-河南省天一大联考高二下学期阶段性测试三理科数学.docx

-河南省天一大联考高二下学期阶段性测试三理科数学.docx

《-河南省天一大联考高二下学期阶段性测试三理科数学.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《-河南省天一大联考高二下学期阶段性测试三理科数学.docx（8页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

河南省天一大联考

2015-2016学年高二数学阶段性测试试题（三）

数学（理科）试题

第I卷

一、选择题：

本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1）已知复数，为z的共轭复数，则等于（）

（A）（B）-（C）（D）-

（2）函数在点处的切线方程为

（A）（B）

（C）（D）

（3）用反证法证明命题“若空间中有个不同的点两两距离都相等，则正整数的取值之多等于4”，假设正确的是

（A）假设正整数的取值至多等于5（B）假设正整数的取值恰好等于5

（C）假设正整数的取值至少等于5（D）假设正整数的取值至少等于4

（4）有一段“三段论”推理是这样的：

对于等比数列，当公比大于1时，为递增数列；因为数列（）的公比大于1，所以数列为递增数列。

以上推理中

（A）大前提错误（B）小前提错误（C）推理形式错误（D）结论正确

（5）若复数对应的点位于复平面的第二象限，则a的取值范围是

（A）（-1，2）（B）（-1，0）（C）（0，2）（D）（）

（6）过点（1，1）的反比例函数图象与直线及所围成的封闭图形的面积为

（A）（B）（C）（D）

（7）若二项式展开式中各项系数之和为1，则的系数为

（A）240（B）192（C）-192（D）-240

（8）已知，，，=，则

（A）55（B）91（C）385（D）506

（9）某做酱菜的师傅通常用半径为1米的扇形铁皮制成一个圆锥形的盖，用来盖酱菜缸，则酱菜缸盖的最大体积为

（A）（B）（C）（D）

（10）由1，2，3三个数字组成的五位数中，相邻的数字不相同的五位数共有

（A）64个（B）48个（C）42个（D）36个

（11）已知椭圆有如下性质：

是椭圆的右焦点，直线为的右准线，点是椭圆上的任意一点，设表示到的距离，那么可得（为定值）.类比椭圆的上述性质，双曲线上一点到右焦点与右准线的距离之比为

（A）（B）（C）2（D）

（12）已知定义在R上的可导函数的导函数为，满足，且函数为偶函数，，则不等式的解集为

（A）（B）（C）（D）

第Ⅱ卷

二、填空题：

本大题共4小题，每小题5分.

（13）若，,且，则（填“>”或“<”）.

（14）期中考试数学科目结束后，甲，乙，丙，丁四位同学七嘴八舌本次考试的数学成绩：

甲说：

我想大家都能考100分以上.

乙说：

怎么可能，你没看见我乌云密布么？

丙说：

丁肯定能过100分

丁说：

拜托，要是我能过100分，大家都能过100分啦！

结果，成绩公布后，四人中只有一位同学的说法是错误的.请问说法错误的同学是

（15）设复数，则=

（16）已知函数，设，，，则的大小关系为

三、解答题：

解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤.

（17）（本小题满分10分）

已知是虚数单位，复数在复平面内对应的点分别为

（I）若，，求的值；

（Ⅱ）若，复数为纯虚数，求的取值范围

18（本小题满分12分）

若

（I）求为何值时，取最大值；

（Ⅱ）求的值。

19（本小题满分12分）

已知，定义，，…,,,经计算，，，…，照此规律。

（I）请归纳出的表达式；

（Ⅱ）试用数学归纳法证明你的结论。

20（本小题满分12分）

已知函数，若，且

（I）用分析法证明；

（Ⅱ）借助图象，分析函数是否符合上属性质（无需证明）

21（本小题满分12分）

已知函数

（I）当时，求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若函数在上无零点，求实数的最小值.

22（本小题满分12分）

已知函数

（I）已知函数，求函数的极值

（Ⅱ）若对于任意的，都有函数的图象在图象的下方，求实数的取值范围.