图形的初步认识知识点.docx

1、图形的初步认识知识点图形的初步认识一、本章的知识构造图一、立体图形与平面图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等。主正视图-从正面看2、几何体的三视图 侧左、右视图-从左右边看俯视图-从上面看1会判断简单物体直棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图。2能根据三视图描述根本几何体或实物原型。3、立体图形的平面展开图1同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。2了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。4、点、线、面、体1几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最根本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线

2、和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。2点动成线，线动成面，面动成体。例1 1如图1所示，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的物体。2如图2所示，写出图中各立体图形的名称。图1图2解：1与d类似，与c类似，与a类似，与b类似。2圆柱，五棱柱，四棱锥，长方体，五棱锥。例2 如图3所示，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出右边三个平面图形分别是左边立体图形的哪个视图。 图3解：1左视图，2俯视图，3正视图练习1以下图是一个由小立方体搭成的几何体由上而看得到的视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，那么从正面看它的视图为 3如

3、图，下面三个正方体的六个面按一样规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是 A蓝、绿、黑 B绿、蓝、黑 C绿、黑、蓝 D蓝、黑、绿4假设如下平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求xyz的值。5一个物体从不同方向看的视图如下，画出该物体的立体图形。二、直线、射线、线段一.直线、射线、线段的区别与联系： 根本概念直线射线线段图形端点个数无一个两个表示法直线a直线ABBA射线AB线段a线段ABBA作法表达作直线AB；作直线a作射线AB作线段a；作线段AB；连接AB延长表达不能延长反向延长射线AB延长线段AB；反向延长线段BA例3 如图4所示，三点A，B

4、，C，按照以下语句画出图形。1画直线AB；2画射线AC；3画线段BC。解：如下图，直线AB、射线AC、线段BC即为所求。例4 如下图，答复以下问题。1图中有几条直线？用字母表示出来；2图中有几条射线？用字母表示出来；3图中有几条线段？用字母表示出来。解：1图中有1条直线，表示为直线AD或直线AB，AC，BD，BC，CD；2共有8条射线，能用字母表示的有射线AB，AC，AD，BC，BD，CD，不能用字母表示的有2条，3共有6条线段，表示为线段AB，AC，AD，BC，BD，CD。练习6、以下各直线的表示方法中，正确的选项是 A直线A B直线AB C直线ab D直线Ab7、右图中有_条线段，分别表示

5、为_。二.直线、线段性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线；或者说两点确定一条直线；1、线段的性质两点的所有连线中，线段最短。简单地：两点之间，线段最短。2.画线段的方法1度量法2用尺规作图法3、线段的大小比拟方法1度量法2叠合法4、点与直线的位置关系1点在直线上 2点在直线外。练习：8.把一段弯曲的公路改为直道，可以缩短路程。其理由是： A两点之间，线段最短 B两点确定一条直线C线段有两个端点 D线段可以比拟大小9 在同一平面上的三点A，B，C，1过任意两点做一条直线，那么可作直线的条数为 _2过三个点的直线的条数为 _解：1如下图，当A，B，C三点不共线时，过其中的每两点可以画一条直线

6、，共可画出三条直线；当A，B，C三点在一条直线上时，经过每两点画出的直线重合为一条直线。2过三个点不一定能画出直线。当三个点在一条直线上时，可以画出一条直线；当三个点不在一条直线上时，不能画出直线。三.两点距离的定义：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。练习：10、以下说法中，正确的选项是 A射线比直线短 B两点确定一条直线 C经过三点只能作一条直线 D两点间的长度叫做两点间的距离11、线段AB=9cm,C是直线AB上的一点,BC=4cm,那么AC=_.四.线段中点：把一条线段分成两条相等的线段的点叫线段中点，如图：假设点C是线段AB的中点，那么有1AC=BC= AB 或2AB=2AC=

7、2BC，反之，假设有1式或2式成立，亦能说明点C是线段AB的中点。五.延长线和反向延长线:延长线段AB是指按从端点A到B的方向延长；延长线段BA是指按从端点B到A的反方向延长，这时也可以说反向延长线段AB。直线、射线没有延长线，射线可以有反向延长线。六.关于线段的计算： 两条线段长度相等，这两条线段称为相等的线段，记作AB=CD，平面几何中线段的计算结果仍为一条线段。即使不知线段具体的长度也可以作计算。例：如图：AB+BC=AC，或说：AC-AB=BC 例5 线段AB=4厘米，延长AB到C，使B C=2AB，取AC的中点P，求PB的长例6、画图并计算线段CD，延长CD到B，使DB=05CB，反

8、向延长CD到A，使CA=CB，假设AB=12，求CD的长。练习：12、假设点P是线段AB的中点，那么以下等式错误的选项是 AAP=PB BAB=2PB CAP=1/2 AB DAP=2PB13点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，CD=25厘米，请你求出线段AB、AC、AD、BD的长各为多少？ 二、角一.角的意义：1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。2、角的表示法四种：3、角的度量单位及换算4、角的分类锐角直角钝角平角周角围090=9090180=180=360有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边，角也可以看做由一条射线绕着它的端点

9、旋转而形成的图。注意：表示角时，一定要对照几何图形，注意不能漏掉角的符号，切记用三个大写字母表示一个角时，顶点字母一定要写在中间；同一顶点处有多个角时，切不可用顶点字母来表示。二.角的度量：1=60 1=601直角=901平角=1801周角=360例71用度、分、秒表示48.12。3用度表示50730。练习：1460_平角，4545_ _度。15计算以下各题:12330_;136_；252453246_；3183+2634_三.角的大小的比拟：1叠合法，使两个角的顶点及一边重合，另一边在重合边的同旁进展比拟；2度量法。四.画角利用三角尺画出15的整数倍的角，利用量角器画出任何给定度数的角1借助

10、三角尺能画出15的倍数的角，在0180之间共能画出11个角。2借助量角器能画出给定度数的角。3用尺规作图法。五.角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。如图：OC平分AOB，那么1AOC=BOC= AOB或22AOC =2BOC =AOB。六.有关角的运算：举例说明：如图，AOC+BOC=AOB，AOB-AOC=BOC16题图练习：16、由图形填空 : AOC_+_ ； AOCAOB _ ；CODAOD_ ；BOC _COD ；AOB+COD_例7 1计算：2742301070；633636.36。或633636.3663363621.62714.4

11、271424。练习：17计算148396741；290781940；3180046 037/ 45/七时针和分针所成的角度 钟表一周为360，每一个大格为30，每一个小格为6.每小时，时针转过30，即一个大格，分针转过360，即一周；每分钟，分针转过6即一个小格练习：18、钟表在5点半时，它的时针与分针所成的锐角是 A70 B75 C15 D90七方位角：表示方向的角，经常用于航空、航海、测绘中。注意：用角度表示方向，一般以正北、正南为基准，向东或向西旋转的角度表示方向，如“北偏东40，不要写成“东偏北50例8 小明从A点出发，向北偏西33方向走33 m到B点，小林从A点出发，向北偏东20方向

12、走了6.6 m到C点，试画图确定A，B，C三点的位置1cm表示3m，并从图上求出点B，C的实际距离。解：如下图，任取一点A，经过点A画一条东西方向的直线WE和一条南北方向的直线NS两条直线相交成90角。在NAW作NAB33，量取AB1.1cm。在NAE作NAC20，量取AC2.2cm。连接BC，量得BC1.8cm，BC的实际距离是5.4m。练习：19、从A看B的方向是北偏东35，那么从B看A的方向是 A南偏东55 B南偏西55 C南偏东35 D南偏西3520、有公共顶点的两条射线分别表示南偏东30与北偏东15，那么这两条射线组成的角的度数为_.八， 互余与互补：1假设1+2=90，那么1与2互

13、为余角。其中1是2的余角，2是1的余角。2假设1+2=180，那么1与2互为补角。其中1是2的补角，2是1的补角。如果两个角的和等于直角，就说这两个角互为余角，即其中一个是另一个的余角；如果两个角的和等于平角，就说这两个角互为补角，即其中一个是另一个的补角；等角的余角相等，等角的补角相等。练习：21一个角的补角比它的余角大多少_度。22一个角的余角与这个角的补角之和为130，求这个角。23、如果一个角的余角与这个角的补角的和等于这个角的4倍，那么这个角等于_24、一个角的补角比这个角的余角的3倍大10，求这个角的度数。25 任意画一个角。1用量角器量出它的度数，然后计算它的余角与补角的度数；准

14、确到度2用三角板画出它的余角及补角，再用量角器量出余角及补角的度数。准确到度10、方向角1正方向2北南偏东西方向3东西北南方向练习：19、从A看B的方向是北偏东35，那么从B看A的方向是 A南偏东55 B南偏西55 C南偏东35 D南偏西3520、有公共顶点的两条射线分别表示南偏东30与北偏东15，那么这两条射线组成的角的度数为_.练习题1判断以下说法是否正确1直线AB与直线BA不是同一条直线用刻度尺量出直线AB的长度 3直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表示 4线段AB中间的点叫做线段AB的中点 5取线段AB的中点M，那么AB-AM=BM 6连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离

15、 7一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点 2点A、B、C三个点在同一条直线上，假设线段AB=8，BC=5，那么线段AC=_3电筒发射出去的光线，给了我们 的形象4如图，四点A、B、C、D在一直线上，那么图中有_条线段，有_条射线；假设AC=12cm，BD=8cm，且AD=3BC，那么AB=_，BC=_，CD=_5点A、B、C三个点在同一条直线上，假设线段AB=8，BC=5，那么线段AC=_6如图，假设C为线段AB的中点，D在线段CB上，那么CD=_ 7C为线段AB上的一点，点D为CB的中点，假设AD=4，求AC+AB的长。 8把一条长24cm的线段分成三段，使中间一段的长为6cm，求第一段

16、与第三段中点的距离。9如图，点C在线段AB上，E是AC的中点，D是BC的中点，假设ED=6，那么AB的长为 角1填空：1如图：AOB=2BOC，且OAOC，那么AOB=_02有共公顶点的三条射线OA、OB、OC，假设AOB=1200，BOC=300，那么AOC=_。3如下图：OEOF直线AB经过点O，那么BOFAOE=_假设AOF=2AOE，那么BOF=_42点30分时，时钟与分钟所成的角为度2选择题：1如图，AOEBOC，OD平分COE，那么图中除AOEBOC外，相等的角共有 A1对 B2对 C3对 D4对 2互为余角的两个角之差为35，那么较大角的补角是 A117.5B112.5C125D

17、127.53如图，由A到B的方向是 A南偏东30 B南偏东60C北偏西30 D北偏西604某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西500，把这枚指针按逆时针方向旋转周，那么结果指针的指向 A南偏东50 B西偏北50 C南偏东40 D东南方向3解答题：(1)一个角的余角比它的补角还多1，求这个角.(2)互余两角的差为，求这两个角的度数.(3)如图，AOB600，OD 、OE分别平分BOC、AOC，那么EOD0(3)教师要求同学们画一个750的角，右图是小红画出的图形检验小红画出的角是否等于750；利用我们常用的画图工具，你有哪些检验方法？画此角的平分线；解释图中几个角之间的相互关系 第4页(4)如图，AOB=110，COD=70，OA平分EOC，OB平分DOF，求EOF的大小。