N1+N2+N3=C +C +4!=36.29、C解析：易得条数为A 2=542=18.30、B解析：如下图所示，与每条侧棱异面的棱分别为2条.例如侧棱SB与棱CD、AD异面.以四条侧棱为代表的

20、化工产品分别放入四个仓库中，计A 种.从而安全存放的不同放法种数为2A =48（种）.31、C解析：（2+x）5展开式的通项公式Tr+1=C 25rxr.当k=1，即r=1时，系数为C 24=80;当k=2，即r=2时，系数为C 23=80;当k=3，即r=3时，系数为C 22=40;当k=4，即r=4时，系数为C 2=10;当k=5，即r=5时，系数为C 20=1.综合知，系数不可能是50.32、A解析：若各位数字之和为偶数 则需2个奇数字 1个偶数字奇数字的选取为C 偶数字的选取为C 所求为 C C A =3633、D解析：分两种情况，同一城市仅有一个项目，共A =24一个城市二个项目，一

21、个城市一个项目，共有C C A =36故共有60种投资方案.34、B解析：任选一个班安排一名老师，其余两个班各两名.C13 C15C24 C22=90.35、B解析：三个数字全排列有 种方法、+、-符号插入三个数字中间的两个空有 故 =12.36B解析：B作为I的子集，可以是单元素集，双元素集，三元素集及四元素集。第B的单元素集，则可能B=1，此时构成A的元素可以从余下的4个元素中随意选择，任何一个元素可能成为A的元素，也可以不成A的元素，故A有24-1个，依此类推，B=2时，A有23-1个B=3时，A有22-1个B=4时，A有2-1个；当B为双元素集时，B中最大的数为2，则B=1，2，A有2

22、3-1个；B中最大的数为3，则另一元素可在1，2中选，故有C （22-1）种；B中最大的数为4，则有C （2-1）种；当B为三元素集时，B中最大元素为3，则B=1，2，3，A有22-1个；B中最大数为4，则C （2-1）种；当B为四元素集时，B=1，2，3，4，A=5，只有1种.综上，不同的选择方法有（24-1）+（23-1）+（22-1）+（2-1）+（23-1）+C （22-1）+ C （2-1）+（22-1）+ C （2-1）+1=49故选B.37、B解析：第一步将4个音乐节目和1个曲艺节目全排列.共 种排法.第二步4个音乐节目和1个曲艺节目之间六个空档，插入两个舞蹈节共 种排法.共有排

23、法总数是 =3600（种）38、A解析：满足条件的放法有“2、2”及“1，3”即C24C22 + C14C33=10种39、A解析：分两种情况2，2，1；3，1，1（C25C23+C35C12） =150选A.40、答案:B解析:.41、D解析:每个同学都有2种选择,而各个同学的选择是相互独立、互不影响的,25=32(种).42、答案:B解析:个位是0的有CA=96个;个位是2的有CA=72个;个位是4的有CA=72个;所以共有96+72+72=240个.43、A解析:2个英文字母共有 种排法,4个数字共有 种排法,由分步计数原理,共有 种.44、C解析:Tr+1= ( )9r( )r= (x

24、) r=(1)r ,令Tr+1=0,得r=3,T4=(1)3 =84.45、解： 当个位为 时，万位可在 中任取一个，有 种不同方法，然后中间三位可用剩下的三个数字任意排，有种不同方法，于是此时由分步记数原理知有 种不同方法； 当个位为4时，万位若在 中任取一个，有种不同方法，然后中间三位可用剩下的三个数字任意排，有 种不同方法，此时有 种不同方法；当个位为4，万位为时，中间三位可用剩下的三个数字任意排，有 种不同方法，此时有 种不同方法；于是总的有 种不同的方法，故选 ；46、C解析：后四位中不含4或7的号码共计84个.则优惠卡数为10 00084=5 904个.47、答案:B解析:.48、

25、B 解析:方法一:4种花都种有 =24种;只种其中3种花: =48种;只种其中2种花: =12种.共有种法24+48+12=84种.方法二:A有4种选择,B有3种选择,C可与A相同,则D有3种选择,若C与A不同,则C有2种选择,D也有2种选择.共有43(3+22)=84.49答案：B =36.50、A 解析：由题设要求至少一名女生，分为两类:1名女生、3名男生和2名女生、2名男生.因此有 + =24+6=14(种).51A x4系数(-1)+(-2)+(-3)+(-4)+(-5)=-15.52D解析：由二项式定理及多项式乘法知常数项分别为( )0 ( )0=1,( )3 ( )4=4 200,

26、( )6 ( )8=45,原式常数项为1+4 200+45=4 246.53、答案:B解析: ( - )=1 248.54、C + + =140.55答案:D解析: = = .56A(1- )4(1+ )4=(1- )(1+ )4=x4-4x3+6x2-4x+1,x的系数为-4.57、A 由题设要求至少一名女生，分为两类:1名女生、3名男生和2名女生、2名男生.因此有 =24+6=14(种).58、C 由题意知,重点项目A和一般项目B均不被选中的不同选法为 ,且所有的选法有种.因此,重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法种数为 =60.故选C.59B =11060、A 解析:分三类:甲在周一,共有 种排法;甲在周二,共有种排法;甲在周三,共有 种排法. + + =20.6