云南省2017年1月普通高中学业水平考试(数学试卷)1.doc

1、云南省2017年1月普通高中学业水平考试数学试卷考生注意：考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效.参考公式： 如果事件A、B互斥，那么. 球的表面积公式：,体积公式：,其中R表示球的体积. 柱体的体积公式：，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高. 锥体的体积公式：，其中S表示锥体的底面面积，h表示锥体的高.选择题（共51分）一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。1.已知集合S=1，2集合T=1，2，3则 等于( ) A. B. C. D. 2.一个空间几何体的正

2、视图与侧视图(注：正视图也称主视图，侧视图也称左视图)、俯视图是一个半径为3的圆，那么这个几何体的体积为 ( )A. B. C. D. 3.在四边形中，等于( ) A. B. C. D.4. 的值为( )A. B. 2 C. D. 5.要得到函数的图象，只需要将函数的图象上的所有横坐标（ ）A. 向左平移 个单位 B. 向右平移 个单位 C. 向左平移 个单位 D. 向右平移 个单位 6.一盒中装有除颜色外大小相同的红球5个和黑球4个，从中任意取出一个球，那么取出的球是红球的概率是（ ） A. B. C. D. 7.若运行图1所示的程序，则输出的值是（ ）A.61 B. 51 C. 41 D.

3、 318.（ ）A. B. C. D. 9.在中，a,b,c分别是角A、B、C所对的边，且,=,则等于（ ）A. 10 B. C. D. 410.已知线段的长度为6，在线段上随机取一点，则到点的距离都大于2的概率为（ ） A. B. C. D. 11.过点，且与直线平行的直线的方程为（ ）A. B. C. D. 12.下列函数中偶函数的是( )A. B. C. D. 13.等差数列的前项和为，若，则的值为( )A. 15 B.20 C.25 D.3014.已知实数满足,则的最大值是( )A. 6 B.5 C.4 D. 215.某校学生2000人，其中高三年级学生500人，为了解学生的身体素质情

4、况,现采用分层抽样的方法,从该校学生中抽取200人的样本,则该样本中高三学生的人数为( )A. 60 B.50 C.40 D.3016.过点,且与圆相切的直线方程为( )A. B. C. D. 17.设是常数，是的零点.若，则下列不等式,正确的是( )A. B. C. D. 非选择题（共49分）二、 填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。请把答案写在答题卡相应的位置上。18.函数的最小值是 19.已知是平面向量，则的值等于 _.20.在某五场篮球比赛中，甲乙两名运动员得分的茎叶图如下，则在这五场比赛中，平均得分比较好的运动员是 .21. 在十进制方面，中国古代数学对人类文明有特殊的贡

5、献,若将二进制表示为十进制数，结果为 .22.设，则关于的不等式的解集为 _.三、解答题：本大题共4小题，共29分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.23.（本小题满分5分）已知圆.（1） 求圆心的坐标和半径的值；（2） 若直线与圆相交于两点，求.24（本小题满分6）已知函数.（1）求函数的最小正周期和最大值；（2）求函数的单调减区间.25.（本小题满分7分）如图所示，四棱锥的底面是平行四边形，为PA的中点.CADBPE（1）求证：PC/平面（2）若底面，且，求点到平面的距离.26（本小题满分11分）已知是常数，在数列中，.（1）若，求的值；（2）若=4，证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（3）在（2）的条件下，设数列的前项和为，求证：.第 5 页 共 4 页