高考文科数学专题复习导数训练题.doc

1、高考文科数学专题复习导数训练题（文）一、考点回顾1导数的概念及其运算是导数应用的基础，是高考重点考查的内容考查方式以客观题为主，主要考查导数的基本公式和运算法则，以及导数的几何意义.2.导数的应用是高中数学中的重点内容,导数已由解决问题的工具上升到解决问题必不可少的工具,特别是利用导数来解决函数的单调性与最值问题是高考热点问题.选择填空题侧重于利用导数确定函数的单调性、单调区间和最值问题,解答题侧重于导数的综合应用,即与函数、不等式、数列的综合应用.3.应用导数解决实际问题,关键是建立适当的数学模型（函数关系）,如果函数在给定区间内只有一个极值点,此时函数在这点有极值,而此时不用和端点值进行比

2、较,也可以得知这就是最值.二、经典例题剖析考点一：求导公式例1是的导函数，则 . 考点二：导数的几何意义例2. 已知函数的图象在点处的切线方程是，则 . 考点三：导数的几何意义的应用例3.已知曲线直线且直线与曲线相切于点求直线的方程及切点坐标. 考点四：函数的单调性例4.设函数在及时取得极值.(1)求的值及函数的单调区间； (2)若对于任意的都有恒成立，求实数的取值范围13已知函数(I)当时，求的最大值和最小值；(II)当0在上恒成立，0且 故实数的取值范围为(2) 是方程的三个实根，则可设又有强化训练答案：6解：.据题意，1，3是方程的两个根，由韦达定理得，极小值7解：（1），。从而是一个奇

3、函数，所以得，由奇函数定义得；（2）由（）知，从而，由此可知，和是函数是单调递增区间；是函数是单调递减区间；在时，取得极大值，极大值为，在时，取得极小值，极小值为。8解：设长方体的宽为（m），则长为 (m)，高为.故长方体的体积为从而令，解得（舍去）或，因此.当时，；当时，故在处取得极大值，并且这个极大值就是的最大值。从而最大体积，此时长方体的长为2 m，高为1.5 m.答：当长方体的长为2 m时，宽为1 m，高为1.5 m时，体积最大，最大体积为9解：（）由题意，令，对，恒有，即 即 解得故时，对满足的一切的值，都有（）当时，的图象与直线只有一个公共点当时，列表： 极大极小1时，由0得的单调递增区间为；当=1时，0，即的单调递增区间为；当0得的单调递增区间为(III)由题意知1且0，解得0，且0（III）在恒成立，即0在恒成立00由0，解得；，解出故的取值范围为13解：（）单调递增；单调递减；为和的最小者，（）令则因总有三个不同实根，即的图象与轴总有三个不同的交点， 当0时，0且0在0，0当00且0，此时