人教版八年级数学上册单元培优练习第十二章《全等三角形》Word文件下载.docx

1、9点O是ABC中BCA，ABC的平分线的交点，已知ABC的面积是12，周长是8，则点O到边BC的距离是（）A1 B2 C3 D410如图，在RtABC中，ACB90，BD是ABC的角平分线交AC于点D，DEAB于E点，下列四个结论中正确的有（）DEDC；BEBC；ADDC；BDEBDCA1个 B2个 C3个 D4个二填空题11如图，ABC平移得到ABC，则 ，因此它们的对应边是 ，对应角是 12如图，ABCAED，C40，EAC30，B30，则D 13AB是四边形ACBE的对角线，ABAC，过点C作CDAE交BE于D若AEDE，ACD45，BD1，CD5，则AE 14如图，已知ACFDBE，E

2、F，AD9cm，BC5cm，AB的长为 cm15如图，ABC中，ADBC于D要用“HL”定理判定ABDACD，还需加条件 16如图，在RtABC中，C90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD3，AB10，则ABD的面积是 17如图，CABC，垂足为C，AC2cm，BC6cm，射线BMBQ，垂足为B，动点P从C点出发以1cm/s的速度沿射线CQ运动，点N为射线BM上一动点，满足PNAB，随着P点运动而运动，当点P运动 秒时，BCA与点P、N、B为顶点的三角形全等三解答题18如

3、图，已知CEAB，BFAC，CE与BF相交于D，且BDCD（1）求证：点D在BAC的平分线上；（2）若把条件“BDCD”与（1）中的结论交换位置，所得到的命题是真命题吗？请说明理由19在ABC中ABAC，BD、CE分别平分ABC、ACB，交AC、AB于点D、E（1）如图，求证：BDCE；（2）如图，BD、CE交于点F，作AGCE交BD延长线于点G，若AECE，请直接写出图中与BE相等的线段20如图，已知ABAC，123，BEEF，试说明BCFC的理由解：因为ABAC，又12所以ADBC（ ）所以ADC90（垂直的意义）因为ADC+2+ACD180BEC+3+BCE180（ ）所以ADC+2+A

4、CDBEC+3+BCE又23（已知）所以BEC 90（等式性质）因为BEC+FEC180（邻补角的意义）所以FEC90所以BECFEC（等量代换）在BEC与FEC中，所以BECFEC（ ）得BCFC（ ）21在ABM中，ABM45，AMBM，垂足为M，点C是BM延长线上一点，连接AC（1）如图1，若AM3，MC2，AB3，求ABC中AB边上的高（2）如图2，点D是线段AM上一点，MDMC，点E是ABC外一点，ECAC，连接ED并延长交BC于点F，且点F是线段BC的中点，求证：BDFCEF22如图，已知ABC90，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），分别以AB、AP为边在ABC的内部作

5、等边ABE和APQ，连接QE并延长交BP于点F试说明：（1）ABPAEQ；（2）EFBF23已知射线AP是ABC的外角平分线，ABAC，连结PB、PC（1）如图1，若BP平分ABC，且ACB30，请直接写出：APB ；（2）如图2，若过点P作PMBA交BA延长线于M点，且BACBPC，求：的值参考答案1解：A、如图：ACCD，BCBC，BB，但BDC和ABC不全等，故本选项错误；B、ABC的面积是211，EFG的面积是121，但ABC和EFG不全等，故本选项错误；C、当一个是底角是30，而另一个是顶角是30时，两等腰三角形不全等，故本选项错误；D、根据HL即可得出结论，故本选项正确；故选：D2

6、解：A、若ABAB，BCBC，BB，根据SAS推出ABCABC，故本选项正确；B、根据ASA即可推出ABCABC，故本选项错误；C、根据AAS即可推出ABCABC，故本选项错误；D、根据SSS即可推出ABCABC，故本选项错误A3解：ABAC，AD是高，BDCD，又ADAD，ADBADC90，ADBADC，ODCODB同理有：COEBOF、AOCAOB、AOEAOF、CBEBCF、ACFABE共7对C4解：ABCADC，BAC60DACBAC60ACD23D180DACACD97B5解：如图，过D分别作DEAB于E，DFAC于F，AD是它的角平分线，DEDF，而SABD：SADCABDE：AC

7、DFAB：AC4：36解：CDDE，BD+DEBD+CDBCAC6cm7解：ABCADE，AEAC，AC6cm，AE6cm8解：AF平分DAC，CAFEAF，又ACAE，AFAF，ACFAEF，AEFACF，又CDAB，ACB90B+BAC90ACD+DAC，BACD，AEFB569解：如图所示，过O作OEAB，OFAC，连接AO，点O是ABC中BCA，ABC的平分线的交点，OEODOF，ABC的面积是12，周长是8，ABOE+BCOD+ACOF12，即8OD12，即OD3，10解：ACB90，BD是ABC的角平分线，DEAB，DEDC，故正确；又CBEC90，BDBD，RtBCDRtBED（

8、HL），故正确；BEBC，故正确；RtADE中，ADDECD，ADDC不成立，故错误；二填空题（共7小题）11解：ABC平移得到ABC，ABCA它们的对应边是：ABA，ACA对应角是：AA，CC故答案为：ABC，A；12解：ABC中，C40ABCAED，DC404013解：连接AD，过A分别作DC、BE的垂线，垂足分别为F、G，过E作EHAD于H，AEDE，ADEDAE，CDAE，CDADAE，ADECDA，AGBE，AFCD，AGAF，AGDAFD90，ADADAGDAFD，DGFD，AGBAFC90，ABAC，AGBAFC，ABGACD45FAC45FACACF，AFCF，DCDF+CFD

9、F+AFDG+AG5，设DGt，则AG5t，AGBG5t，BGBD+DG1+t，5t1+t，t2，DG2，AG3，AD在ADE中，AEDE，EHAD，AHAD在RtAEH中，cosDAE在RtADG中，cosADEAE14解：ACFDBE，EF，CABD，CABCDBBC，即ABCD，AB+CD2ABADBC954（cm），AB2（cm）215解：还需添加条件ABAC，ADBC于D，ADBADC90在RtABD和RtACD中，RtABDRtACD（HL），ABAC16解：如图，作DEAB于E，由基本尺规作图可知，AD是ABC的角平分线，C90，DEAB，DEDC3，ABD的面积DE10315，

10、1517解：当P在线段BC上，ACBP时，ACBPBN，AC2，BP2，CP624，点P的运动时间为414（秒）；当P在线段BC上，ACBN时，ACBNBP，这时BCPN6，CP0，因此时间为0秒；当P在BQ上，ACBP时，ACBPBN，CP2+68，点P的运动时间为818（秒）；当P在BQ上，ACNB时，ACBNBP，BC6，BP6，CP6+612，点P的运动时间为12112（秒），0或4或8或12三解答题（共6小题）18（1）证明：CEAB，BFAC，BEDCFD90在BDE和CDF中，BDECDF（AAS），又CEAB，BFAC，D在BAC的平分线上；（2）若把条件“BDCD”与（1）中

11、的结论交换位置，所得到的命题是真命题，理由如下：点D在BAC的平分线上，CEAB，BFAC，DEEF，BDECDF（ASA），BDCD19解：（1）ABAC，ABCACB，又BD、CE分别平分ABC、ACB，DBCABCACBECB，又BCCB，BCDCBE（ASA），BDCE；（2）图中与BE相等的线段为BF，CF，CD，GD设BAC，AECE，ACEBAC，ABCACB，BD、CE分别平分ABC、ACB，ABCDBCBCE，BEF2BFE，BFCF，BFBECF，由（1）可得，CDBE，AGCE，GDFC2DCB，又ADGBDC，ADBD，ADGBDC（AAS），DGDC，BEBFCFCD

12、GD20解：所以ADBC（三线合一）（三角形内角和定理）所以BECADC90所以BECFEC（等量代换）所以BECFEC（SAS）得BCFC（全等三角形的对应边相等）三线合一；三角形内角和定理；ADC；SAS；全等三角形的对应边相等21解：（1）ABM45，AMBM，AMBMABcos453，MC2，BC5，ACABC中AB边上的高（2）延长EF到点G，使得FGEF，连接BGBMDAMC（SAS），ACBD，又CEAC，因此BDCE，BFGCFE（SAS），故BGCE，GE，所以BDCEBG，因此BDGGE22解：（1）ABE和APQ是等边三角形，ABAE，APAQ，BAEPAQABEAEB60BAEPAEPAQPAE，BAPEAQ在ABP和AEQ中，QAEPAB（SAS）；（2）QAEPABABPAEQ90AEF90ABPAEFABPAEBAEFABE，BEFEBF，BFEF23解：（1）AP平分DAC，PB平分ABC，DAPDAC，ABPABC，DACABC+ACB，DAPABP+APB，APBDAPABPDACACB1515（2）过点P作PNAC于N，AP平分MAN，PMBA，PMPN，在RtAPM与RtAPN中，RtAPMRtAPN（HL），AMAN，BACBPC，由“8字形”得：MBPPCN，在PMB与PNC中，BMCN，AMAN，ACAB2AM，