上海市2016届高三数学理二轮复习专题突破训练立体几何.doc

1、 上海市2016届高三数学理二轮复习专题突破训练 解析几何填空题1. 已知球的半径为24cm，一个圆锥的高等于这个球的直径，而且球的表面积等于圆锥的表面积，则这个圆锥的体积是 cm3.2. 一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是 ；3.若在北纬的纬度圈上有两地，经度差为，则两地的球面距离与地球半径的比值为_.4若一圆锥的底面半径为，体积是，则该圆锥的侧面积等于 .5平面直角坐标系中，方程的曲线围成的封闭图形绕轴旋转一周所形成的几何体的体积为 6 若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等，圆柱、球的表面积分别记为、则有 7已知抛物线的准

2、线为，过且斜率为的直线与相交于点，与抛物线的一个交点为若，则 8. 某洗衣液广告需要用到一个直径为4米的球作为道具，该球表面用白布包裹，则至少需要白布_平方米.9.若正六棱柱的底面边长为10，侧面积为180，则这个棱柱的体积为_.10、等腰直角三角形的直角边长为1，则绕斜边旋转一周所形成的几何体的体积为 .11、 已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为15cm2，则此圆锥的体积是_ cm3 .12、有一列球体， 半径组成以1 为首项，为公比的等比数列， 体积分别记为13、如图所示，半径的球O中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与圆柱的侧面积之差等于_.14若将两个半径为的铁球熔化后铸成

3、一个球，则该球的半径为 15某种游戏中，用黑、黄两个点表示黑、黄两个“电子狗”，它们从棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”黑“电子狗”爬行的路线是AA1A1D1，黄“电子狗”爬行的路线是ABBB1，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是正整数）设黑“电子狗”爬完2015段、黄“电子狗”爬完2014段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是 选择题1.对于两个平面和两条直线, 下列命题中真命题是 ( )A.若, , 则B.若, , 则C. 若，则D. 若，则 2. 在正方体中，

4、、分别是棱、的中点，、分别是线段与上的点，则与平面平行的直线有0条 1条 2条 无数条3、已知是两条不同直线，是两个不同平面，给出下列四个命题： 若垂直于同一平面，则与平行； 若平行于同一平面，则与平行； 若不平行，则在内不存在与平行的直线； 若不平行，则与不可能垂直于同一平面其中真命题的个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 14.下列四个命题中，真命题是 ( )A和两条异面直线都相交的两条直线是异面直线; B和两条异面直线都垂直的直线是异面直线的公垂线;C和两条异面直线都相交于不同点的两条直线是异面直线;D若a、b是异面直线, b、c是异面直线,则a、c是异面直线.5.如图，在四

5、面体，分别是的中点，若与所成的角的大小为，则和所成的角的大小为（ ）A. B. C. 或D. 或6.若是异面直线，则下列命题中的假命题为- （）（A）过直线可以作一个平面并且只可以作一个平面与直线平行；（B）过直线至多可以作一个平面与直线垂直；（C）唯一存在一个平面与直线等距；（D）可能存在平面与直线都垂直。7如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于 ( ) 8、已知直角三角形的三边长都是整数且其面积与周长在数值上相等，那么这样的直角三角形有（ ） 0； 1； 2； 3解答题1、 如图，某人打算做一个正四棱锥形的金字塔模型，先用木料搭边框，再用其他材料填充。已知金字塔的每一条棱

6、和边都相等（1） 求证：直线垂直于直线.（2） 若搭边框共使用木料24米，则需要多少立方米的填充材料才能将整个金字塔内部填满？2、直三棱柱 , E,F 分别是CC1 , BC 的中点，求：（1）异面直线EF 和A 1 B 所成的角；（2）直三棱柱ABC A1 B1 C1 的体积.3、 如图，在棱长为1的正方体中，E为AB的中点. 求：(1)异面直线BD1与CE所成角的余弦值；(2)点A到平面的距离.4、如图，四棱锥S ABCD中，底面 ABCD 为正方形，SA 平面 ABCD，AB=3，SA=4（1）求异面直线SC 与AD 所成角；（2）求点B 到平面SCD 的距离.5、如图，在三棱锥中，平面

7、，,分别是的中点（1）求三棱锥的体积；（2）若异面直线与所成的角为，求的值.6、如图，已知四边形是矩形，平面，且， 的中点，求异面直线与所成角的大小(用反三角表示) 7、如图，在正三棱柱 中，已知它的底面边长为10，高为20 .(1) 求正三棱柱的表面积与体积；(2) 若分别是的中点，求异面直线所成角的大小（结果用反三角函数表示）.A B D C H P 第19题图 8、如图所示，在四棱锥中，且，点为线段的中点,若，与平面所成角的大小为.（1）证明：平面；（2）求四棱锥的体积. 9、已知交与点，分别为的中点.求证：平面10、在三棱锥中，已知PA，PB，PC两两垂直，PB=5，PC=6，三棱锥的

8、体积为20，Q是BC的中点，求异面直线PB，AQ所成角的大小（结果用反三角函数值表示）。19 已知三棱柱的底面为直角三角形，两条直角边和的长分别为4和3，侧棱的长为10 （1）若侧棱垂直于底面，求该三棱柱的表面积 （2）若侧棱与底面所成的角为，求该三棱柱的体积12、某种“笼其”由内，外两层组成，无下底面，内层和外层分别是一个圆锥和圆柱，其中圆柱与圆锥的底面周长相等，圆柱有上底面，制作时需要将圆锥的顶端剪去，剪去部分和接头忽略不计，已知圆柱的底面周长为，高为，圆锥的母线长为.（1）求这种“笼其”的体积（结果精确到0.1）；（2）现要使用一种纱网材料制作50个“笼其”，该材料的造价为每平方米8元，共需多少元？ ABCA1B1C112、在直三棱柱中，且异面直线与所成的角等于，设.(1) 求的值； (2) 求三棱锥的体积13、如图，三棱柱中，侧棱底面，,，为棱中点，证明异面直线与所成角为，并求三棱柱的体积