-江苏省徐州市高二下期中数学试卷理科.doc

-江苏省徐州市高二下期中数学试卷理科.doc

《-江苏省徐州市高二下期中数学试卷理科.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《-江苏省徐州市高二下期中数学试卷理科.doc（5页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

2014-2015学年江苏省徐州市高二（下）期中数学试卷（理科）

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分。

不需要写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上）

1．（5分）若复数z=m（m+1）+（m+1）i（i为虚数单位）是纯虚数，则实数m的值为　　　　　　．

2．（5分）“因为自然数是整数（大前提），而是自然数（小前提），所以是整数（结论）”，上面的推理是因为　　　　　　（填“大前提”或“小前提”）错误导致结论错误．

3．（5分）有5本不同的书，从中选2本送给2名同学，每人各一本，共有　　　　　　（填数字）种不同的送法．

4．（5分）（2012•新郑市校级三模）设复数z满足i（z+1）=﹣3+2i（i为虚数单位），则z等于　　　　　　．

5．（5分）有如下真命题：

“若数列{an}是一个公差为d的等差数列，则数列{an+an+1+an+2}是公差为3d的等差数列．”把上述命题类比到等比数列中，可得真命题是“　　　　　　．”（注：

填上你认为可以成为真命题的一种情形即可）

6．（5分）已知复数z满足|z+4﹣3i|=2（i为虚数单位）．则|z|的最大值为　　　　　　．

7．（5分）设（1+x+x2）n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n，那么a2+a4+…+a2n=　　　　　　．

8．（5分）观察下列各式：

13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，则得到的一般结论是　　　　　　．

9．（5分）（2014春•赣榆县校级期末）设（3+）n的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则n为　　　　　　．

10．（5分）直线方程Ax+By=0，若从0，1，2，3，5，6这六个数字中每次取两个不同的数作为系数A、B的值，则方程Ax+By=0所表示的不同直线的条数是　　　　　　．

11．（5分）已知数列{an}（n∈N*）是首项为2，公比为3的等比数列，则a1C﹣a2C+a3C﹣a4C+a5C﹣a6C+a7C=　　　　　　．

12．（5分）用数学归纳法证明结论：

（n+1）（n+2）…（n+n）=2n×1×2×…×（2n﹣1）（n∈N*）时，从“k到k+1”左边需增乘的代数式为　　　　　　．

13．（5分）如图是某市4月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，记5分，空气质量指数大于200表示空气重度污染记1分，空气质量指数在100和200之间（含100和200）表示中度污染，记3分．某调查机构随机选择4月1日至4月14日中的某三天抽样评估，则该市评估得分超过10分的可能抽样情况有　　　　　　种．

14．（5分）﹣2C+3C﹣4C+…+（﹣1）n（n+1）C=　　　　　　．

二、解答题（本大题共6小题，共计90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

15．（14分）在复平面内，复数2﹣i，1+i，4所对应的点分别是A、B、C，四边形ABCD为平行四边形．

（1）求点D所对应的复数；

（2）求▱ABCD的对角线BD的长．

16．（14分）已知：

a，b，c，（a，b，c∈R）成等比数列，且公比q≠1，求证：

1﹣a，1﹣b，1﹣c不可能成等比数列．

17．（14分）3名男生，4名女生排成一排，问：

（1）3名男生不相邻，有多少种排法？

（2）甲、乙、丙、丁四人必须站在一起，且甲在乙的左边（不一定相邻），有多少种排法？

（3）甲不在最左边，乙不在最右边，有多少排法？

18．（16分）已知在（﹣）n（n∈N*）的展开式中，第6项为常数项．

（1）求n的值及展开式中含x2的项的系数；

（2）①求展开式中所有有理项；

②求展开式中系数的绝对值最大的项．

19．（16分）设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）．

（1）若f

（1）=0，a＞b＞c，求证：

＜a．

（2）若f

（1）=﹣，3a＞2c＞2b，求证：

①a＞0，且﹣3＜＜﹣；

②函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点．

20．（16分）已知数列{an}是等差数列，（1+）m（m∈N*）展开式的前三项的系数分别为a1，a2，a3．

（1）求（1+）m（m∈N*）的展开式中二项式系数最大的项；

（2）当n≥2（n∈N*）时，试猜测+++…+与的大小并证明．

2014-2015学年江苏省徐州市新沂市高二（下）期中数学试卷（理科）

参考答案

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分。

不需要写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上）

1．0； 2．小前提； 3．20； 4．1+3i； 5．若数列{bn}是公比为q的等比数列，则数列{bn•bn+1•bn+2}是公比为q3的等比数列；或填为：

若数列{bn}是公比为q的等比数列，则数列{bn+bn+1+bn+2}是公比为q的等比数列； 6．7； 7．； 8．13+23+33+43+…+n3=[]2； 9．4； 10．18； 11．128； 12．2（2k+1）； 13．252； 14．-1；

二、解答题（本大题共6小题，共计90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

15．　　　； 16．　　　； 17．　　　； 18．　　　； 19．　　　； 20．　　　；

第5页（共5页）