完整word版新人教版五年级下册数学第二单元因数和倍数教案.docx
《完整word版新人教版五年级下册数学第二单元因数和倍数教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《完整word版新人教版五年级下册数学第二单元因数和倍数教案.docx（26页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
完整word版新人教版五年级下册数学第二单元因数和倍数教案
第二单元备课
单元教学目标：
1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2、使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3、逐步培养学生的数学抽象能力。
单元知识结构：
1、因数和倍数
2、2、5、3的倍数特征
3、质数和合数
重点难点：
因数和倍数的找法，2、5、3的倍数特征的使用。
课时安排：
7课时
因数和倍数-----------------------2课时
2、5、3的倍数特征----------------3课时
质数和合数-----------------------2课时
第二单元课时备课第一课时
课题：
因数和倍数
（一）课时：
1课时课型：
新授课
主备人：
张敏授课时间：
教材分析：
“因数与倍数”是义务教育课程标准实验教科书五年级下册第二单元的起始课，后面还将学习“2、5、3的倍数的特征”和“质数和合数”。
学情分析：
学生在平时学习中缺少主动性，一部分学生怕困难，缺乏独立思考的习惯，同时考虑问题也不够全面。
在本堂课的教学中，主要调动学生学习的积极性，提高学生课堂学习的参与性，体验成功的乐趣，通过学生的亲自探索和合作交流，来达到学习知识，掌握所学知识的目的。
同时感受数学中的奥妙
教学目标和教学内容：
教学内容
认识因数和倍数（教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题）。
教学目标
1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
教学方法和教学手段：
观察法、讨论法、多媒体教学
教学重点难点：
重点：
掌握找一个数的因数和倍数的方法。
难点；感知因数的有限与倍数的无限。
学法指导，课件设计：
小组讨论教师在一旁指导，并给与讲解
学生活动：
小组交流
课前预习：
计算下面各式：
2×47×825×6
6×812×324×7
47×734×417×12
教学过程：
（一）复习导入
1、教师用课件出示口算题。
10÷5＝16÷2＝
12÷3＝100÷25＝
220÷4＝18×4＝
25×4＝24×3＝
150×4＝20×86＝
学生口算
导入：
在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。
乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。
除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。
板书课题：
因数和倍数
（1）
（二）新课讲授
1.学习因数和倍数的概念
（1）教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。
学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。
教师以商是整数的第一题为例，板书：
12÷2＝6。
教师：
在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
谁来说一说其他的式子？
学生回答。
教师板书：
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
（2）说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？
谁是谁的倍数？
学生回答，如：
在20÷10＝2中，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。
或：
20是10的倍数，20是2的倍数，10是20的因数，2是20的因数。
（3）通过刚才同学们的回答，你发现了什么？
学生回答，教师板书：
倍数与因数是相互依存的。
2.举例概括
教师：
请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。
教师：
在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个，想好了说给大家听。
学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
教师同时板书。
教师小结：
像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢？
引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。
如：
M÷N＝P，M、N、P都是非0自然数，那么N和P是M的因数，M是N和P的倍数。
A×B＝C，A、B、C、都是非0自然数，那么A和B是C的因数，C是A和B的倍数。
你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？
3、9、15、21、36
学生独立思考并回答。
（三）课堂作业
1．完成教材第5页“做一做”。
2．完成教材第7页练习二第1题。
3．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
6和2424和72820和5
（四）课堂小结
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？
你有什么收获呢？
（五）课后作业
完成练习册中本课时练习。
板书设计
因数和倍数
（一）
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。
倍数与因数是相互依存的。
教后反思：
第二单元课时备课第二课时
课题：
因数与倍数
（二）课时：
1课时 课型：
新授课主备人：
张敏授课时间：
教材分析：
“因数与倍数”是义务教育课程标准实验教科书五年级下册第二单元的起始课，后面还将学习“2、5、3的倍数的特征”和“质数和合数”。
学情分析：
学生在学习这一部分知识时，可能会出现概念之间的混淆。
那么如何利用已有知识在教学过程中把每一个概念都明确其意义。
我认为应加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。
然后从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。
教学目标和教学内容：
教学内容
一个数因数的求法和一个数倍数的求法（教材第6页例2、例3，教材第7～8页练习二第2～8题）。
教学目标
1.通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3.能熟练地找一个数的因数和倍数；
4.在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。
教学方法和教学手段：
观察法、讨论法、多媒体教学
教学重点难点：
掌握找一个数的因数和倍数的方法，能熟练地找一个数的因数和倍数。
学法指导，课件设计：
讲练结合法，课件题型丰富多样，内容涉及面广
学生活动：
小组交流
课前预习：
1、说出下面两组数中,谁是谁的因数,谁是谁的倍数。
8和3236和9
2、一个数的因数的个数是（）的，一个数最小的因数是（），最大的因数是（）。
3、一个数的倍数的个数是（）的，一个数最小的倍数是（），（）最大的倍数。
教学过程：
（一）复习导入
说出下列各式中谁是谁的因数？
谁是谁的倍数？
20÷4＝56×3＝18
在上面的算式中,6和3都是18的因数,你知道还有哪些数是18的因数吗?
18是3的倍数,你知道还有哪些数是3的倍数吗?
这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。
（板书课题:
因数和倍数
（2））
（二）新课讲授
（一）找因数：
1.出示例1：
18的因数有哪几个？
一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪些？
学生尝试完成后汇报
（18的因数有：
1，2，3，6，9，18）教师：
说说看你是怎么找的？
（生：
用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）
教师：
18的因数中，最小的是几？
最大的是几？
我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2.用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？
小组合作交流后汇报，36的因数有：
1，2，3，4，6，9，12，18，36
教师：
你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
教师：
这样写可以吗？
为什么？
（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
教师板书:
一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
3.你还想找哪个数的因数？
（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。
4.其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：
如18的因数。
小结：
我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
（二）找倍数：
1.我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？
小组合作交流后汇报，２的倍数有：
2、4、6、8、10、16、……
教师：
为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的?
（生：
只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）那么2的倍数最小是几?
最大的你能找到吗?
2.让学生完成做一做1、2小题：
找3和5的倍数。
汇报
3的倍数有：
3，6，9，12
教师：
这样写可以吗？
为什么？
应该怎么改呢？
改写成：
3的倍数有：
3，6，9，12，……
你是怎么找的？
（用3分别乘以1，2，3，……）
5的倍数有：
5，10，15，20，……
教师：
表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示2的倍数，3的倍数，5的倍数。
教师：
我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）
（三）课堂作业
1.完成课本第7页练习二第2～5题。
2.完成教材第8页练习二第6～8题。
（四）课堂小结：
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？
你有什么收获呢？
（五）课后作业：
完成练习册中本课时练习。
板书设计
因数和倍数
（二）
一个数的因数的个数是有限的，,最小的是1，最大的是它本身．
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．
教后反思：
第二单元课时备课第三课时
课题：
2、5的倍数的特征课时：
1课时课型：
新授课
主备人：
张敏授课时间：
教材分析：
教材从学生已有的生活经验和知识基础出发，通过电影院里“双号”的概念，使学生利用因数和倍数的概念，判断出这些“双数”都是2的倍数。
然后引导学生观察这些座位号的个位上的数的特点，进而概括出2的倍数的特征。
学情分析：
学生已经初步掌握了因数和倍数的概念，有一定的单双数的生活经验，所以学生对此部分的知识较感兴趣且困难较少，学生通过此部分的学习，可以掌握2、5的倍数特征。
教学目标和教学内容：
教学内容
2、5的倍数的特征（教材第9页例1，教材第11页练习三第1～2题）。
教学目标
1.经历自主探索2和5的倍数的特征的过程。
2.知道2、5的倍数的特征，会判断一个自然数是不是2和5的倍数。
3.培养学生的观察、猜想、分析、归纳的能力，愿意与同学交流自己发现的结果，增强学习数学的兴趣。
教学方法和教学手段：
教学方法：
演示法
教学重点难点：
重点：
掌握2和5的倍数的特征
难点：
奇数和偶数的概念，0也是偶数。
学法指导，课件设计：
讲练结合法，课件由易到难
学生活动：
小组讨论
课前预习：
1、怎样找一个数的倍数？
2、从小到大写出2的倍数（10个）：
3、写出5的倍数（6个）
教学过程：
（一）复习导入
师：
同学们，我们一起玩个猜数游戏，好吗？
你们任意说出一个自然数，不管是几位数，我都能很快的判断出它是否是2或5的倍数。
不信可以试试看。
学生报数，老师答，同时请大家验证。
师：
同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。
你们想知道老师为什么不计算就能马上判断出来吗？
学了今天的知识，你们就知道老师猜数的奥秘了。
板书课题：
2和5的倍数的特征。
（二）新课讲授
1.探索5的倍数特征
（1）引入百数表。
（2）出示课件：
百数表，在这些数中找出5的倍数，写出来。
（3）你们找的数和老师找的相同吗？
（课件出示百数表）
（4）观察5的倍数，你有什么发现？
把你的发现说给同桌听听。
（5）归纳：
谁来概括一下5的倍数到底有什么特征？
板书：
个位上是0或5的数都是5的倍数
（6）验证：
除了这些数以外，其它5的倍数也有这样的特征吗？
请举例验证。
请你写一个多位数，并且是5的倍数。
（7）过渡：
学习了5的倍数的特征有什么好处？
师随机在黑板上写一个数，让学生猜猜它是不是5的倍数。
（8）练一练：
下面哪些数是5的倍数？
240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。
过渡：
那172是几的倍数呢？
请同学验证。
2的倍数有什么特征，想不想研究？
下面我们一起研究2的特征。
2.探索2的倍数特征
（1）猜一猜：
根据研究5的倍数特征的经验，你猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢？
（2）课件出示：
百数表找出2的倍数。
（小组合作找出所有2的倍数）
（3）汇报后，观察2的倍数的特征，看看你刚才的猜测是不是正确。
（4）归纳：
2的倍数有怎样的特征？
板书：
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
（5）验证：
除了这些数以外，其它2的倍数也有这样的特征吗？
请举例验证。
（6）填一填：
下面哪些数是2的倍数？
1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。
让学生独立完成后汇报。
3.奇数、偶数的再认识
自然数按是不是2的倍数来分可分为奇数和偶数两大类，2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。
4.那么既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢？
（1）在5的倍数中找出2的倍数；
（2）在2的倍数中找到5的倍数。
比较：
判断一个数是不是2或5的倍数，都是看什么？
结论：
个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。
（三）课堂作业
1.完成教材第9页“做一做”。
2.完成教材第11页练习三第1～2题。
（四）课堂小结
1.现在，你们知道老师猜数的奥秘了吗？
现在老师说数，请同学们判断出它是不是5或2的倍数。
2.通过今天的学习，你有什么收获？
还有什么问题？
（五）课后作业
完成练习册中本课时练习。
板书设计
2、5的倍数的特征
个位上是0或5的数都是5的倍数；
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；
个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。
教后反思：
第二单元课时备课第四课时
课题：
3的倍数的特征课时：
1课时 课型：
新授课
主备人：
张敏 授课时间：
教材分析：
教材的编排由易到难，比较科学的体现了学生的年龄特点和认知规律。
教材上通过逐步增加提示的方式，减缓学生在概括时的思考难度。
学情分析：
课的学习，学生教难发现规律，并且受前面学习的影响往往也从个位上寻找规律，给教学带来了一定的难度，因此教材的安排是先把３的倍数找出来，再引导学生自主探索，使学生在观察——猜想——推翻猜想——再观察——再猜想——验证的过程中，概括出3的倍数的特征。
教学目标和教学内容：
教学内容
3的倍数的特征（教材第10页的内容及教材第11页练习三的第3-6题）。
教学目标
1.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。
2.引导学生学会判断一个数能否被3整除。
3.培养学生分析、判断、概括的能力。
教学方法和教学手段：
多媒体课件、讲解法
教学重点难点：
重点：
掌握3的倍数的特征：
各个数位数字之和是3的倍数。
难点：
利用3的倍数的特征进行迅速正确的判断。
学法指导，课件设计：
小组讨论教师在一旁指导，并给与讲解
学生活动：
个别学生活动
课前预习：
1、个位上的数是_________________的自然数一定
是2的倍数,也叫_________。
2、个位上的数是________的自然数一定是5的倍数
3、一个数,如果既是2的倍数,又是5的倍数,这个数
的个位上一定是_____。
这个数最小是。
4、最小的偶数是，最小的奇数是，最大的偶数，最大的奇数
教学过程：
（一）复习导入
1.学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。
2.练习：
下面哪些数是2的倍数？
哪些数是5的倍数？
3241533452460986756
教师：
看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了？
这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征。
板书课题：
3的倍数的特征。
（二）新课讲授
1.猜一猜：
3的倍数有什么特征？
2.算一算：
先找出10个3的倍数。
3×1=33×2=63×3=9
3×4=123×5=153×6=18
3×7=213×8=243×9=27
3×10=30……
观察：
3的倍数的个位数字有什么特征？
能不能只看个位就能判断呢？
（不能）
提问：
如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是3的倍数吗？
（让学生动手验证）
12→2115→5118→8124→4227→72
教师：
我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有什么奥妙呢？
（以四人为一小组、分组讨论，然后汇报）
汇报：
如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是3的倍数。
3.验证：
下面各数，哪些数是3的倍数呢？
2105421612992319876
小结：
从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
（板书）
4.比一比（一组笔算，另一组用规律计算）。
判断下面的数是不是3的倍数。
3402500312722967
5.“做一做”，指导学生完成教材第10页“做一做”。
（1）下列数中3的倍数有。
1435451003328767488
①要求学生说出是怎样判断的。
②3的倍数有什么特征？
（2）提示：
①首先要考虑谁的特征？
（既是2又是5的倍数，个位数字一定是0）
②接着再考虑什么？
（最小三位数是100）
③最后考虑又是3的倍数。
（120）
（三）课堂作业
完成教材第11~12页练习三的第4、6、7、8、9、10、11题。
（四）课堂小结
同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获和感想？
（五）课后作业
完成练习册中本课时练习。
板书设计
3的倍数的特征
一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
教后反思：
第二单元课时备课第五课时
课题：
2、5、3的倍数的特征练习课 课时：
1课时
课型：
新授课 主备人：
张敏授课时间：
教材分析：
2、5的倍数的特征和3的倍数的特征的基础上进行教学的，这部分内容既是分解质因数的需要，也是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，同时还是学习约分、通分知识的必要前提。
学情分析：
让学生经历了解目标、合作探讨、制定方案、分析判断、验证思考、总结归纳这一系列的过程。
培养探索精神合作意识体会分类的思想。
教学目标和教学内容：
教学内容
2、5、3的倍数特征的练习（教材第12～13页练习三第7～12题）
教学目标
1.熟练掌握2、3、5倍数的特征，熟练应用2、3、5倍数的特征进行判断。
2.会运用2、3、5倍数的特征解决日常生活中的一些问题。
3.感受知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题以及归纳、整理知识的能力。
教学方法和教学手段：
观察法、讨论法、多媒体教学
教学重点难点：
重点：
2、5和3倍数的特征的实际应用。
难点：
2、5和3共同倍数的特征。
学法指导，课件设计：
讲练结合法，课件由易到难
学生活动：
小组讨论
课前预习：
下面哪些数能被2整除？
哪些数能被5整除？
哪些数能被3整除？
哪些数能同时被2，5，3整除？
能同时被2，5，3整除的这些数有什么特征？
6075105150582
教学过程：
（一）整理导入
师：
同学们都喜欢花吗？
你都喜欢些什么花？
学生回答。
师：
小明的妈妈也非常喜欢花，有一天她去逛花店：
玫瑰3元/枝，郁金香5元/枝，马蹄莲10元/枝，她买了一些马蹄莲和郁金香，付给售货员50元，找回了13元，小明的妈妈马上就知道找回的钱不对。
你知道她是怎么判断的吗？
（多媒体出示教材练习三第12页第7题图片）
引导学生分析：
由于妈妈买的是马蹄莲和郁金香，马蹄莲10元/枝，所以它的总价是10的倍数，也就是整十数，而郁金香5元/枝，所以它的总价是5的倍数，个位上是0或5，两者合起来的总价一定是几十元或几十五元，因此，服务员找的钱数不对。
小结：
5的倍数的和还是5的倍数。
那么：
2的倍数的和（还是2的倍数），3的倍数的和（还是3的倍数）。
师：
同学们灵活地利用了5的倍数的特征解决了生活中的实际问题非常了不起，这节课我们就来针对这些内容进行相关的练习。
板书课题：
2、5、3的倍数特征的练习
（二）归纳提高
1.2、5的倍数，都只要判断哪个数位上的数就可以了？
3的倍数怎样判断呢？
引领学生回顾，梳理2、3、5的倍数特征。
2.你能否看出下列各数一定有一个什么因数（1除外），为什么？
2940、305、850、723、9981、332、351、1570．
3.什么叫奇数？
什么叫偶数？
4.
（1）在8，35，96，102，3.2，111，840，1060，14中，奇数有（），偶数有（），是3的倍数有（），是5的倍数有（），同时是2、5、3的倍数有（）。
（2）最大的三位偶数是（），最小的二位奇数是（）。
（3）同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（），最小三位数是（）。
（三）课堂作业
学生独立做教材第12～13页练习三第8～12题。
（四）课堂小结
提问：
同学们，这节课我们对2、3、5倍数的特征进行了练习，这节课你有什么收获？
实际上运用我们学过的数学知识可以解决很多的实际问题，只要我们用心思考，善于用数学的眼光去观察，分析，相信大家还会有更多的收获！
（五）课后作业
1.阅读了解教材第13页练习三后面“生活中的数学”和“你知道吗？
”
2.完成练习册中本课时练习。
板书设计
课后反思：
第二单元课时备课第六课时
课题：
质数和合数
（1）课时：
1课时 课型：
新授课
主备人：
张敏授课时间：
教材分析：
在本单元，要求学生能用自己的方法找出100以内的质数，并熟练判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数。
教材首先让学生找出1～20各数的全部因数，然后按照每个数的因数的个数进行分类。
在此基础上给出质数、合数的概念。
同时说明1既不是质数，也不是合数，以加深学生对某些特殊数的认识。
学情分析：
通过前段的学习和研究，学生已经有了一定的认知基础，并且积累了一些探索数学规律的基本方法和策略，这些都为他们自主探索“质数、合数”的概念，实现知识的正迁移和数学模型的建立打下良好的基础。
但学生对分类归纳的数学方法和数学思想尚未形成，抽象逻辑思维能力还未得到很好的发展，因此需要在教师的引导下逐步培养。
教学目标和教学内容：
教学内容
质数和合数（课本第14页例1及第16页练习四1~3题）。
教学目标
1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。
2.知道
升级会员 