完整word版新人教版五年级下册数学第二单元因数和倍数教案.docx

1、完整word版新人教版五年级下册数学第二单元因数和倍数教案第 二 单元备课单元教学目标：1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。2、 使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。3、逐步培养学生的数学抽象能力。单元知识结构：1、因数和倍数2、2、5、3的倍数特征3、质数和合数重点难点： 因数和倍数的找法，2、5、3的倍数特征的使用。课时安排：7课时 因数和倍数-2课时2、5、3的倍数特征-3课时 质数和合数-2课时第 二 单元课时备课第一课时课题：因数和倍数（一） 课时： 1课时 课型：新授课 主备人：张敏 授课时间： 教材分析：“因数与倍数”是义务教育课

2、程标准实验教科书五年级下册第二单元的起始课，后面还将学习“2、5、3的倍数的特征”和“质数和合数”。学情分析：学生在平时学习中缺少主动性，一部分学生怕困难，缺乏独立思考的习惯，同时考虑问题也不够全面。在本堂课的教学中，主要调动学生学习的积极性，提高学生课堂学习的参与性，体验成功的乐趣，通过学生的亲自探索和合作交流，来达到学习知识，掌握所学知识的目的。同时感受数学中的奥妙教学目标和教学内容：教学内容认识因数和倍数(教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题)。教学目标1从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。2培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依

3、存的辩证唯物主义的观点。3培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。教学方法和教学手段： 观察法、讨论法、多媒体教学教学重点难点： 重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。难点；感知因数的有限与倍数的无限。学法指导，课件设计： 小组讨论教师在一旁指导，并给与讲解学生活动 ：小组交流课前预习：计算下面各式：2 4 7 8 25 66 8 12 3 24 747 7 34 4 17 12教学过程 ： （一）复习导入1、教师用课件出示口算题。105 162 123 10025 2204 184254 243 1504 2086学生口算导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积

4、。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。板书课题：因数和倍数(1)（二）新课讲授1.学习因数和倍数的概念(1)教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。教师以商是整数的第一题为例，板书：1226。教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。谁来说一说其他的式子？学生回答。教师板书：在整

5、数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。(2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？学生回答，如：在20102中，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。或：20是10的倍数，20是2的倍数，10是20的因数，2是20的因数。(3)通过刚才同学们的回答，你发现了什么？ 学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。2.举例概括教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。 教师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个，想好了说给大家听。学生举例，并说出谁是谁的

6、因数，谁是谁的倍数。教师同时板书。教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢？引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。如：MNP，M、N、P都是非0自然数，那么N和P是M的因数，M是N和P的倍数。ABC，A、B、C、都是非0自然数，那么A和B是C的因数，C是A和B的倍数。你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？3、9、15、21、36学生独立思考并回答。（三）课堂作业1完成教材第5页“做一做”。2完成教材第7页练习二第1题。3下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。6和24 24和72 820和5（四）课堂小结我们

7、一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？（五）课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计因数和倍数（一）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。倍数与因数是相互依存的。教后反思： 第 二 单元课时备课第二课时课题：因数与倍数（二） 课时：1课时 课型：新授课主备人： 张敏 授课时间： 教材分析：“因数与倍数”是义务教育课程标准实验教科书五年级下册第二单元的起始课，后面还将学习“2、5、3的倍数的特征”和“质数和合数”。学情分析：学生在学习这一部分知识时，可能会出现概念之间

8、的混淆。那么如何利用已有知识在教学过程中把每一个概念都明确其意义。我认为应加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。然后从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。教学目标和教学内容： 教学内容 一个数因数的求法和一个数倍数的求法(教材第6页例2、例3，教材第78页练习二第28题)。教学目标1.通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；3.能熟练地找一个数的因数和倍数；4.在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。教学方法和教学手段： 观察法、讨论法、多媒体教学教学重点难点： 掌握

9、找一个数的因数和倍数的方法，能熟练地找一个数的因数和倍数。学法指导，课件设计： 讲练结合法，课件题型丰富多样，内容涉及面广学生活动 ：小组交流课前预习： 1、说出下面两组数中,谁是谁的因数,谁是谁的倍数。8和32 36和 92、一个数的因数的个数是（ ）的，一个数最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。 3、一个数的倍数的个数是（ ）的，一个数最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数。 教学过程 ： （一）复习导入说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？2045 6318在上面的算式中,6和3都是18的因数,你知道还有哪些数是18的因数吗?18是3的倍数, 你知道还有哪些数是3的倍数吗?这节课我

10、们就来学习如何找一个数的因数和倍数。(板书课题:因数和倍数(2)（二）新课讲授（一）找因数：1.出示例1：18的因数有哪几个？一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪些？学生尝试完成后汇报（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）教师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18118，1829，1836，184；用乘法一对一对找，如11818，2918）教师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。2.用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？小组合作交流后汇报，36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36教师：你是怎么找的？举错

11、例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）教师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？教师板书:一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。3.你还想找哪个数的因数？（18、5、42）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。4.其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数。小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。（二）找倍数：1.我们一起找到了18的

12、因数，那2的倍数你能找出来吗？小组合作交流后汇报，的倍数有：2、4、6、8、10、16、教师：为什么找不完?你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?2.让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报3的倍数有：3，6，9，12 教师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？改写成：3的倍数有：3，6，9，12， 你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，）5的倍数有：5，10，15，20，教师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示2的倍数，3的倍数，5的倍数。教师：我们知道一个数的因数的个数是有限的

13、，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）（三）课堂作业1.完成课本第7页练习二第25题。2.完成教材第8页练习二第68题。（四）课堂小结：我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？（五）课后作业：完成练习册中本课时练习。板书设计因数和倍数（二）一个数的因数的个数是有限的，,最小的是1，最大的是它本身一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数教后反思： 第 二 单元课时备课第三课时课题：2、5的倍数的特征 课时：1 课时 课型：新授课主备人：张敏 授课时间： 教材分析：教材从学生已有的生

14、活经验和知识基础出发，通过电影院里“双号”的概念，使学生利用因数和倍数的概念，判断出这些“双数”都是2的倍数。然后引导学生观察这些座位号的个位上的数的特点，进而概括出2的倍数的特征。学情分析： 学生已经初步掌握了因数和倍数的概念，有一定的单双数的生活经验，所以学生对此部分的知识较感兴趣且困难较少，学生通过此部分的学习，可以掌握2、5的倍数特征。教学目标和教学内容： 教学内容2、5的倍数的特征(教材第9页例1，教材第11页练习三第12题)。教学目标1.经历自主探索2和5的倍数的特征的过程。2.知道2、5的倍数的特征，会判断一个自然数是不是2和5的倍数。3.培养学生的观察、猜想、分析、归纳的能力，

15、愿意与同学交流自己发现的结果，增强学习数学的兴趣。教学方法和教学手段： 教学方法：演示法教学重点难点：重点：掌握2和5的倍数的特征难点：奇数和偶数的概念，0也是偶数。学法指导，课件设计： 讲练结合法，课件由易到难学生活动 ：小组讨论课前预习：1、怎样找一个数的倍数？2、从小到大写出2的倍数（10个）： 3、写出5的倍数（6个） 教学过程 ： （一）复习导入师：同学们，我们一起玩个猜数游戏，好吗？你们任意说出一个自然数，不管是几位数，我都能很快的判断出它是否是2或5的倍数。不信可以试试看。学生报数，老师答，同时请大家验证。师：同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。你们想知道老师为什么不计算就能马上判断

16、出来吗？学了今天的知识，你们就知道老师猜数的奥秘了。板书课题：2和5的倍数的特征。（二）新课讲授1.探索5的倍数特征（1）引入百数表。（2）出示课件：百数表，在这些数中找出5的倍数，写出来。（3）你们找的数和老师找的相同吗？（课件出示百数表）（4）观察5的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌听听。（5）归纳：谁来概括一下5的倍数到底有什么特征？板书：个位上是0或5的数都是5的倍数（6）验证：除了这些数以外，其它5的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。请你写一个多位数，并且是5的倍数。（7）过渡：学习了5的倍数的特征有什么好处？师随机在黑板上写一个数，让学生猜猜它是不是5的倍数。（8）练一练：下

17、面哪些数是5的倍数？240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。过渡：那172是几的倍数呢？请同学验证。2的倍数有什么特征，想不想研究？下面我们一起研究2的特征。2.探索2的倍数特征（1）猜一猜：根据研究5的倍数特征的经验，你猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢？(2)课件出示：百数表找出2的倍数。（小组合作找出所有2的倍数）（3）汇报后，观察2的倍数的特征，看看你刚才的猜测是不是正确。（4）归纳：2的倍数有怎样的特征？板书：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。（5）验证：除了这些数以外，其它2的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。（6）填

18、一填：下面哪些数是2的倍数？1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。让学生独立完成后汇报。3.奇数、偶数的再认识自然数按是不是2的倍数来分可分为奇数和偶数两大类，2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。4.那么既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢？（1）在5的倍数中找出2的倍数；（2）在2的倍数中找到5的倍数。比较：判断一个数是不是2或5的倍数，都是看什么？结论：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。（三）课堂作业1.完成教材第9页“做一做” 。2. 完成教材第11页练习三第12题。（四）课堂小结1.现在，你们知道老师猜数的奥秘了吗

19、？现在老师说数，请同学们判断出它是不是5或2的倍数。2.通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？（五）课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计 2、5的倍数的特征个位上是0或5的数都是5的倍数；个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。教后反思： 第 二 单元课时备课第四课时课题：3的倍数的特征 课时：1课时 课型：新授课主备人：张敏 授课时间： 教材分析： 教材的编排由易到难，比较科学的体现了学生的年龄特点和认知规律。教材上通过逐步增加提示的方式，减缓学生在概括时的思考难度。 学情分析： 课的学习，学生教难发现规律，并且受前面学习的影响往往也从

20、个位上寻找规律，给教学带来了一定的难度，因此教材的安排是先把的倍数找出来，再引导学生自主探索，使学生在观察猜想推翻猜想再观察再猜想验证的过程中，概括出3的倍数的特征。教学目标和教学内容：教学内容3的倍数的特征（教材第10页的内容及教材第11页练习三的第3-6题）。教学目标1.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。2.引导学生学会判断一个数能否被3整除。3.培养学生分析、判断、概括的能力。教学方法和教学手段： 多媒体课件、讲解法教学重点难点： 重点：掌握3的倍数的特征：各个数位数字之和是3的倍数。难点：利用3的倍数的特征进行迅速正确的判断。学法指导，课件设计： 小组讨论教师在一旁

21、指导，并给与讲解学生活动 ：个别学生活动课前预习：1、个位上的数是_的自然数一定是2的倍数,也叫_。2、个位上的数是_的自然数一定是5的倍数3、一个数,如果既是2的倍数,又是5的倍数,这个数的个位上一定是_。这个数最小是 。4、最小的偶数是 ，最小的奇数是 ，最大的偶数 ，最大的奇数 教学过程 ： （一）复习导入1.学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。2.练习：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？324 153 345 2460 986 756教师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了？这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征。板书课题：3的倍数

22、的特征。（二）新课讲授1.猜一猜：3的倍数有什么特征？2.算一算：先找出10个3的倍数。31=3 32=6 33=9 34=12 35=15 36=1837=21 38=24 39=27310=30观察：3的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就能判断呢？（不能）提问：如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是3的倍数吗？（让学生动手验证）1221 1551 1881 2442 2772教师：我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有什么奥妙呢？（以四人为一小组、分组讨论，然后汇报）汇报：如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是3的倍数。3.验证：下面各数，哪些数是3的

23、倍数呢？210 54 216 129 9231 9876小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。（板书）4.比一比（一组笔算，另一组用规律计算）。判断下面的数是不是3的倍数。3402 5003 1272 29675.“做一做”，指导学生完成教材第10页“做一做”。（1）下列数中3的倍数有 。14 35 45 100 332 876 74 88要求学生说出是怎样判断的。 3的倍数有什么特征？(2)提示：首先要考虑谁的特征？（既是2又是5的倍数，个位数字一定是0）接着再考虑什么？（最小三位数是100)最后考虑又是3的倍数。（120）（三）课堂作业完成教材第1

24、112页练习三的第4、6、7、8、9、10、11题。（四）课堂小结同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获和感想？（五）课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计3的倍数的特征一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。教后反思： 第 二 单元课时备课第五课时课题：2、5、3的倍数的特征练习课 课时：1课时 课型：新授课 主备人：张敏 授课时间： 教材分析：2、5的倍数的特征和3的倍数的特征的基础上进行教学的，这部分内容既是分解质因数的需要，也是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，同时还是学习约分、通分知识的必要前提。学情分析：让学生经历了解目标、合作探讨、制定方案、分析判断、验证

25、思考、总结归纳这一系列的过程。培养探索精神合作意识体会分类的思想。教学目标和教学内容： 教学内容 2、5、3的倍数特征的练习(教材第1213页练习三第712题)教学目标1.熟练掌握2、3、5倍数的特征，熟练应用2、3、5倍数的特征进行判断。2.会运用2、3、5倍数的特征解决日常生活中的一些问题。3.感受知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题以及归纳、整理知识的能力。教学方法和教学手段： 观察法、讨论法、多媒体教学教学重点难点：重点：2、5和3倍数的特征的实际应用。难点：2、5和3共同倍数的特征。学法指导，课件设计： 讲练结合法，课件由易到难学生活动 ：小组讨论课前预习：下

26、面哪些数能被2整除？哪些数能被5整除？哪些数能被3整除？哪些数能同时被2，5，3整除？能同时被2，5，3整除的这些数有什么特征？ 60 75 105 150 582 教学过程 ： （一）整理导入师：同学们都喜欢花吗？你都喜欢些什么花？学生回答。师：小明的妈妈也非常喜欢花，有一天她去逛花店：玫瑰3元/枝，郁金香5元/枝，马蹄莲10元/枝，她买了一些马蹄莲和郁金香，付给售货员50元，找回了13元，小明的妈妈马上就知道找回的钱不对。你知道她是怎么判断的吗？(多媒体出示教材练习三第12页第7题图片)引导学生分析：由于妈妈买的是马蹄莲和郁金香，马蹄莲10元/枝，所以它的总价是10的倍数，也就是整十数，而

27、郁金香5元/枝，所以它的总价是5的倍数，个位上是0或5，两者合起来的总价一定是几十元或几十五元，因此，服务员找的钱数不对。小结：5的倍数的和还是5的倍数。那么：2的倍数的和(还是2的倍数)，3的倍数的和(还是3的倍数)。师：同学们灵活地利用了5的倍数的特征解决了生活中的实际问题非常了不起，这节课我们就来针对这些内容进行相关的练习。板书课题：2、5、3的倍数特征的练习（二）归纳提高1.2、5的倍数，都只要判断哪个数位上的数就可以了？3的倍数怎样判断呢？引领学生回顾，梳理2、3、5的倍数特征。2.你能否看出下列各数一定有一个什么因数(1除外)，为什么？2940、305、850、723、9981、3

28、32、351、15703.什么叫奇数？什么叫偶数？4.(1)在8，35，96，102，3.2，111，840，1060，14中，奇数有( )，偶数有( )，是3的倍数有( )，是5的倍数有( )，同时是2、5、3的倍数有( )。(2)最大的三位偶数是( )，最小的二位奇数是( )。(3)同时是2、3、5的倍数的最大三位数是( )，最小三位数是( )。（三）课堂作业 学生独立做教材第1213页练习三第812题。（四）课堂小结 提问：同学们，这节课我们对2、3、5倍数的特征进行了练习，这节课你有什么收获？实际上运用我们学过的数学知识可以解决很多的实际问题，只要我们用心思考，善于用数学的眼光去观察，

29、分析，相信大家还会有更多的收获！（五）课后作业1.阅读了解教材第13页练习三后面“生活中的数学”和“你知道吗？”2.完成练习册中本课时练习。板书设计课后反思：第 二 单元课时备课第六课时课题： 质数和合数（1） 课时：1课时 课型：新授课主备人：张敏 授课时间： 教材分析：在本单元，要求学生能用自己的方法找出100以内的质数，并熟练判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数。教材首先让学生找出120各数的全部因数，然后按照每个数的因数的个数进行分类。在此基础上给出质数、合数的概念。同时说明1既不是质数，也不是合数，以加深学生对某些特殊数的认识。学情分析：通过前段的学习和研究，学生已经有了一定的认知基础，并且积累了一些探索数学规律的基本方法和策略，这些都为他们自主探索“质数、合数”的概念，实现知识的正迁移和数学模型的建立打下良好的基础。但学生对分类归纳的数学方法和数学思想尚未形成，抽象逻辑思维能力还未得到很好的发展，因此需要在教师的引导下逐步培养。教学目标和教学内容：教学内容质数和合数（课本第14页例1及第16页练习四13题）。教学目标1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。2.知道