浙江省高等职业技术教育考试数学模拟试卷.doc

1、2017年浙江省高等职业技术教育招生考试模拟二命题：岑佳威数学试卷一、单项选择题(本大题共18小题，每小题2分，共36分)1、若集合，则等于（ ）A B C D2、下列函数中，满足“对任意，（0，），当的是（ ）A= B. = C .= D.3、函数的定义域是（ ）A. B. C. D.4、“mn0”是“方程mx2ny21表示焦点在y轴上的椭圆”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5、已知和的终边关于x轴对称，则下列各式中正确的是（ ）A.sin=sin B. sin(-) =sin C.cos=cos D. cos(-) =-cos6、已知,则（

2、）A B C D7、一个等差数列的前四项分别是，则（ ）A. B. C.1 D.28、要从12人中选出5人去参加一项活动.A，B，C三人至少一人入选有（ ）种不同选法A.666 B.888 C.444 D.6689、已知点，为的中点，为原点，且，则（ ）A7 B17 C7或17 D7或10、在中,若,则的形状是（ ）A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形D不能确定11、在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD的边ABDC，ADBC，已知点A(2,0)，B(6,8)，C(8,6)，则D点的坐标为（ ）A.(0，2) B.(0，2) C.(2，2) D.(2，2)12、已知中心在原点的双曲线C的右

3、焦点为F（3，0），离心率等于，则C的方程是（ ）A B C D13、设是直线，a，是两个不同的平面（ ）A. 若a，则a B. 若a，则aC. 若a，a，则 D. 若a, a，则14、已知直线x=a（a0）和圆（x1）2+y2=4相切，那么a的值是（ ）A.5 B.4 C.3 D.215、（ ）ABC D16、若使代数式的值在1和2之间，x可以取的整数有（ ）A.1个B.2个C3个D.4个17、若抛物线y2=2px的焦点坐标为（1,0）则准线方程为（ ）A. B. C. D18、在平面直角坐标系中，已知AOB三边所在直线的方程分别为x=0，y=0，2x+3y=30，则AOB内部和边上整点（即

4、横、纵坐标均为整数的点）的总数是（ ）A.95 B.91 C.88 D.75二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)19、已知t0，则函数y的最小值为_20、两袋分别装有写着0、1、2、3、4、5六个数字的6张卡片，从每袋中各任取一张卡片，所得两数之和等于7的概率为_21、若cos()cos()，则cos2_22、已知二次函数y=ax2+bx+c的顶点A（2，0），与y轴的交点为B（0，1），则其解析式为_23、已知，则直线通过第_象限.24、在等比数列（）中，若，则该数列的前10项和为_25、已知正方体中，、分别为的中点，那么异面直线与所成角的余弦值为_.26、已知椭圆的中心在原点

5、，且经过点，则椭圆的标准方程为_三、解答题(本大题共8小题，共60分)27、已知ABC是边长为2的正三角形，试用两种不同的方法在此三角形内分割出一个小三角形，分割出的小三角形的面积恰好是原来三角形面积的，要求作出分割图形，并加以说明.28、在中,分别为内角所对的边，且满足.现给出三个条件：； ；.试从中选出两个可以确定的条件，写出你的选择并以此为依据求的面积 (只需写出一个选定方案即可,选多种方案以第一种方案记分) .29、已知的展开式中，x3的系数为，求常数的a值.30、已知函数在给定的直角坐标系内画出的图象；写出的单调递增区间（不需要证明）；写出的最大值和最小值（不需要证明）31、已知数集

6、序列1, 3, 5, 7, 9,11, 13, 15, 17, 19,其中第n个集合有n个元素，每一个集合都由连续正奇数组成，并且每一个集合中的最大数与后一个集合最小数是连续奇数，(1) 求第n个集合中最小数an的表达式； （2）求第n个集合中各数之和Sn的表达式；32、已知函数，(1)求函数的最小正周期;(2)求函数的单调递减区间.33、如图，在梯形ABCD中，ABCD，E，F是线段AB上的两点，且DEAB，CFAB，AB=12，AD=5，BC=4，DE=4.现将ADE，CFB分别沿DE，CF折起，使A，B两点重合与点G，得到多面体CDEFG.（1）求证：平面DEG平面CFG；（2）求多面体

7、CDEFG的体积。34、已知圆的圆心坐标为，其半径等于函数最大值的平方，求下列问题：（1）求圆的标准方程；（2）已知有两点A(1,0)，B(0,2)点P是圆上任意一点，求PAB面积的最大值与最小值（要求作出示意图）2017年浙江省高等职业技术教育招生考试模拟二数学答案一、选择题（本大题共18个小题，每小题2分，共36分）题号123456789101112131415答案DAACCCBADCBBBCC题号161718答案BBB二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)19、2 20、 21、 22、 23、一、三、四24、 25、 26、或 三、解答题(本大题共8小题，共60分)27、2

8、8、 方案一：选择 由正弦定理，得, . -12分 方案二：选择 由余弦定理,有,则 ,所以 说明:若选择,由得，不成立,这样的三角形不存29、Tr+1，3，则r8，(1)8a9-82-8，a64 30、31、 (1) 设第n个集合中最小数an , 则第个集合中最小数 , 又第个集合中共有个数, 且依次增加2 , ,即 , , 相加得 ,即得 .又 , . （2）由()得 , 从而得 . 32、，故最小正周期为，单调递减区间为，.33、（1）由已知可得AE=3，BF=4，则折叠完后EG=3，GF=4，又因为EF=5，所以可得又因为,可得，即所以平面DEG平面CFG.（2）过G作GO垂直于EF，GO 即为四棱锥G-EFCD的高，所以所求体积为34、（1）(x1)2y21 （2）如图圆心(1,0)到直线AB：2xy20的距离为d，故圆上的点P到直线AB的距离的最大值是1，最小值是1.又|AB|，故PAB面积的最大值和最小值分别是2，2.