1、浙江省杭州市下城区拱墅区中考数学一模试题浙江省杭州市下城区、拱墅区2016年中考数学一模试题考生须知:1本试卷分试卷和答题卡两部分满分120分,考生时间100分钟;2答题前,必须在答题卡填写校名,班级,姓名,正确涂写考试号;3不允许使用计算器进行计算,凡题目中没有要求取精确值得,结果中应保留根号或一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1圆锥的侧面展开图是( )A扇形B等腰三角形C圆D矩形2下列式子中正确的是( )A B C D 3质检部门为了检测某品牌汽车配件的质量,从同一批次共10万件产品中随机抽
2、取2000件进行检测,共检测出次品3件,则估计在这一批次的10万产品中次品数约为( )A15件B30件C150价D1500件4已知ABC的三边长都是整数,且AB=2,BC=6,则ABC的周长可能是( )A12 B14 C15 D175下列式子中正确的是( )A B C D 6下列命题中,是真命题的是( )A长度相等的两条弧是等弧B顺次连结平行四边形四边中点所组成的图形是菱形C正八边形既是轴对称图形又是中心对称图形D三角形的内心到这个三角形三个顶点的距离相等7为了参加社区“畅响G20”文艺演出,某校组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队,现根据演出需要,从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队,使合唱队
3、的人数恰好是舞蹈队人数的3倍设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队,可得正确的方程是( )A B C D 8某校男子足球队全体队员的年龄分布如表所示,对于这些数据,下列判断正确的是( )年龄(岁)1213141516人数(人)25472A中位数14岁,平均年龄14.1岁B中位数14.5岁,平均年龄14岁C众数14岁,平均年龄14.1岁D众数15岁,平均年龄14岁9如图,已知ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,作ABC的角平分线交AC于D以D为圆心,DA为半径作圆,与射线BD交于点E、F有下列结论:ABC是直角三角形;D与直线BC相切;点E是线段BF的黄金分割点;tanCDF=2其中正确的结论有(
4、 )A4个B3个C2个D1个 10甲、乙两车分别从M,N两地沿同一公路相向匀速行驶,两车分别抵达N,M两地后即停止行驶已知乙车比甲车提前出发,设甲、乙两车之间的路程S(km),乙行驶的时间为t(h),S与t的函数关系如图所示有下列说法:M,N两地之间公路路程是300km,两车相遇时甲车恰好行驶3小时;甲车速度是80km/h,乙车比甲车提前1.5个小时出发;当t=5(h)时,甲车抵达N地,此时乙车离M地还有20km的路程;,b=280,图中P,Q所在直线与横轴的交点恰其中正确的是( )A B C D二、认真练一练(本题有6个小题,每小题4分,共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量
5、完整地填写答案。11.据统计,杭州市注册志愿者人数已达109万人,将109万人用科学记数法表示应为_。12.因式分解:9a2-b2=_。13.如图,直线ABCD,BC平分ABD,1=67,则2=_度14.A、B、C三张外观一样的门卡可分别对应a、b、c三把电子锁,若任意取出其中一张门卡,恰好打开a锁的概率是_,若随机取出三张门卡,恰好一次性对应打开这三把电子锁的概率是_。 15.在平面直角坐标系中,等腰直角OAB的直角边OB和正方形BCEF的一边BC都在x轴的正半轴上,函数y =(k0)的图象过点A,E.若BC=1,则k的值等于_。16.如图,矩形ABCD中,BCAB,E为AB边上任意一点(不
6、与A、B重合),设BE=t,将BCE沿CE对折,得到FCE,延长EF交CD的延长线于点G,则tanCGE=_(用含t的代数式表示)。三、全面答一答。(本题有7小题,共66分)解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤,如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17.(本题6分)某校实验课程改革,初三年级设置了A,B,C,D四门不同的拓展性课程(每位学生只选修其中一门,所有学生都有一门选修课程),学校摸底调查了查三学生的选课意向,并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图,问该校初三年级共有多少学生?其中要选修B,C课程的各有多少学生?初三学生选课情况扇形统计图 初三学生选课情况统
7、计图18.(本题8分)如图,锐角ABC中,BAC=60,O是BC边上的一点,连接AO,以AO为边向两侧作等边AOD和等边AOE,分别与边AB,AC交于点F,G。求证:AF=AG19.(本题8分)(1)解方程: (2)设y=kx,且k0,若代数式(x-3y)(2x+y)+y(x+5y)化简的结果为2x2,求k的值。20.(本题10分)如图,已知线段a及(90)(1)作等腰ABC,并使得所作等腰ABC腰长为a,且有内角等于(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)。(2)若a=4,=30,求(1)中所做ABC的面积 21(本题10分)已知常数a(a是常数)满足下面两个条件:二次函数y1=- (x+4)(
8、x-5a-7)的图像与x轴的两个交点于坐标原点的两侧;一次函数y2=ax+2的图像在一,二,四象限;(1)求整数a的值;(2)在所给直角坐标系中分别画出y1,y2的图象,并求当y1y2时,自变量x的取值范围。22。(本题12分)已知的半径为,OC垂直于弦AB,垂足为C,AB=2 ,点D在上。(1)如图1,若点D在AO的延长线上,连结CD交半径OB于点E,连结BD,求BD,ED的长;(2)若射线OD与AB的延长线相交于点F,且OCD是等腰三角形,请在图2画示意图并求出AF的长。23.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知二次函数y= x2+bx+c的图像经过点A(0,-2)和点B(2,-2),且点C与嗲NB关于坐标原点对成。(1)求b,c的值,并判断点C是否在此抛物线上,并说明理由;(2)若点P为此抛物线上一点,它关于x轴,y轴的对称点分别为M,N,问是否存在这样的点使得M,N恰好都在直线BC上?如存在,求出点P的坐标,如不存在,并说明理由;(3)若点P与点Q关于原点对成, 当点P在位于直线BC下方的抛物线上运动时,求四边形PBQC面积的最大值
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