初二上学期数学几何部分练习题3.docx

1、初二上学期数学几何部分练习题3初二上学期数学几何部分练习题2一选择题（共14小题）1下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是（）A B C D2如图，已知BD是ABC的中线，AB=5，BC=3，ABD和BCD的周长的差是（）A2 B3 C6 D不能确定3如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A两点之间，线段最短 B直角三角形的两个锐角互余C三角形三个内角和等于180 D三角形具有稳定性4如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上的点，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若A=70，则1+2=（）A110 B14

2、0 C220 D705如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B=35，ACE=60，则A=（）A35 B95 C85 D756将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的短直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为（）A30 B45 C60 D757如图所示，ABC中，AB=AC，过AC上一点作DEAC，EFBC，若BDE=140，则DEF=（）A55 B60 C65 D708如图，AD是ABC的外角CAE的平分线，B=30，DAE=55，则ACD的度数是（）A80 B85 C100 D1109将一副直角三角尺如图放置，若AOD=20，则BOC的大小为（）A140 B160

3、C170 D15010如图，RtABC中，ACB=90，A=55，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB=（）A40 B30 C20 D1011如图，BD平分ABC，CDBD，D为垂足，C=55，则ABC的度数是（）A35 B55 C60 D7012四边形剪掉一个角后，变为（）边形A3 B4 C5 D3或4或513如图，在五边形ABCDE中，A+B+E=300，DP、CP分别平分EDC、BCD，则P的度数是（）A60 B65 C55 D5014若一个正n边形的每个内角为144，则这个正n边形的所有对角线的条数是（）A7 B10 C35 D70二填空题（共6小题）15如图，在AB

4、C中，ACB=60，BAC=75，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE交于H，则CHD= 16如图，在ABC中，A=40，D点是ABC和ACB角平分线的交点，则BDC= 17如图，在ABC中，ABC、ACB的平分线BE、CD相交于点F，ABC=42，A=60，则BFC= 18如图，点D在ABC边BC的延长线上，CE平分ACD，A=80，B=40，则ACE的大小是 度19如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是 20若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是 三解答题（共10小题）21如图，四边形ABCD中，E点

5、在AD上，其中BAE=BCE=ACD=90，且BC=CE，求证：ABC与DEC全等22如图，AC=AE，1=2，AB=AD求证：BC=DE23已知ABN和ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，1=2（1）求证：BD=CE；（2）求证：M=N24如图，四边形ABCD中，ADBC，A=90，BD=BC，CEBD于点E求证：AD=BE25如图，ABC、CDE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点E在AB上求证：CDACEB26如图，在ABC中，AD是ABC的中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F求证：BE=CF27如图，ABCADE，且CAD=10，B=

6、D=25，EAB=120，求DFB和DGB的度数28如图，RtABCRtDBF，ACB=DFB=90，D=28，求GBF的度数29如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC求证：ABECBD；若CAE=30，求BDC的度数30如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，ABCD，AE=DF，A=D（1）求证：AB=CD（2）若AB=CF，B=30，求D的度数初二上学期数学几何部分练习题2参考答案与试题解析一选择题（共14小题）1（2015广安）下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是（）A B C D【分析】

7、根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是ABC的高，再结合图形进行判断【解答】解：线段BE是ABC的高的图是选项D故选D【点评】本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段熟记定义是解题的关键2（2015秋河东区期末）如图，已知BD是ABC的中线，AB=5，BC=3，ABD和BCD的周长的差是（）A2 B3 C6 D不能确定【分析】根据三角形的中线得出AD=CD，根据三角形的周长求出即可【解答】解：BD是ABC的中线，AD=CD，ABD和BCD的周长的差是：（AB+BD+AD）（BC+BD+CD）=ABBC=53=

8、2故选A【点评】本题主要考查对三角形的中线的理解和掌握，能正确地进行计算是解此题的关键3（2017春平和县期末）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A两点之间，线段最短 B直角三角形的两个锐角互余C三角形三个内角和等于180 D三角形具有稳定性【分析】根据三角形具有稳定性解答【解答】解：用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据是三角形具有稳定性故选：D【点评】本题考查了三角形具有稳定性在实际生活中的应用，是基础题4（2015临夏州模拟）如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上的点，将ABC沿着DE折

9、叠压平，A与A重合，若A=70，则1+2=（）A110 B140 C220 D70【分析】根据三角形的内角和等于180求出ADE+AED，再根据翻折变换的性质可得ADE=ADE，AED=AED，然后利用平角等于180列式计算即可得解【解答】解：A=70，ADE+AED=18070=110，ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，ADE=ADE，AED=AED，1+2=180（AED+AED）+180（ADE+ADE）=3602110=140故选B【点评】本题考查了三角形的内角和定理，翻折变换的性质，整体思想的利用求解更简便5（2016乐山）如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B=35，ACE

10、=60，则A=（）A35 B95 C85 D75【分析】根据三角形角平分线的性质求出ACD，根据三角形外角性质求出A即可【解答】解：CE是ABC的外角ACD的平分线，ACE=60，ACD=2ACE=120，ACD=B+A，A=ACDB=12035=85，故选：C【点评】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义的应用，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和6（2015重庆模拟）将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的短直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为（）A30 B45 C60 D75【分析】根据三角形的内角和求出2=45，再根据对顶角相等求出3=2，然后根据

11、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和计算即可【解答】解：2=9045=45（直角三角形两锐角互余），3=2=45，1=3+30=45+30=75故选D【点评】本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键7（2015绵阳模拟）如图所示，ABC中，AB=AC，过AC上一点作DEAC，EFBC，若BDE=140，则DEF=（）A55 B60 C65 D70【分析】由DEAC，BDE=140，可计算出A，再利用等腰三角形的性质求出C，最后利用EFBC及同角的余角相等得到DEF的度数【解答】解：DEAC，BDE=140，A=50，又AB=AC，C

12、=65，EFBC，DEF=C=65所以A错，B错，C对，D错故选C【点评】考查了垂直的性质，等腰三角形的性质和三角形的外角性质8（2016瑶海区一模）如图，AD是ABC的外角CAE的平分线，B=30，DAE=55，则ACD的度数是（）A80 B85 C100 D110【分析】利用三角形的内角和外角之间的关系计算【解答】解：B=30，DAE=55，D=DAEB=5530=25，ACD=180DCAD=1802555=100故选C【点评】主要考查了三角形的内角和外角之间的关系（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；（2）三角形的内角和是180度求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180这一

13、隐含的条件9（2015菏泽）将一副直角三角尺如图放置，若AOD=20，则BOC的大小为（）A140 B160 C170 D150【分析】利用直角三角形的性质以及互余的关系，进而得出COA的度数，即可得出答案【解答】解：将一副直角三角尺如图放置，AOD=20，COA=9020=70，BOC=90+70=160故选：B【点评】此题主要考查了直角三角形的性质，得出COA的度数是解题关键10（2016秋罗庄区期末）如图，RtABC中，ACB=90，A=55，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB=（）A40 B30 C20 D10【分析】在直角三角形ABC中，由ACB与A的度数，利用三

14、角形的内角和定理求出B的度数，再由折叠的性质得到CAD=A，而CAD为三角形ABD的外角，利用三角形的外角性质即可求出ADB的度数【解答】解：在RtABC中，ACB=90，A=55，B=1809055=35，由折叠可得：CAD=A=55，又CAD为ABD的外角，CAD=B+ADB，则ADB=5535=20故选：C【点评】此题考查了直角三角形的性质，三角形的外角性质，以及折叠的性质，熟练掌握性质是解本题的关键11（2016昆明校级模拟）如图，BD平分ABC，CDBD，D为垂足，C=55，则ABC的度数是（）A35 B55 C60 D70【分析】根据直角三角形两锐角互余求出CBD，再根据角平分线的

15、定义解答【解答】解：CDBD，C=55，CBD=9055=35，BD平分ABC，ABC=2CBD=235=70故选D【点评】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，角平分线的定义，熟记性质是解题的关键12（2014春合川区校级期中）四边形剪掉一个角后，变为（）边形A3 B4 C5 D3或4或5【分析】若减掉四边形相邻两边的一部分，则剩下的部分为五边形，若沿着四边形对角线剪，则剩下的部分为三边形（三角形），若从四边形一个角的顶点，沿直线向对角的邻边剪，且只减掉一条邻边的一部分，则剩下的部分为四边形【解答】解：如下图所示：观察图形可知，四边形减掉一个角后，剩下的图形可能为五边形，可能为四边形，可能为

16、三角形，故选D【点评】本题考查了多边形，解题的关键是能理解一个四边形减掉一个角后得到的图形的形状，通过画图的方法解决最好13（2015葫芦岛）如图，在五边形ABCDE中，A+B+E=300，DP、CP分别平分EDC、BCD，则P的度数是（）A60 B65 C55 D50【分析】根据五边形的内角和等于540，由A+B+E=300，可求BCD+CDE的度数，再根据角平分线的定义可得PDC与PCD的角度和，进一步求得P的度数【解答】解：五边形的内角和等于540，A+B+E=300，BCD+CDE=540300=240，BCD、CDE的平分线在五边形内相交于点O，PDC+PCD=（BCD+CDE）=1

17、20，P=180120=60故选：A【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，角平分线的定义，熟记公式是解题的关键注意整体思想的运用14（2016广安）若一个正n边形的每个内角为144，则这个正n边形的所有对角线的条数是（）A7 B10 C35 D70【分析】由正n边形的每个内角为144结合多边形内角和公式，即可得出关于n的一元一次方程，解方程即可求出n的值，将其代入中即可得出结论【解答】解：一个正n边形的每个内角为144，144n=180（n2），解得：n=10这个正n边形的所有对角线的条数是：=35故选C【点评】本题考查了多边形的内角以及多边形的对角线，解题的关键是求出正n边形的边数本题属

18、于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据多边形的内角和公式求出多边形边的条数是关键二填空题（共6小题）15（2013春碑林区校级期中）如图，在ABC中，ACB=60，BAC=75，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE交于H，则CHD=45【分析】在三角形中，三内角之和等于180，锐角三角形三个高交于一点【解答】解：在ABC中，三边的高交于一点，所以CFAB，BAC=75，且CFAB，ACF=15，ACB=60，BCF=45在CDH中，三内角之和为180，CHD=45，故答案为CHD=45【点评】考查三角形中，三条边的高交于一点，且内角和为18016（2016大庆）如图，在ABC中，A=40

19、，D点是ABC和ACB角平分线的交点，则BDC=110【分析】由D点是ABC和ACB角平分线的交点可推出DBC+DCB=70，再利用三角形内角和定理即可求出BDC的度数【解答】解：D点是ABC和ACB角平分线的交点，CBD=ABD=ABC，BCD=ACD=ACB，ABC+ACB=18040=140，DBC+DCB=70，BDC=18070=110，故答案为：110【点评】此题主要考查学生对角平分线性质，三角形内角和定理，熟记三角形内角和定理是解决问题的关键17（2016莘县一模）如图，在ABC中，ABC、ACB的平分线BE、CD相交于点F，ABC=42，A=60，则BFC=120【分析】由AB

20、C=42，A=60，根据三角形内角和等于180，可得ACB的度数，又因为ABC、ACB的平分线分别为BE、CD，所以可以求得FBC和FCB的度数，从而求得BFC的度数【解答】解：ABC=42，A=60，ABC+A+ACB=180ACB=1804260=78又ABC、ACB的平分线分别为BE、CDFBC=，FCB=又FBC+FCB+BFC=180BFC=1802139=120故答案为：120【点评】本题考查三角形内角和和角平分线的相关知识，关键是可以根据题目中的信息，灵活变化求出相应问题的答案18（2015南充）如图，点D在ABC边BC的延长线上，CE平分ACD，A=80，B=40，则ACE的大

21、小是60度【分析】由A=80，B=40，根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和得到ACD=B+A，然后利用角平分线的定义计算即可【解答】解：ACD=B+A，而A=80，B=40，ACD=80+40=120CE平分ACD，ACE=60，故答案为60【点评】本题考查了三角形的外角定理，关键是根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和19（2011肇庆）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n【分析】第1个图形是233，第2个图形是344，第3个图形是455，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个

22、数是（n+1）（n+2）（n+2）=n2+2n【解答】解：第一个是13，第二个是24，第三个是35，第 n个是nx（n+2）=n2+2n故答案为：n2+2n【点评】首先计算几个特殊图形，发现：数出每边上的个数，乘以边数，但各个顶点的重复了一次，应再减去20（2015资阳）若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是8【分析】任何多边形的外角和是360，即这个多边形的内角和是3360n边形的内角和是（n2）180，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意，得（n2）180=3360，解得n=8则这个多边

23、形的边数是8【点评】已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决三解答题（共10小题）21（2015通辽）如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中BAE=BCE=ACD=90，且BC=CE，求证：ABC与DEC全等【分析】根据同角的余角相等可得到3=5，结合条件可得到1=D，再加上BC=CE，可证得结论【解答】解：BCE=ACD=90，3+4=4+5，3=5，在ACD中，ACD=90，2+D=90，BAE=1+2=90，1=D，在ABC和DEC中，ABCDEC（AAS）【点评】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL2

24、2（2015泸州）如图，AC=AE，1=2，AB=AD求证：BC=DE【分析】先证出CAB=DAE，再由SAS证明BACDAE，得出对应边相等即可【解答】证明：1=2，CAB=DAE，在BAC和DAE中，BACDAE（SAS），BC=DE【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；熟练掌握全等三角形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键23（2016南充）已知ABN和ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，1=2（1）求证：BD=CE；（2）求证：M=N【分析】（1）由SAS证明ABDACE，得出对应边相等即可（2）证出BAN=CAM，由全等三角形的性质得出B=C，由AAS证明ACMAB

25、N，得出对应角相等即可【解答】（1）证明：在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BD=CE；（2）证明：1=2，1+DAE=2+DAE，即BAN=CAM，由（1）得：ABDACE，B=C，在ACM和ABN中，ACMABN（ASA），M=N【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；证明三角形全等是解决问题的关键24（2016丹东模拟）如图，四边形ABCD中，ADBC，A=90，BD=BC，CEBD于点E求证：AD=BE【分析】此题根据直角梯形的性质和CEBD可以得到全等条件，证明ABDBCE，然后利用全等三角形的性质证明题目的结论【解答】证明：ADBC，ADB=DBCCEBD，BEC=90

26、A=90，A=BECBD=BC，ABDBCEAD=BE【点评】本题考查了直角三角形全等的判定及性质；此题把全等三角形放在梯形的背景之下，利用全等三角形的性质与判定解决题目问题25（2016泉州）如图，ABC、CDE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点E在AB上求证：CDACEB【分析】根据等腰直角三角形的性质得出CE=CD，BC=AC，再利用全等三角形的判定证明即可【解答】证明：ABC、CDE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，CE=CD，BC=AC，ACBACE=DCEACE，ECB=DCA，在CDA与CEB中，CDACEB【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟记等腰直角三角形的性质是解题的关键26