直线的点斜式方程学案.doc

1、3.2.1直线的点斜式方程【学习目标】理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。【学习重点】直线的点斜式方程和斜截式方程【学习难点】直线的点斜式方程和斜截式方程的应用【问题导入】（1）已知直线上的一点和直线的倾斜角（斜率）可以确定一条直线吗？（ ）（2）已知两点可以确定一条直线吗？（ ）那我们就可以说，在直角坐标系中给定 或给定 就能唯一确定一条直线即平面直角坐标系中的点在不在这条直线上是完全确定的本节课目的：研究给定一个点和斜率，怎样确定一条直线？【探究新知】【问题一】如图，直线l经过点，且斜率为k，设点是直线l上不同于点的任意一点，因为

2、直线l的斜率为k，由斜率公式得：k= 即 （1）注：1过点，斜率是的直线上的点，其坐标都满足方程（1）2坐标满足方程（1）的点都在经过，斜率为的直线上方程（1）由直线上一定点及其斜率确定，我们把（1）叫做直线的点斜式方程，简称点斜式【例1】直线l经过点倾斜角=450，求这条直线的方程，并画出图形.变式：写出下列直线的点斜式方程：1直线l经过点斜率是0 .2.直线l经过点斜率不存在 .【问题二】直线l的斜率为k，且与y轴的交点为（0，b），求直线l的点斜式方程 （2）截距：直线l与y轴交点（0，b）的纵坐标 叫做直线l在y轴上的 方程（2）由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定，所以方程（2）叫

3、做直线的斜截式方程，简称斜截式练习：写出下列直线的斜截式方程：1. 斜率是，在y轴上的截距是-2 2. 斜率是-2，在y轴上的截距是4 【例2】已知直线l1：y = k1 + b1，l2：y2 = k2 x + b2 . 试讨论：（1）l1l2的条件是什么？（2）l1l2的条件是什么？变式：判断下列各对直线是否平行或垂直：当堂检测1. 过点，倾斜角为的直线方程是（ ）.ABCD2. 已知直线的方程是，则（ ）.A直线经过点，斜率为B直线经过点，斜率为C直线经过点，斜率为D直线经过点，斜率为3. 直线，当变化时，所有直线恒过定点（ ）.A B（3，1）C D4. 直线的倾斜角比直线的倾斜角大，且直线的纵截距为3，则直线的方程是 .5. 已知点，则线段的垂直平分线的方程是： .6.求倾斜角是直线的倾斜角的，且分别满足下列条件的直线方程.（1）经过点； （2）在y轴上的截距是5.7.直线l过点P(2，3)且与x轴，y轴分别交于A、B两点，若P恰为线段AB的中点，求直线l的方程.2