1、河南省天一大联考2015-2016学年高二数学阶段性测试试题(三)数学(理科)试题第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)已知复数,为z的共轭复数,则等于()(A) (B)- (C) (D)- (2)函数在点处的切线方程为(A) (B) (C) (D)(3)用反证法证明命题“若空间中有个不同的点两两距离都相等,则正整数的取值之多等于4”,假设正确的是(A)假设正整数的取值至多等于5 (B)假设正整数的取值恰好等于5(C)假设正整数的取值至少等于5 (D)假设正整数的取值至少等于4(4)有一段“三段论”推理是这样的:对于等比数列,
2、当公比大于1时,为递增数列;因为数列()的公比大于1,所以数列为递增数列。以上推理中(A)大前提错误 (B)小前提错误 (C)推理形式错误 (D)结论正确(5)若复数对应的点位于复平面的第二象限,则a的取值范围是(A)(-1,2) (B)(-1,0) (C)(0,2) (D)()(6)过点(1,1)的反比例函数图象与直线及所围成的封闭图形的面积为(A) (B) (C) (D)(7)若二项式展开式中各项系数之和为1,则的系数为(A)240 (B)192 (C)-192 (D)-240(8)已知,=,则(A)55 (B)91 (C)385 (D)506(9)某做酱菜的师傅通常用半径为1米的扇形铁皮
3、制成一个圆锥形的盖,用来盖酱菜缸,则酱菜缸盖的最大体积为(A)(B)(C)(D)(10)由1,2,3三个数字组成的五位数中,相邻的数字不相同的五位数共有(A)64个 (B)48个 (C)42个 (D)36个(11)已知椭圆有如下性质:是椭圆的右焦点,直线为的右准线,点是椭圆上的任意一点,设表示到的距离,那么可得(为定值).类比椭圆的上述性质,双曲线上一点到右焦点与右准线的距离之比为(A) (B) (C) 2 (D)(12)已知定义在R上的可导函数的导函数为,满足,且函数为偶函数,则不等式的解集为(A) (B) (C) (D)第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分. (13)若,,且,则 (
4、填“”或“”).(14)期中考试数学科目结束后,甲,乙,丙,丁四位同学七嘴八舌本次考试的数学成绩:甲说:我想大家都能考100分以上.乙说:怎么可能,你没看见我乌云密布么?丙说:丁肯定能过100分丁说:拜托,要是我能过100分,大家都能过100分啦!结果,成绩公布后,四人中只有一位同学的说法是错误的.请问说法错误的同学是 (15)设复数,则 = (16)已知函数,设,则的大小关系为 三、解答题:解答题写出文字说明,证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分10分)已知是虚数单位,复数在复平面内对应的点分别为(I)若,求的值;()若,复数为纯虚数,求的取值范围18(本小题满分12分)若(I)求为何值时,取最大值;()求的值。19(本小题满分12分)已知,定义,, ,经计算,照此规律。(I)请归纳出的表达式;()试用数学归纳法证明你的结论。20(本小题满分12分)已知函数, 若,且(I)用分析法证明;()借助图象,分析函数是否符合上属性质(无需证明)21(本小题满分12分)已知函数(I)当时,求f(x)的单调区间;()若函数在上无零点,求实数的最小值.22(本小题满分12分)已知函数 (I)已知函数,求函数的极值()若对于任意的,都有函数的图象在图象的下方,求实数的取值范围.