-江苏省徐州市高二下期中数学试卷理科.doc

1、2014-2015学年江苏省徐州市高二（下）期中数学试卷（理科）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上）1（5分）若复数z=m（m+1）+（m+1）i（i为虚数单位）是纯虚数，则实数m的值为2（5分）“因为自然数是整数（大前提），而是自然数（小前提），所以是整数（结论）”，上面的推理是因为（填“大前提”或“小前提”）错误导致结论错误3（5分）有5本不同的书，从中选2本送给2名同学，每人各一本，共有（填数字）种不同的送法4（5分）（2012新郑市校级三模）设复数z满足i（z+1）=3+2i（i为虚数单位），则z等于5（5分）有如下真

2、命题：“若数列an是一个公差为d的等差数列，则数列an+an+1+an+2是公差为3d的等差数列”把上述命题类比到等比数列中，可得真命题是“”（注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可）6（5分）已知复数z满足|z+43i|=2（i为虚数单位）则|z|的最大值为7（5分）设（1+x+x2）n=a0+a1x+a2x2+a2nx2n，那么a2+a4+a2n=8（5分）观察下列各式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，则得到的一般结论是9（5分）（2014春赣榆县校级期末）设（3+）n的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=2

3、72，则n为10（5分）直线方程Ax+By=0，若从0，1，2，3，5，6这六个数字中每次取两个不同的数作为系数A、B的值，则方程Ax+By=0所表示的不同直线的条数是11（5分）已知数列an（nN*）是首项为2，公比为3的等比数列，则a1Ca2C+a3Ca4C+a5Ca6C+a7C=12（5分）用数学归纳法证明结论：（n+1）（n+2）（n+n）=2n12（2n1）（nN*）时，从“k到k+1”左边需增乘的代数式为13（5分）如图是某市4月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，记5分，空气质量指数大于200表示空气重度污染记1分，空气质量指数在100和20

4、0之间（含100和200）表示中度污染，记3分某调查机构随机选择4月1日至4月14日中的某三天抽样评估，则该市评估得分超过10分的可能抽样情况有种14（5分）2C+3C4C+（1）n（n+1）C=二、解答题（本大题共6小题，共计90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（14分）在复平面内，复数2i，1+i，4所对应的点分别是A、B、C，四边形ABCD为平行四边形（1）求点D所对应的复数；（2）求ABCD的对角线BD的长16 （14分）已知：a，b，c，（a，b，cR）成等比数列，且公比q1，求证：1a，1b，1c不可能成等比数列17（14分）3名男生，4名女生排成一排，问：（1）

5、3名男生不相邻，有多少种排法？（2）甲、乙、丙、丁四人必须站在一起，且甲在乙的左边（不一定相邻），有多少种排法？（3）甲不在最左边，乙不在最右边，有多少排法？18（16分）已知在（）n（nN*）的展开式中，第6项为常数项（1）求n的值及展开式中含x2的项的系数；（2）求展开式中所有有理项；求展开式中系数的绝对值最大的项19（16分）设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，cR）（1）若f（1）=0，abc，求证：a（2）若f（1）=，3a2c2b，求证：a0，且3；函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点20（16分）已知数列an是等差数列，（1+）m（mN*）展开式的前三项的系数分别为

6、a1，a2，a3（1）求（1+）m（mN*）的展开式中二项式系数最大的项；（2）当n2（nN*）时，试猜测+与的大小并证明2014-2015学年江苏省徐州市新沂市高二（下）期中数学试卷（理科）参考答案一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上）10；2小前提；320；41+3i；5若数列bn是公比为q的等比数列，则数列bnbn+1bn+2是公比为q3的等比数列；或填为：若数列bn是公比为q的等比数列，则数列bn+bn+1+bn+2是公比为q的等比数列；67；7；813+23+33+43+n3=2；94；1018；11128；122（2k+1）；13252；14-1；二、解答题（本大题共6小题，共计90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15；16；17；18；19；20；第5页（共5页）